Итак, я выяснила, что БД центральных 13-к у нас непрерывная до этого кортежа

11618548684726487201: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192

если, конечно, в BOINC-проекте SPT ничего не пропущено.

Мы вполне можем поискать центральные 13-ки в диапазоне (11618548684726487201, 18446744073709551616) программой аналогичной программе Белышева.

Я написала такую программу.
Использую генератор простых чисел primesieve.
gris помогал мне с вводом-выводом в PARI/GP.

В общем, программу сочинили.
Генерация простых чисел выполняется быстро.
Обработка полученного массива простых чисел выполняется около секунды.
Всё казалось бы замечательно.
Но!

Процесс не удалось сделать совсем непрерывным и автоматическим.
Приходится кое-что делать ручками.

Начала искать центральные 13-ки, а они не ищутся!
Добавила в программу поиск центральных 9-к и центральных 11-к.
При этом если центральная 9-ка не находится, то дальше уже ничего не проверяется.
Если центральная 9-ка нашлась, проверяется 11-ка, если и 11-ка нашлась, проверяется 13-ка.

Ищу дальше.
И что вы думаете?
Центральные 9-ки тоже не находятся!

Вставила проверку центральных троек.
Ну, они посыпались!
Тогда убрала тройки и добавила проверку центральных 7-к.
Ну вот семёрочки имеются в результатах.
Например

11618548690983872347: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
11618548691865363551: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
11618548691938066091: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
11618548696611003311: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
11618548699126817017: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
11618548699279965887: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
11618548701343962737: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
11618548703621349521: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
11618548705206685777: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
11618548705339276361: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
11618548706436020471: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
11618548707372150847: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
11618548707597394957: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
11618548710129611911: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]

"Ха! - скажет г. Петухов, - Макарова скатилась к поиску центральных 7-к!"
И Ядряра будет ему подквакивать вместе со своим помощником Demis :))

Вообще-то, я хочу центральные 13-ки искать.

Алгоритмов поиска центральных 13-к много.
Я переворошила их все.
Один алгоритм выбрала и запустила на Ахиллесе.
Ну, там глухо.
Это "бесконечная" программа, потому что я её не распараллеливала.
Какой смысл распараллеливать?
Кто считать будет параллельные задания?
Проект ODLK2025 почти заглох, потому что администратор не хочет им заниматься, кроме технической поддержки.
Работает одно Приложение.
Новые Приложения загружать некому.
Ну и ладно.
Я не забываю хорошую поговорку: "Что Бог ни делает, всё к лучшему."

Ой ля-ля, ой-ля-ля,
я ищу семёрочки!
Они очень красивые!

Посмотрите на них

11618548691865363551: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
11618548691865363551: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
11618548691865363551: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=7
code=31

11618548691938066091: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
11618548691938066091: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
11618548691938066091: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=7
code=31

Махонькие какие!
Лепота!

А где у нас БД центральных 7-к?
У меня её нет.
У кого есть, поделитесь, пожалуйста.
Конечно, надо в указанном диапазоне.

Вчера крутила программу и сегодня кручу.
Кроме центральных 7-к ничего не найдено, даже ни одной 9-ки нет.

Кстати, вспоминаю историю.
Знаменитая программа Белышева тоже 13-ки не выдавала вот так сразу (это при том, что у него они искались с любым диаметром, а не только с диаметром 192).
Я очень много крутила его программу и не нашла ни одной 13-ки.
Так что, тут засада, как у Высоцкого: "Плаха с топорами".

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Вот что висит на Ахиллесе вторые сутки

(07:12) gp > \r 13central_period53.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "13central_period53_res.txt"]
0 from number
0 to   number
[0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192]
patterns length 13
32589158477190044730 period
search in 0 (0.E-19) - 32589158477190044730 (3.3 E19)
central 3: [90,96,102]
prove by 53#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53]
145544026521600 formulae expected

Это поиск в нулевом периоде периода 53#.

Всего добавок 145544026521600.
Не хило!
Программа будет проверять не все добавки, а только те, которые находятся в нужном нам диапазоне.
Но и таких добавок будет так же много.
При этом добавки генерируются не в порядке возрастания, а хаотично.
И что можно от этой программы дождаться?
Без распараллеливания ничего не дождёмся.

Такая вот печалька :(

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

К сожалению, алгоритм поиска кортежей в нулевом периоде пропал на форуме проекта ОДЛК.

Это очень интересный алгоритм.
Одно плохо: очень долго работает программа, она практически бесконечная.
Необходимо распараллеливать и выполнять много отдельных заданий.
Но это если есть кому их выполнять.

Чтобы не было всё глухо, как в танке, остановила программу поиска центральных 13-к этим алгоритмом на Ахиллесе и запустила по-другому.
Во-первых, ввела интервал для генерации добавок, маленький интервальчик.
Во-вторых, сделала вывод номеров генерируемых добавок.
Посмотрим на эти номера.
Программа закончит работать, когда сгенерирует и проверит все добавки в заданном интервале, выше я показывала их общее количество, оно огромное.

Если бы программа генерировала добавки в порядке возрастания, было бы намного проще.
Увы!
Она генерирует их хаотично.

Да, забыла сказать: программа выводит кортежи, прошедшие все фильтры, кроме последнего - совпадение паттерна найденного кортежа с паттерном центральной 13-ки.
То есть это приближения к центральной 13-ке; они меня уже не интересуют, но вывод их показывает, что приближения находятся.
Первые три и последний элементы паттернов всегда совпадают с правильными, это обеспечивается предпроверкой (фильтром).

