+2 от BOINC-проекта, Приложение 4

60571024854681895127971: [0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192]
21529714248605577238621: [0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192]

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

+1 от BOINC-проекта, Приложение 3

46883765972649817705477681: [0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192]
 [0,30,90,96,114,126,156,174,180,204,210,216,240,246,264,294,306,324,330,390,420]

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

+1 от BOINC-проекта, Приложение 4

107481827307979093624051: [0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192]

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

+1 от BOINC-проекта, Приложение 4

66333968252174031353341: [0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192]

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

+1 от BOINC-проекта, Приложение 3

51336208607617954018514627: [0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192]
 [0,6,90,96,114,126,156,174,180,204,210,216,240,246,264,294,306,324,330,414,420]

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

+1 от BOINC-проекта, Приложение 3

52078282440940161390083951: [0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192]
 [0,84,174,180,198,210,240,258,264,288,294,300,324,330,348,378,390,408,414,504,588]

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

В сообщении
https://boinc.mak.termit.me/odlk2025/forum_thread.php?id=51&postid=448
опубликована последняя версия БД центральных 13-к.
В этой версии содержится 428 центральных 13-к.

Сейчас я хочу собрать новые результаты и добавить их в БД.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Собрала и отсортировала результаты, дубликатов нет. 81 кортеж на входе, 81 на выход.

81

[10540143033014354611, 15906921046783731361, 245022320265285192481, 675959642709378717541, 679955727629087153641, 855975722916697142611, 962351453266113060001, 1262453700510130368091, 1874345420683358933161, 1942697014649663696821, 2132317615544562075481, 2611266214200782968681, 2936920197996753993421, 3467224934241147623941, 5928587186934045278041, 10106925618847379616691, 10688600384237803692061, 15284473411156530205021, 15395549843068772501521, 15862373064331038319471, 16810619710014571865821, 18228754779907052395411, 21529714248605577238621, 24796032380672517859291, 24973067643538002312721, 25282305424497377100241, 30587190157222486752361, 30906825373180500978631, 30975937621799077722211, 30997898954559869126191, 31462656833899322986351, 32572063583019773977561, 32877074982451767251581, 34200344132981842700281, 40344788171305070587531, 40946497892252558380171, 41898160463298763418191, 43376503913875953204781, 45529510351398369640741, 48637376790601948933981, 49157082497004309311881, 51022486138127625906181, 58151803318520729161741, 59843346250473573682291, 60076197983012111715211, 60571024854681895127971, 61020736484957169344821, 65956240192644699301801, 66333968252174031353341, 67091848483989258624091, 67621744131297552020221, 71924933086529091643471, 76185883619821383552541, 77929720603193401296751, 80982210532807225976731, 84386313748755974389831, 85139317077723069565801, 85475064737439119717371, 86743640912448297752371, 89787557506053646443601, 90498392211738915928921, 91917234275363504391781, 94902463386750093929251, 98703639497944172786491, 99192081109711318192861, 99686803804929848671561, 103091756369608809487081, 107354973447645251802871, 107481827307979093624051, 110228763156638255744011, 111458343500984763857971, 112021598008602293826211, 112736075396256506919121, 117107048728459621335901, 234621020951654088891991, 234936153017279626632571, 37978880134972208434172281, 46141691766881426814258271, 46883765972649817705477681, 51336208607617954018514627, 52078282440940161390083951]
81

Теперь добавлю новые результаты в последнюю версию БД, снова отсортирую.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Теперь в объединении нашёлся один дубликат, 509 кортежей на входе, 508 кортежей на выходе

Покажу БД в следующих сообщениях частями, потому что вся БД выводится с ошибкой.

Итак, мы имеем на сегодня БД центральных 13-к, содержащую 508 кортежей.

Господа!
Всем, кто интересуется результатами проекта и самим проектом, рекомендую скопировать эту БД.
Здесь большой вклад нашего BOINC-проекта ODLK2025.

Следует отметить, что данная БД не является непрерывной, в ней имеются пропуски.
Диапазон БД: [2479672831189511, 52078282440940161390083951].