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Показываю фрагмент из консоли

. . . . . . . 
11637682825473278971
[0, 12, 42, 48, 78, 90, 96, 106, 112, 172, 180, 190, 192]
number form =10303777369
11700334910389960231
[0, 12, 42, 66, 70, 82, 96, 148, 150, 160, 172, 180, 192]
number form =10653406010
11706048192966281551
[0, 12, 42, 66, 70, 88, 112, 132, 138, 148, 150, 172, 192]
number form =10677572324
11703578005863828481
[0, 12, 42, 66, 90, 102, 108, 126, 132, 150, 160, 180, 192]
number form =10713470314
11638552885435350271
[0, 12, 42, 46, 48, 78, 88, 108, 112, 132, 166, 172, 192]
number form =10718232430
11633008300110001201
[0, 12, 42, 46, 48, 66, 90, 108, 112, 126, 178, 180, 192]
number form =10834683892
11702653806393344191
[0, 12, 42, 66, 78, 90, 106, 112, 150, 160, 172, 190, 192]
number form =10879441428

Начальное число кортежа, паттерн, номер добавки.

Программа уже сгенерировала и проверила более 10 миллиардов добавок.
Это непохо. но...
Посмотрите на общее количество добавок
145544026521600 formulae expected

Проверка первого кортежа из показанного фрагмента

11637682825473278971: [0, 12, 42, 48, 78, 90, 96, 106, 112, 172, 180, 190, 192]
11637682825473278971: [0, 0, 0, -12, 12, 0, 0, 4, -14, 40, 30, 10, 0]
11637682825473278971: [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=6
code=1632

Все выводимые приближения будут иметь valids не менее 4 (три правильных первых элемента кортежа и правильный последний элемент).
Ну, для центральной 13-ки спектр приближений давным-давно заполнен г. Петуховым.

Г. Петухов уже считает, сколько тысяч лет будет работать эта программа.
Хи-хи-хи!
Пусть работает.
У меня впереди вечность!

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

У меня сохранены две страницы темы "Поиск КПППЧ в нулевом периоде".

Браузер Яндекса их не открывает почему-то.
А вот старый добрый IE открыл!

Показываю сообщение от 7 июня 2024 г.

Только что найдено приближение к центральной 13-ке с valids=12

41861884785848137084471: [0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 106, 126, 132, 150, 180, 192]
valids=12
number form=8096133350

Добавка, давшая это приближение, 8096133350-я.
10 миллиардов добавок не так далеко.
Счёт пойдёт на десятки миллиардов.
Интересно: как часто в нулевом периоде встречаются центральные 13-ки?
Одна на 10 миллиардов добавок? на 100 миллиардов добавок? на триллион добавок?

Это поиск в нулевом периоде для периода 61#.

Вот, всё это я уже проходила.
И центральную 13-ку искала алгоритмом поиска в нулевом периоде.
Причём показанный пример поиска - в нулевом периоде на периоде 61#.
А сейчас я пытаюсь искать на периоде 53#.

Господа!
Если кому интересна эта тема, напишите мне, пожалуйста, я выложу копии на Яндекс.Диск.
Заранее не буду выкладывать, потому что зачастую никто ничего с Яндекс.Диска не берёт.
Только зря время тратить и Яндекс.Диск забивать.

Мой адрес не изменился
natalimak1@yandex.ru

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

А как у нас центральные семёрочки будут искаться в нулевом периоде на периоде 53# ?

Очень интересно!
Давайте посмотрим.
Вот центральные семёрочки я ещё не искала.
Запускаю программу на черепашке.
Получаю с ходу семёрочку

   logfile = "7central_period53_res.txt"
0 from number
0 to   number
[0,6,30,36,42,66,72]
patterns length 7
32589158477190044730 period
search in 0 (0.E-19) - 32589158477190044730 (3.3 E19)
central 3: [30,36,42]
prove by 53#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53]
19726413594624000 formulae expected
FOUND!
25846624810082672311: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =268607

Не ограничила начальные числа кортежей сверху, только снизу ограничила.

Ну вот, ещё одна "бесконечная" программа.
Запущу её сейчас на Ахиллесе.
Пусть семёрочки ищутся.

Ну, для БД центральных семёрок можно надёргать кортежей из БД центральных кортежей меньших длин.
Это понятно.
Но интересно поискать семёрочки сами по себе.

Кстати, БД центральных 9-к у меня тоже нет.
У г. Петухова есть, он скопировал эту БД с самого первого проекта по кортежам - Stop@home.
Там, конечно, 9-ки со всякими диаметрами, а не только центральные.
Выложил бы в облако, чтобы была доступна для всех.
Не помню, чтобы он выкладывал, но могу ошибаться, давно о них было сообщение на dxdy.ru.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Ого!
Пока я писала сообщение, черепашка нашла кучу центральных семёрок!

Показываю фрагмент консоли

. . . . . . . . 
FOUND!
21228269266539080461: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =22235711

FOUND!
30021834529945894351: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =24064021

FOUND!
27309040705136636161: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =25059500

FOUND!
18815701659583063951: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =25459639

FOUND!
19099121911165862281: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =26010179

FOUND!
17671970968212436591: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =28602585

FOUND!
15764510743878532351: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =31998290

FOUND!
30157833796061086831: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =32125008
. . . . . . . . . 

Добавок сгенерировала и проверила более 32 миллионов.

Здесь тоже первые три и последний элементы кортежа всегда правильные, это обеспечивается предпроверкой (фильтром).

Надо проверить семёрочки, не врёт ли программа.

Вроде не врёт, вот проверка утилитой

21182364981558126061: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
21182364981558126061: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
21182364981558126061: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=7
code=31

Понятно, что с центральных семёрочек можно ждать продолжений: --> центральные 9-ки --> центральные 11-ки --> центральные 13-ки и т. д.

Ну вот сыпятся семёрочки и это приятно :)
Хоть что-то находится, слава Богу!

Тогда запустим программу gris для всех продолжений сразу и увидим, какие есть продолжения.

Надо центральные 9-ки попробовать.
Тоже будут сыпаться или не очень?

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Запустила программу поиска центральных семёрок на Ахиллесе.

Пусть работает бесконечно! :)
Буду центральные семёрочки собирать.
Они такие хорошенькие :))

Сейчас буду пробовать поиск центральных 9-к в тех же условиях.
Интересненько!
Хоть одна покажется нам за ближайшие часы?

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Ой, Ахиллес нашлёпал центральных семёрок! :)

Показываю фрагмент консоли

. . . . . . . . . . 
24707218836909184291: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =178687600
22087698275321254291: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =179873125
20522330669473758841: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =179879775
26185548605173493251: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =180070648
21946420257105840211: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =180458287
23107417000511269141: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =181801687
21179729849626774141: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =184670229
23315661163578639571: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =185192734
14524928616534421801: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =186121547
26585008342893746461: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =186364044
19337566705745964391: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =186522919
11783292388200058441: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =186784646
12496965031234239271: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =187682344
30160073086281854431: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =188198111
19166294063989648291: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =188234189
13659987636150471331: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =188925652
20321346796149094411: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =189056900
28114440723482689291: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =191208532
28272366866862814411: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =193002734
29310320351254958731: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =193210627
23556094483069914481: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =193592794
18102104259081148021: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =193594252
32367962696245502041: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =194862160
27059053317925504591: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =195947349
25435952369389187341: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =196950762
16448451529962347611: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]
number form =197053636

Хорошо шлёпает :)

"Может, центральные тройки ещё поискать", - скажет г. Петухов.

Ну, я пока центральными семёрками ограничусь.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Программу поиска центральных 13-к - аналог программы Белышева - остановила.

Она нашла несколько центральных семёрок, выше я их показала.

К показанным выше ещё одна центральная семёрка нашлась

11618548712824403381: [0, 6, 30, 36, 42, 66, 72]

Ни одной центральной 9-ки не нашлось, не говоря уже о центральных 11-х и 13-х.

Интересный вопрос: сколько примерно надо найти центральных 7-к, чтобы хоть одна из них оказалась матрёшечной, то есть продолжилась до центральной 9-ки?

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Черепашка кричит: "Ура!"

? \r 9central_period53.txt
   logfile = "9central_period53_res.txt"
0 from number
0 to   number
[0,18,24,48,54,60,84,90,108]
patterns length 9
32589158477190044730 period
search in 0 (0.E-19) - 32589158477190044730 (3.3 E19)
central 3: [48,54,60]
prove by 53#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53]
3212949271347200 formulae expected
26206101023729658463: [0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
number form =29435594 

Осчастливила центральная 9-ка!

Теперь можно перенести программу на Ахиллес.
Ещё одна "бесконечная" программа.
Буду собирать центральные 9-ки.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Вот Ахиллес нашёл центральные 9-ки

   [logfile is "9central_period53_res.txt"]
0 from number
0 to   number
[0,18,24,48,54,60,84,90,108]
patterns length 9
32589158477190044730 period
search in 0 (0.E-19) - 32589158477190044730 (3.3 E19)
central 3: [48,54,60]
prove by 53#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53]
3212949271347200 formulae expected
26206101023729658463: [0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
number form =29435594
24947823281525565853: [0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
number form =130474986
16739328363519623293: [0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
number form =297852365
13211616165351084913: [0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
number form =486183289
13121808535641657283: [0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
number form =642576325
12279948858703827733: [0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
number form =651355628

Больше 651 миллионов добавок уже сгенерировано и проверено.
А всего их

3212949271347200 formulae expected

Обратите внимание на сами добавки, они генерируются вразброд.
И это очень плохо.

Центральные семёрочки Ахиллес шлёпает быстро!

Проверка 9-ки утилитой

26206101023729658463: [0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
26206101023729658463: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
26206101023729658463: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=9
code=127

Тоже миниатюрные, как и семёрочки.

Ну, понятно, что центральные 11-ки будут находиться ещё медленнее, нежели центральные 9-ки.
Можно попробовать.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Всё жду, когда г. Петухов расщедрится и выложит БД центральных 9-к в облако.

А если вложил давно, господа, киньте мне ссылку, пожалуйста.

Итак, у меня работает программа поиска центральных 9-к в нулевом периоде периода 53#.
Хорошо работает!