Это минимальная центральная 13-ка:

2479672831189511: [0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
2479672831189511: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
2479672831189511: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
code=2047

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

БД центральных 13-к

первая часть

2479672831189511,14532269076393311,18243592974347137,19841272539468077,28522877055638377,30490730621120881,31253201754308491,38282996618836381,49709746203086381,80367014131763771,83438316647980691,85836761919895097,94424620755941587,112152555556206731,127300190958286457,141573325723293161,190482508374758557,209626115330591917,324871384687349611,359200217773681241,377360542797737911,471562489911768821,507060265610887231,508915645637755207,513703914377659417,565872074218044991,591077243357392357,615687149309852731,719352790533795661,724441950436884637,737022973022892407,756339821775119147,866333070522198977,1106546274252479017,1117671752456935241,1172721864197147221,1179253269821020091,1300163787652263931,1329646489109438611,1418270815389299437,1423610902748910287,1452170623713349651,1519868669534901797,1547774749949068037,1585171697800866587,1595789926324317421,1598652316382625901,1598910494136939941,1693757605510957097,1734666951919567231,1877578187722687301,1923347213715058697,1928712975761020861,2005516910277736267,2026800755699304997,2062897943302958327,2079914861571286697,2141953556478461137,2162340821309048231,2211981473498456357,2287480654647217441,2340719042583491527,2352939510668616721,2352964120516043431,2395881037604209567,2471987077466546051,2484326920901485357,2515493075987457131,2541747186116223497,2550131387381397671,2674974492601947101,2677743243160459871,2695625376192494311,2894485774484624431,2936602930622426477,3031999351885804411,3079616503897177201,3096444749446298647,3162966145385182247,3186415899409788611,3222219486998896081,3241648437603927917,3336305588836446337,3369321533573605021,3407866161686156281,3444356540727417881,3519431297683595537,3547548469412787251,3603907153349082977,3607780647540700027,3665619319531504901,3691209032300115437,3694354730530744237,3703374309709930267,3708255663747484261,3720413147141906627,3745555989870014431,3767557397733559387,3789170069190319771,3798968086852634107,3891084247157576881,3901526069826829841,3927943343304714691,3986146508940089891,4072248798829199231,4142123207730122011,4153179876729803617,4172681114134608487,4219902427094580337,4244451916898989907,4259678964460405337,4273219938795882317,4333643948938217611,4431963500323803841,4433540325487853537,4510041409664625077,4562395882350129521,4620361398866869507,4627598729361597401,4695861047917389307,4800295914170340827,4801915213940184737,4887254764886530147,4908582056043581767,5081754393702091957,5177865449056250347,5272061120090938871,5274459076607520497,5295461415259491587,5298397695164187857,5323054178356526177,5446793225310501307,5457300427330179671,5489506938939158987,5547566724498692591,5628333974508845011,5651655407449942001,5651665747048195117,5736050483438911487,5774922180427595761,5787666885543632501,5848083324368204771,5858876497317579587,5945630520732837331,5960874817022916187,6055908245681868817,6150520901591150041,6170064225722536991,6239897593258813181,6310239031186385861,6322902263969110777,6324258749843480011,6341013627099961661,6362093275873170401,6364333587724492231,6372954494816114771,6402252208683390911,6517756993810041677,6524637964487862631,6572013008215924967,6617463747108414311,6625259351674447181,6870466192359493967,6884493860771648687,6896093661996138011,6931319014788808051,6947087924504017141,6966074684666833847,7041490249810602151,7059804246444819721,