Вот нашлось уже 70 центральных 9-к

11757751393009983793, 12279948858703827733, 12311953567743230833, 12450006890292322783, 12833321288141355433, 13121808535641657283, 13211616165351084913, 13286943554112389593, 13698429274509230683, 13789405327023417523, 14244884912973105823, 14357671847622304633, 14454636736094286163, 14471680015620449053, 14475650391396495733, 14529719546134374013, 14577284096285211733, 14936947036479028993, 14992908827689253893, 16504545080891489053, 16700095985600058463, 16739328363519623293, 16741832499110290003, 16822744016408151253, 17070514968816860983, 17512633052502479323, 17974655994493820053, 18168490691933703553, 18697541824250540683, 19589317042821427333, 19774303222259537383, 20093820842552618593, 20420391398920384303, 20515067147069796733, 20528174868477948103, 20612323640232155263, 20649363158688335503, 21954622160456707153, 22142095654506178783, 22817857794625254793, 22906679368573411843, 23623232524948307683, 24169770999802649653, 24224537179433862703, 24271479206332209283, 24472075367227379323, 24595315828513821823, 24947823281525565853, 25452849017065301263, 26206101023729658463, 27087898152001858603, 27991362862942790743, 28044863097175145653, 28045544032387603153, 28226166925556301133, 28310362013844341863, 28353974023378625053, 28916694732756842443, 29266689617936712373, 29745550597360209043, 29765857900702374883, 30087323635756528573, 30118823378546544073, 30243042448084977943, 30739471662405177103, 31050360690093916603, 31330855161007933963, 31373757110778674023, 31431449884921457803, 31619917761896665633

Отсортировала их; дубликатов, разумеется, нет и не было до сортировки, добавки у нас все различные, дубликатам неоткуда взяться.

Сейчас проверю, есть ли хотя бы одна матрёшечная центральная 11-ка.

Проверила, моя утилита не нашла матрёшечных центральных 9-к.
(Я очень редко пользовалась этой утилитой, поэтому не гарантирую пока, что она не врёт.)

Надо м-н-о-г-о найти центральных 9-к. чтобы получить матрёшечную.

Аналогичная программа у меня работает для центральных 7-к.
Семёрки шлёпаются быстрее, чем 9-ки.
Я их пока не копировала и не смотрела, сколько уже нашлёпалось.

А ещё у нас центральные 9-ки ищутся в нашем BOINC-проекте ODLK2025.
Но я их не собирала.
Собирала центральные 11-ки,13-ки и 15-ки.
А сейчас и собирать нечего, приложение это остановилось, потому что не загружаются задания.
Жду, может, что-нибудь выяснится.
Сейчас заданий нет для выдачи.
Осталось немножко в работе.
Жду полного обнуления.
Потом попробую загрузить на сервер порцию.
Ох и трудно так работать!
Администратор молчит.
Есть ли он в проекте или нет его?
Может, у нас проект вообще сам собой работает, ну автоматически?
Без всякого вмешательства.
Только задания я загружаю на сервер.

Итак, при желании можно собрать найденные в проекте центральные 9-ки.

А потом, как я уже говорила, центральные 9-ки можно насобирать из других центральных кортежей, начиная с центральных 11-к, которых у нас достаточно много.
Но интересно новые находить, кроме тех, что уже сидят в матрёшках.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Кстати, вот окончание вывода в консоль на данный момент в поиске центральных 9-к

. . . . . . .
21954622160456707153: [0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
number form =7592781682
11757751393009983793: [0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
number form =7635509150
14992908827689253893: [0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
number form =7979112868
16822744016408151253: [0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
number form =8106047081

Более 8 миллиардов добавок сгенерировано и проверено.

Итак, делаю вывод: алгоритм поиска в нулевом периоде самый лучший из всех разработанных мной.
К нему ещё применяется алгоритм распараллеливания.
Вместе это очень хорошо работает.
Но для распараллеливания нужен проект распределённых вычислений.
Нету у нас его!
Проект ODLK2025 скоро совсем заглохнет.
В данный момент работает одно Приложение.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Пришло время собирать камни.

Очень это непросто!
Стараюсь собрать всё, что найдено, свести всё в отдельные БД.

А вот то, что выкладываю на Яндекс.Диск, никто не копирует.
Напрасно, господа!
Это уникальные результаты.
Потом придётся искать, вспоминать, где-то что-то было...
Не откладывайте на потом, копируйте сейчас.

Здесь вот ссылка указана в подписи на БД BOINC-проекта TBEG.
Томашу огромное спасибо, что БД остаётся доступной!
Тоже копируйте, пока доступна.

БД в BOINC-проекте SPT тоже пока доступна.
Ссылка
https://boinc.termit.me/adsl/spt_explore.php?count

БД создана огромная во всех проектах вместе!
Мне трудно одной всё собрать.
Так что, копируйте, господа, потом пригодится.

gris недавно спрашивал про материалы.
Говорит, что много искал кортежей малых длин, но всё пропало в связи с ремонтом компьютера.
Ну так ведь надо было сделать копию на внешний носитель.
Так же нельзя терять результаты!
У меня тоже был ремонт черепашки, но я почти ничего не потеряла.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Центральные 9-ки ищутся хорошо.

Вот на данный момент имеем 218 центральных 9-к, отсортировала в порядке возрастания

218
[11753297960207835463, 11757751393009983793, 12023404741702765843, 12118724598455306263, 12245703870696057193, 12279948858703827733, 12311953567743230833, 12450006890292322783, 12461244725123545783, 12503852290020562903, 12535995430862915443, 12546795358707451273, 12583052003679899173, 12833321288141355433, 13053263881794607903, 13121808535641657283, 13211616165351084913, 13286943554112389593, 13543321992309010333, 13657213039450612063, 13698429274509230683, 13723271628675650473, 13729050609425072353, 13789405327023417523, 13792213482422676733, 13880427434829687163, 13953440086484890423, 14170697598159383713, 14244884912973105823, 14357671847622304633, 14424743269776521113, 14454636736094286163, 14471680015620449053, 14475650391396495733, 14529719546134374013, 14546727491765600563, 14577284096285211733, 14826120011510939563, 14934675926299120423, 14936947036479028993, 14992908827689253893, 15220179106102682143, 15441161385481503103, 15693630206352850183, 15736653194490930133, 16051815798567290173, 16114839937248013393, 16462867105611788293, 16504545080891489053, 16662051779781569593, 16669926178324790803, 16700095985600058463, 16739328363519623293, 16741832499110290003, 16756358167790252443, 16822744016408151253, 17008729902883340053, 17042419414631212033, 17070514968816860983, 17114576956669934173, 17315185066419221413, 17497384540837522753, 17512633052502479323, 17838987831438545203, 17974655994493820053, 18168490691933703553, 18186434977914294523, 18266263663829913163, 18351327318027074803, 18467963808715993003, 18536184274489723273, 18697541824250540683, 18771340724561506513, 18880418353403918743, 19034076726834550813, 19161729890964562333, 19328678650734013993, 19342205068601816833, 19500836983231245073, 19551564840137181283, 19589317042821427333, 19676606074721797633, 19756569529197242173, 19774303222259537383, 19774511375715497833, 19775622431304200893, 20035424573823270043, 20093820842552618593, 20247022597751370853, 20292508710764011153, 20329769968362656233, 20420391398920384303, 20515067147069796733, 20528174868477948103, 20612323640232155263, 20649363158688335503, 20653446903568130083, 20685551843995259653, 20883502839580342393, 20937137253019358803, 20977274661600738913, 20989342679658985063, 21473970359461781593, 21954622160456707153, 22142095654506178783, 22435020162302098783, 22459763814605508823, 22468444015952746243, 22491625033434228103, 22682636209061059663, 22817857794625254793, 22906679368573411843, 22980262667919138013, 23013979296828451363, 23024738414963556703, 23045626348063620733, 23503241876685142003, 23546810246130753013, 23623232524948307683, 23625116297271650593, 23753745196052593153, 23781970530053507203, 23815655672973705973, 24133738697020273753, 24169770999802649653, 24224537179433862703, 24271479206332209283, 24355662539633836843, 24461880717779576503, 24472075367227379323, 24537801210759698293, 24595315828513821823, 24620400736833663193, 24629881742754059203, 24744357779557517533, 24858854155961026633, 24919764685350946843, 24947823281525565853, 25139551530955773343, 25452849017065301263, 25632512031743908723, 25775060181249700753, 25864701000181464853, 25915609670512143013, 26051945476460495023, 26202271801266482353, 26206101023729658463, 26225948577285328303, 26317664348644660423, 26457909954185160883, 26469322477649472853, 26521812233474799673, 26699891147781713293, 26701741147637116993, 26820917501570553793, 26916511684916875453, 27087898152001858603, 27173228063077507843, 27587227786685748613, 27593117629198152463, 27722089051386120823, 27991362862942790743, 28026951568027353373, 28042142225968902463, 28044863097175145653, 28045544032387603153, 28111294404088607143, 28226166925556301133, 28301314158347551753, 28310362013844341863, 28353974023378625053, 28391481724531787293, 28643825507873006863, 28800328947864425383, 28916694732756842443, 28937327971881870973, 29013799991262627973, 29040995062088430853, 29266689617936712373, 29329966117487236633, 29521259448705936343, 29707734412756311343, 29745550597360209043, 29750771291995034713, 29765857900702374883, 29810481590163685843, 29854201822999775653, 30087323635756528573, 30094197572374597093, 30118823378546544073, 30239377935310815703, 30243042448084977943, 30276228378543999283, 30325227940563367243, 30328556410109098573, 30329318723353931713, 30344270796352204123, 30369838411549037833, 30739471662405177103, 30854867203689670573, 30889984399151479033, 30951650658092545813, 30972876524686928263, 31050360690093916603, 31064753748356279383, 31268172301545300553, 31306741113147801733, 31330855161007933963, 31373757110778674023, 31431449884921457803, 31619917761896665633, 31704963574687734763, 31711743401363336743, 31826403208687528873, 32106284791953203263, 32168855133411387823, 32177498962366379053, 32240100068108243743]
218

218 кортежей на входе, 218 кортежей на выходе.
Замечательно!
Добавочки не подводят.

Это "бесконечная" программа, пока все добавки не сгенерирует, не закончится.
А всего их о-ч-е-н-ь много!

Центральная 13-ка не найдена ни одна.
Центральные семёрки шлёпаются, не смотрела, сколько их там нашлёпалось.

Сейчас проверю центральные 9-ки на матрёшечность.

Ага! Вот и матрёшки!

12503852290020562873: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
25864701000181464823: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
28937327971881870901: 0, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 252
31704963574687734697: 0, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 240

Великолепные матрёшечки!

При этом центральные 11-ки получились только две (первые), ещё две 11-ки с другими диаметрами.
Дальше кортежи не продолжаются.