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

БД центральных 13-к

вторая часть

7104201033213158117,7113627041480844127,7204544196923753377,7210689261679233727,7422049836115903231,7438677298357028681,7447957431670669871,7542462099012324181,7642046724351133337,7741166999714278241,7842599855066005441,8203473252345436631,8245423017819998407,8296494844824485711,8300219963306992117,8421952759754289167,8470429089744827617,8533351897373793341,8546323226694232831,8560317076865713571,8677404716190380281,8854975042860577027,9035209616091919217,9047858012249718227,9120158129331713861,9153806495525111377,9170747899837687861,9172510963390759381,9190378489555104407,9263347979564458477,9391346125970494097,9412507796260543217,9492565717618653367,9526974418387614431,9556820127521832731,9599643914361807157,9633607413909975061,9687571205573180771,9779213400414113221,9920250559572037081,9995348564889375931,10013230717641471277,10130392328070474157,10153185061549088971,10236355150921661327,10246017460829141557,10304613318488232701,10326541662008009681,10371425130288542017,10383682450304082877,10408168773472119061,10499493692947708861,10540143033014354611,10560397483948992091,10567963099523203771,10607521634695145011,10716366929681877161,10717708445691097247,10723236960793555441,10732242437627290537,10861110627532434967,10960719362282020897,10962757032949087217,10965448136607379981,15906921046783731361,30929522674475074501,214946236533755076307,245022320265285192481,271541128585758431797,356824342193987437181,675959642709378717541,679955727629087153641,855975722916697142611,944273532072632171261,962351453266113060001,1006882292528806742291,1262453700510130368091,1874345420683358933161,1942697014649663696821,2022711875770842846547,2106414116201335785241,2132317615544562075481,2162149531729604295121,2225037046903483907491,2321104522630063134361,2500012369969376021611,2611266214200782968681,2619820297764034190237,2865889199912908889677,2936920197996753993421,2938616605475118382211,3467224934241147623941,3536266327242777212041,3730861010539166369977,3731183113236698329061,3954328349097827424421,4010322518824084606841,4378373698229277981631,4385038454541770260801,4896552110116770789797,5424443345599274903017,5550244178896033210291,5563684279615769106757,5928587186934045278041,6137356084057875005741,6751407944109046348087,6822640902781117403687,6961394541011197172297,7768326730875185894831,8140616600819764641431,8232485038811356957331,8247840611942752240531,8749161465060085980307,8790344504647482496571,9100228069582396220717,9369566116899129925741,9750634398553127404891,10106925618847379616691,10326968803949363610001,10671796931507693781757,10688600384237803692061,11303999667139928672621,11562084795586986305041,11644034428493619141947,12419328750104774994061,12480848738857754155297,12744508017243603506317,12967362495788256980821,13028061663376234999921,14832445430292682412617,15284473411156530205021,15395549843068772501521,15636034351630168471847,15862373064331038319471,16257917584261857368261,16810619710014571865821,17716330748916274931021,18164396263690092225221,18228754779907052395411,18742586057174230251397,18826403258369198671877,19138427715111031577101,19252814175273852997781,19536294443804410516201,19832606831753483622251,20897856447156043589191,21287941491290623223317,21426089952025093895411,21488607476073832073677,21529714248605577238621,22544235579330598703681,23868792350514616905511,24556642668231947323007,24715153027336908055331,24796032380672517859291,24859382344782684063931,24973067643538002312721,25282305424497377100241,26082913722886576565861,26913993896984416720741,27297597458437704698257,27479373083803560368861,29579059173365490432601,29674090145515624849151,30587190157222486752361,30718149799825764081217,30851792637019107009107,30906825373180500978631,30975937621799077722211,30997898954559869126191,

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

БД центральных 13-к

третья часть

31009930868332327847347,31167395346004527024827,31462656833899322986351,31715036252267904940361,32572063583019773977561,32877074982451767251581,34106328260995613527301,34166808184761843016537,34200344132981842700281,34835558850415981958257,37367256014233652901637,38099366441650179970261,39203331934586335310191,39216955475536658705297,39361383755151849280301,39842748138202357199417,40344788171305070587531,40531790348980239064607,40946497892252558380171,41571851018171428160057,41898160463298763418191,42015321344424913659571,43376503913875953204781,44761079941336435616351,44983394322579412629341,45529510351398369640741,46605568368689126923237,47154869430452973042551,47304080109955215170581,48637376790601948933981,49157082497004309311881,51022486138127625906181,52264855622295011930191,55349733689720747091211,55387608544709590254517,57585961039768749672481,57719793361407278115257,58151803318520729161741,58699110641240596200371,59420623555803628802641,59843346250473573682291,60076197983012111715211,60571024854681895127971,61020736484957169344821,62188637790255951955091,62609828974284458070601,63226570023969085287797,63759453481474995309917,63782109938986060927717,65956240192644699301801,66028664267510812801891,66333968252174031353341,67091848483989258624091,67573133790751305436831,67621744131297552020221,67848565105721445324691,68590100635528913186597,68822317856773208762431,69560459768252700493097,70606494541667514405827,71148528607852127772451,71843954888597214127201,71886191622880324824377,71924933086529091643471,72498446897221530499711,73658260216445653718927,73747183773847416132697,73766760615158048158117,74045741561841469990681,74414461590007232037301,74760856231911720860947,75257035464696738246991,75276528825104016990691,75638264185684530139661,76185883619821383552541,77167667313721912547731,77929720603193401296751,78011968236472724758001,78177137860469750814277,80982210532807225976731,82271491566840819212381,83184839632177306358747,84033052786999568221667,84386313748755974389831,84387934001117621785021,84822854688108109313137,84949079966606930488657,85139317077723069565801,85369375842841727813287,85475064737439119717371,86695695134395581438601,86743640912448297752371,87067612907202519977797,87281038039521657164531,88034157597305900444861,88517765275434034287991,89787557506053646443601,90318613290092408375551,90498392211738915928921,91185245883302581564951,91687012750240792048561,91917234275363504391781,92366725594191458390377,93481186216018797526181,93739605702138425379461,94556056426114059781247,94902463386750093929251,96881461860437484320047,97412412419565768558731,97570972106536058625907,97621863230890879951027,98526220101384954128647,98703639497944172786491,98825206244343167433241,99192081109711318192861,99493156211464035650587,99640983528107766668881,99669093522863952747071,99686803804929848671561,100111954792639831080451,100650851799425508064727,100985323593521985253487,102093924044096143334587,102110199709522918633831,103091756369608809487081,106161181043449521118541,106563889632679301126701,106716682191731618526371,106779129322671202411411,106873384318882314032597,107354973447645251802871,107481827307979093624051,108005058102095804880187,108201961535370666827561,109135660687744839843091,109414309195407294699017,110228763156638255744011,111127758316689619731077,111220039058734980013337,111315485683647179344367,111458343500984763857971,112021598008602293826211,112110792462260879407517,112736075396256506919121,112863712827167421979271,114180755793664174725067,115305596346681043106501,115772734261787152058921,116980545753429433155037,117107048728459621335901,154787380396512840656531,187749702383119068641861,234621020951654088891991,234936153017279626632571,901985248981556228168791,4246610002636339828954861,9425346484752129657862247,9701757886114895320879571,14451615724941305041645471,20911182178947411463213667,22395329944893298631678291,26847772833987315137133317,30558141977616837244941677,37978880134972208434172281,46141691766881426814258271,46883765972649817705477681,51336208607617954018514627,52078282440940161390083951