Кстати, вот окончание вывода в консоль на данный момент

. . . . . . . . . . 
16669926178324790803: [0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
number form =23133377385
30369838411549037833: [0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
number form =23168910096
28026951568027353373: [0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
number form =23268754249

Более 23 миллиардов добавок сгенерировано и проверено!

В поиске центральных 13-к добавок сгенерировано и проверено в два раза больше

11707924209786088681
[0, 12, 42, 46, 48, 112, 132, 138, 148, 166, 172, 180, 192]
number form =59251219558
11715862005803840281
[0, 12, 42, 48, 66, 96, 112, 126, 160, 172, 178, 180, 192]
number form =59387984375
11657260594702997671
[0, 12, 42, 46, 70, 78, 90, 96, 102, 132, 138, 160, 192]
number form =59913450185

И ни одного кортежа не найдено!
Это выводятся кандидаты, то бишь приближения к центральной 13-ке.

В BOINC-проекте центральные 13-ки тоже очень редко находятся.

Надо всё-таки запустить поиск центральных 11-к в тех же условиях.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Запустила поиск центральных 11-к на черепашке.

Кандидаты (приближения) посыпались

? \r11central_period53.txt
   logfile = "11central_period53_res.txt"
0 from number
0 to   number
[0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168] 
patterns length 11
32589158477190044730 period
search in 0 (0.E-19) - 32589158477190044730 (3.3 E19)
central 3: [78,84,90]
prove by 53#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53]
730395574272000 formulae expected
[0, 30, 48, 54, 58, 90, 100, 114, 136, 148, 168]
number form =55835
[0, 30, 48, 54, 106, 114, 138, 148, 156, 160, 168]
number form =206177
[0, 30, 48, 58, 90, 106, 120, 124, 138, 166, 168]
number form =807695
[0, 30, 48, 78, 84, 100, 114, 124, 138, 148, 168]
number form =931480
[0, 30, 48, 54, 58, 70, 114, 126, 160, 166, 168]
number form =1204403
[0, 30, 48, 90, 100, 120, 124, 126, 138, 160, 168]
number form =1737822
[0, 30, 48, 54, 90, 100, 120, 138, 150, 160, 168]
number form =1840849
[0, 30, 48, 90, 106, 114, 120, 138, 148, 160, 168]
number form =1879638
. . . . . . .

Точный кортеж пока не найден.
Надо запустить на Ахиллесе-3.

Добавок всего

730395574272000 formulae expected

На миллион лет не тянет :)
А на тысячу?

Запустила на Ахиллесе, там как раз был один поток свободен.
Буду ждать центральные 11-ки.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Покажу программу поиска центральных 11-к в нулевом периоде для периода 53#

\l 11central_period53_res.txt;
default(timer,1);

{\\enter pattern
pt=[0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168];

vmy=vector(50); pat1=vector(11);

w=53;
fs=2147999801201801663;

np1=0; print(np1," from number");
np2=0; print(np2," to   number");
central=3;
\\ end of data

pl=#pt; 
nw=primepi(w);
printf("%d \n",pt);
print("patterns length ",pl);
prs=primes(nw);
period=vecprod(prs);
print(period," period");
vp=vector(np2-np1+1, i, period*(np1-1+i)); lvp=#vp;
printf("search in %d (%.1E) - %d (%.1E)\n",
        vp[1],vp[1],vp[lvp]+period,vp[lvp]+period);
cp=vector(central,i,pt[pl\2-central\2+i]);
printf("central %d: %d\n", central,cp);
printf("prove by %d#: ",prs[nw]);print(prs); 

lpr=1;
wd=vector(nw);

for( ip=1,nw, 
  rip=[];
  for( r=1,prs[ip]-1,  
    for( i=1,pl, if( (r+pt[i])%prs[ip]==0,  next(2))); 
  rip =concat(rip,r)  );
  lpr=lpr*#rip;
  wd[ip]=rip;
); \\for ip
print(lpr," formulae expected");

k=0; 
forvec(v=vector(#wd,i,[1,#wd[i]]), k++; 
  form=lift(chinese(  vector( #wd,j,Mod( wd[j][v[j]], prs[j]) )  ));
  
  \\ начало проверки кортежа
  if (form>=fs && ispseudoprime(form) && nextprime(form+1)==form+30 && nextprime((form+30)+1)==form+48,
  
  if(ispseudoprime(form+168),
l=0; 
forprime(p=form,form+168, l++; vmy[l]=p; );
if(l==11, 
for(m=2,11, pat1[m]=vmy[m]-vmy[1]; );
print(pat1); print("number form =",k);
if(pat1==pt, print("FOUND!!!"); print(vmy[1],": ",pat1);  print("number form =",k); print(); );
   ); \\ if l==11
     ); \\ if ispseudoprime

 ); \\ if form

   \\ конец проверки кортежа

);\\ forvec
}

Я ограничила добавки снизу вот этим значением

fs=2147999801201801663;

Это ограничение я взяла из имеющейся у нас БД центральных 11-к с проекта TBEG, которая заканчивается кортежами

. . . . . . . . 
2146202797355437229: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
2146499466197178809: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
2146645076486660173: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
2147144706172189979: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
2147621776827246143: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
2147805233984275729: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
2147999801201801663: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168

Эта часть БД непрерывная.
Теперь надо её продолжать.

Работающая программа найдёт все центральные 11-ки до 53# = 32589158477190044730 включительно.

Таким образом, я ищу центральные 11-ки в диапазоне (2147999801201801663, 32589158477190044730).
Это не очень большой диапазон.
Но пополнение БД будет хорошее.

Господа!
Хотите запустить "бесконечную" программу?
Очень просто!
Вы можете продолжить поиск центральных 11-к по показанной программе, например, в нулевом периоде для периода 59#.
Для этого вам надо заменить строку

w=53;

на строку

w=59;

Ну и ещё изменить ограничение для добавок

fs=2147999801201801663;

А ограничение сюда поставить такое

fs=32589158477190044730

Вот и всё!
Дальше запускаете программу на тысячу лет и собираете центральные 11-ки :)

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

С центральными 11-ми очень плохо.

Кандидатов (приближений) вывелось тысячи, но ни одной центральной 11-ки не найдено.
Всего один кандидат с одной "дыркой", то есть с valids=10.

Удивительно!
Какой резкий контраст с центральными 9-ми!

Вот кандидат с одной "дыркой, элемент 156 неправильный.

[0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 156, 168]
number form =1589501294

У меня кандидаты выводятся без начальных элементов, только паттерн, потому что приближения к центральной 11-ке меня не интересуют.

Окончание файла логов на данный момент

. . . . . . . . . 
[0, 30, 48, 58, 100, 114, 118, 120, 138, 160, 168]
number form =3667633915
[0, 30, 48, 70, 84, 124, 126, 136, 148, 156, 168]
number form =3667744913
[0, 30, 48, 58, 70, 136, 138, 148, 160, 166, 168]
number form =3667917160

Сгенерировано и проверено 3667917160 добавок.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Проверила центральные 9-ки.

Отлично они там собираются!
Выше была показана порция из 218 центральных 9-к.
Сейчас найдено ещё 140 штук.
Итого их стало 358 штук.
Никаких дубликатов, неоткуда дубликатам взяться, ибо все добавки различные.