Примечание: в БД включены результаты, полученные командой, которая работала на форуме dxdy.ru в теме "Симметричные кортежи из последовательных простых чисел"
https://dxdy.ru/topic100750.html

Возможно, не все результаты включены, я не очень тщательно следила за результатами этой команды..

Конечно, в БД также вошли результаты, полученные в BOINC-проектах TBEG и SPT.
Ну, и разумеется, результаты моего ручного проекта тоже включены в БД.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Например, читаем сообщение
https://dxdy.ru/post1699622.html#p1699622

По просьбе Yadryara выкладываю во вложенном файле полный список найденных им с Демисом кортежей 15-228-2 (только начальные числа). Перепроверил, все они действительно дают искомый паттерн.
Часть из них расширяется до 17-240, покажу их здесь (тоже только начальные числа кортежа 17-240):
1006882292528806742267
3954328349097827424397
4896552110116770789773
6751407944109046348063
7768326730875185894807
19252814175273852997757
55053047001821807847127
55698964154995659768643
70764084517274829456863
71421740092615021993817
91673655035269822654813
Ни до каких других кортежей 15-ки не расширяются.

Комментарий к файлу: Полный список найденных Yadryara с DemISdx кортежей 15-228-2
15-228-2-0-61#.txt [27.96 Кб]
Скачиваний: 149

Речь идёт о БД центральных 15-к, найденных в диапазоне (0, 61#).
Эта БД непрерывная, то есть без пропусков.
Это значит, что в указанном диапазоне найдены все центральные 15-ки.
БД содержит 1147 центральных 15-к.

А в каждой центральной 15-ке содержится центральная 13-ка.
Вы можете самостоятельно извлечь центральные 13-ки из представленной БД центральных 15-к.
Таким образом, представленная мной БД центральных 13-к (508 шт.) значительно дополнится.

Последние кортежи в БД центральных 15-к

. . . . . . . 
117066183996204324897563
117117991421930536025213
117128761784974493203589
117154657994060071129123
117162579741989093836463
117201182126413058067773

Сейчас посмотрим, сколько у нас в БД центральных 13-к дальше этого диапазона.
Немного

154787380396512840656531,
187749702383119068641861,
234621020951654088891991,
234936153017279626632571,
901985248981556228168791,
4246610002636339828954861,
9425346484752129657862247,
9701757886114895320879571,
14451615724941305041645471,
20911182178947411463213667,
22395329944893298631678291,
26847772833987315137133317,
30558141977616837244941677,
37978880134972208434172281,
46141691766881426814258271,
46883765972649817705477681,
51336208607617954018514627,
52078282440940161390083951

Однако те центральные 13-ки, которые содержатся в центральных 15-х, это далеко не все центральные 13-ки в диапазоне (0, 61#), их будет гораздо больше, потому что большинство центральных 13-к до центральной 15-ки не продолжаются.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Занималась продолжением центральных 15-к из представленной выше БД.

Одна из центральных 15-к дала интересное приближение к 21-ке

19445448292788341848099: [0, 48, 108, 150, 168, 180, 210, 228, 234, 258, 264, 270, 294, 300, 318, 348, 360, 378, 402, 438, 528]
19445448292788341848099: [0, -6, -36, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 18, -36, 0]
19445448292788341848099: [1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1]
valids=17
code=131068

Всего 4 "дырки", причём симметрично расположенные.
В центре исходная 15-ка, которая продолжалась.

Правильный паттерн 21-ки такой

0,54,144,150,168,180,210,228,234,258,264,270,294,300,318,348,360,378,384,474,528

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php