Отсортировала в порядке возрастания, показываю все

11753297960207835463, 11757751393009983793, 11783788534145969773, 11821154399322079243, 11882113501830213073, 11981522537781768403, 12014171633621108383, 12023404741702765843, 12118453857351933523, 12118724598455306263, 12142897332175251073, 12155304706391047633, 12245703870696057193, 12279948858703827733, 12311953567743230833, 12424534970665679293, 12450006890292322783, 12461244725123545783, 12503852290020562903, 12535995430862915443, 12546795358707451273, 12560042785497548773, 12561126766535548633, 12583052003679899173, 12833321288141355433, 13020587475760295863, 13024173622478920333, 13053263881794607903, 13121808535641657283, 13211616165351084913, 13270925092898554513, 13286943554112389593, 13334477673445189693, 13368342086210562883, 13443960392759297833, 13543321992309010333, 13657213039450612063, 13698429274509230683, 13719289698415482613, 13723271628675650473, 13729050609425072353, 13789405327023417523, 13792213482422676733, 13880427434829687163, 13953440086484890423, 14142345789628968343, 14170697598159383713, 14244884912973105823, 14357671847622304633, 14424743269776521113, 14454636736094286163, 14471680015620449053, 14475650391396495733, 14529719546134374013, 14546727491765600563, 14577284096285211733, 14664129498585488353, 14703933735589860193, 14826120011510939563, 14934675926299120423, 14936947036479028993, 14992908827689253893, 15010729665899508973, 15084507550862120803, 15220179106102682143, 15226186413868821823, 15316431907508012713, 15441161385481503103, 15652047588938932603, 15693630206352850183, 15736653194490930133, 15886164678554551813, 16002893093545089163, 16051815798567290173, 16114839937248013393, 16136861795797964653, 16181192015793796423, 16197939626992955263, 16462867105611788293, 16504545080891489053, 16586106326443675453, 16662051779781569593, 16669926178324790803, 16700095985600058463, 16739328363519623293, 16741832499110290003, 16745359557616261003, 16756358167790252443, 16822744016408151253, 16937454681040254793, 17008729902883340053, 17042419414631212033, 17052916168577120263, 17070514968816860983, 17114576956669934173, 17161441556898620413, 17247654911277612253, 17296809976166342053, 17315185066419221413, 17497384540837522753, 17512633052502479323, 17535217571572021753, 17600647798757975383, 17838987831438545203, 17974655994493820053, 18168490691933703553, 18186434977914294523, 18255631066288136953, 18266263663829913163, 18351327318027074803, 18467963808715993003, 18536184274489723273, 18697541824250540683, 18771340724561506513, 18880418353403918743, 18889292474154533863, 18923263328320762843, 19034076726834550813, 19161729890964562333, 19244709621277481773, 19247622894021413323, 19328678650734013993, 19342205068601816833, 19377936182789015263, 19380278931435873883, 19500836983231245073, 19504733728262814463, 19551564840137181283, 19589317042821427333, 19609047875467872253, 19676606074721797633, 19690316483914077433, 19756569529197242173, 19774303222259537383, 19774511375715497833, 19775622431304200893, 19868895897928028383, 19927454127619139533, 19938366741903241063, 20035424573823270043, 20093820842552618593, 20160454881930194263, 20242419483688303333, 20247022597751370853, 20283744086331617323, 20292508710764011153, 20329769968362656233, 20420391398920384303, 20515067147069796733, 20528174868477948103, 20593847858797144363, 20599047319898789173, 20612323640232155263, 20649363158688335503, 20653446903568130083, 20685551843995259653, 20821161350299491613, 20883502839580342393, 20915150025505407103, 20937137253019358803, 20964584055311778313, 20977274661600738913, 20989342679658985063, 21022021208305558873, 21077633829725974933, 21304400576823355423, 21428280601195699663, 21473970359461781593, 21590012847255604183, 21954622160456707153, 22098621056512952383, 22142095654506178783, 22228593035498741323, 22260990795356925043, 22268768643826065793, 22281684533029533043, 22369677646473809083, 22435020162302098783, 22459763814605508823, 22468444015952746243, 22491625033434228103, 22673752453036085833, 22682636209061059663, 22817857794625254793, 22906679368573411843, 22980262667919138013, 23013979296828451363, 23024738414963556703, 23045626348063620733, 23091462377945893363, 23249716794675973033, 23503241876685142003, 23546810246130753013, 23623232524948307683, 23625116297271650593, 23753745196052593153, 23770562979494162263, 23781970530053507203, 23815655672973705973, 23901801310577111353, 23935413034526164603, 23972738686989363703, 24133738697020273753, 24169770999802649653, 24224537179433862703, 24271479206332209283, 24355662539633836843, 24367490390127986533, 24461880717779576503, 24472075367227379323, 24537801210759698293, 24595315828513821823, 24620400736833663193, 24629881742754059203, 24744357779557517533, 24779972443728433363, 24845691690181493563, 24855978121597664473, 24856882170650851753, 24858854155961026633, 24919764685350946843, 24925499827623936973, 24944052864499980643, 24947823281525565853, 24952311417645803623, 25139551530955773343, 25160172756248461363, 25215799471337846803, 25452849017065301263, 25519030615848080743, 25632512031743908723, 25718400475170484513, 25749945130570902673, 25775060181249700753, 25802965758858960103, 25864701000181464853, 25915609670512143013, 25963797738851473933, 26051945476460495023, 26202271801266482353, 26206101023729658463, 26225948577285328303, 26243897527914738103, 26317664348644660423, 26384130655201740853, 26395760801075787553, 26457909954185160883, 26469322477649472853, 26521812233474799673, 26699891147781713293, 26701741147637116993, 26704963571490545773, 26803791982592246053, 26820917501570553793, 26916511684916875453, 26986583289823098373, 27035423022309983713, 27087898152001858603, 27173228063077507843, 27267178019342172343, 27325086566677891423, 27473286018429582763, 27499182426617863393, 27536942556461059153, 27587227786685748613, 27593117629198152463, 27598373455324483243, 27722089051386120823, 27766287526060304653, 27839473486965381673, 27916941643228018813, 27926790219638141263, 27991362862942790743, 28026951568027353373, 28042142225968902463, 28044863097175145653, 28045544032387603153, 28063739182284837463, 28111294404088607143, 28226166925556301133, 28301314158347551753, 28310362013844341863, 28341172513831408663, 28353974023378625053, 28391481724531787293, 28453000636151342683, 28643825507873006863, 28701997531845669463, 28800328947864425383, 28806733873829673193, 28886572888886974693, 28916694732756842443, 28937327971881870973, 28948417172591908423, 29013799991262627973, 29040995062088430853, 29081636806177456933, 29130022541104406353, 29136171996789629203, 29180388198481461373, 29266689617936712373, 29329966117487236633, 29520000636420305443, 29521259448705936343, 29571751058235687733, 29627913475079160673, 29707734412756311343, 29745550597360209043, 29750771291995034713, 29765857900702374883, 29810481590163685843, 29854201822999775653, 29901952958822075563, 29930883734117938003, 30025616966607163333, 30087323635756528573, 30094197572374597093, 30118823378546544073, 30123293121552021823, 30239377935310815703, 30243042448084977943, 30276228378543999283, 30325227940563367243, 30328556410109098573, 30329318723353931713, 30344270796352204123, 30369838411549037833, 30490015948278888433, 30739471662405177103, 30839752158837643453, 30854867203689670573, 30889984399151479033, 30891859599742372663, 30951650658092545813, 30972876524686928263, 30985668421492165813, 31050360690093916603, 31064753748356279383, 31120375518087817393, 31268172301545300553, 31306741113147801733, 31330855161007933963, 31373757110778674023, 31431449884921457803, 31441386265718970973, 31449923990589525853, 31619917761896665633, 31704963574687734763, 31711743401363336743, 31770664802317672663, 31826403208687528873, 32106284791953203263, 32168855133411387823, 32177498962366379053, 32240100068108243743, 32351622883761712963, 32446386322802443423, 32454177018966874603

Замечательные девяточки!

Нащупала-таки, где фонтан.
Теперь остановлю поиск центральных 13-к, потому что бесполезно.
Запущу поиск центральных 9-к в следующем диапазоне - в нулевом периоде на периоде 59#.
Посмотрю, как в этом диапазоне будут искаться.
А чего бы им не искаться, добавок-то ещё больше будет.

Да, чуть не забыла: новая порция центральных 9-к содержит три матрёшечных, причём все полученные 11-ки центральные.
Вот они

28886572888886974663: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
20160454881930194233: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168
23901801310577111323: 0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168

И это тоже здорово!
Центральные 9-ки дают центральные 11-ки, хотя и мало.
Но мне много не надо, я не жадная :)

К сожалению, дальше продолжений нет.
Ну ничего, будут - и дважды матрёшечные, и трижды матрёшечные.

Сейчас сделаю новую программу для периода 59#.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php