Данные о минимальных диаметрах отсюда
https://oeis.org/A266512/a266512_1.txt

a(18)
0, 4, 10, 12, 18, 22, 28, 30, 40, 42, 52, 54, 60, 64, 70, 72, 78, 82

a(20)
0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,60,64,66,70,76,78,84,88,90,94
0,4,6,10,16,18,24,28,34,36,58,60,66,70,76,78,84,88,90,94
0,4,6,10,16,18,24,28,36,46,48,58,66,70,76,78,84,88,90,94
0,4,6,10,16,18,24,30,34,46,48,60,64,70,76,78,84,88,90,94
0,4,6,10,16,18,24,34,36,46,48,58,60,70,76,78,84,88,90,94
0,6,10,16,18,24,28,34,36,46,48,58,60,66,70,76,78,84,88,94

a(22)
0,6,10,12,16,22,24,30,34,42,52,54,64,72,76,82,84,90,94,96,100,106
0,6,10,12,16,22,24,30,40,42,52,54,64,66,76,82,84,90,94,96,100,106
0,6,12,16,22,24,30,34,40,42,52,54,64,66,72,76,82,84,90,94,100,106

Одинаковым цветом раскрашены преемственные паттерны.

Совсем забыли почему-то про кортежи чётных длин.
Вот решила немножко вспомнить.

Смотрим последовательность в OEIS
https://oeis.org/A266512

18-ка, 19-ка, 20-ка с минимальным диаметром
824871967574850703732309, 9425346484752129657862217, 824871967574850703732303

18-ку и 20-ку с минимальным диаметром нашёл очень давно Ярослав Врублевский в конкурсе по кортежам, организованном мной вместе с итальянским коллегой Stefano Tognon.
Только Ярослав не был уверен в минимальности этих кортежей.

Минимальность была установлена год назад г. Петуховым, за что ему большое спасибо.

Покажу эти замечательные кортежи

824871967574850703732309: 0, 4, 10, 12, 18, 22, 28, 30, 40, 42, 52, 54, 60, 64, 70, 72, 78, 82
824871967574850703732303: 0, 6, 10, 16, 18, 24, 28, 34, 36, 46, 48, 58, 60, 66, 70, 76, 78, 84, 88, 94

За много лет. прошедших после конкурса, никто не занялся поиском других кортежей чётных длин с минимальным диаметром.
Следующий кортеж у нас длины 22.

Предлагаю заняться этой задачей, господа!

Я чуть-чуть попробовала.
Взяла для начала этот паттерн

0,6,12,16,22,24,30,34,40,42,52,54,64,66,72,76,82,84,90,94,100,106

Он преемственный с паттернами 20-ки и 18-ки.

Сделала программу поиска в нулевом периоде для периода 67#.
Так как минимальная 20-ка с минимальным диаметром нам известна, мы имеем нижнюю границу для начального числа 22-ки с минимальным диаметром: 824871967574850703732303.
Я ввела это ограничение для добавок в программу.

Запустила программу и...
Вот уже двое суток программа крутится и не найдено ни одного кандидата.
Кандидатом считается цепочка из 22 последовательных простых чисел, вписанная в паттерн

0,6,12,16,22,24,30,34,40,42,52,54,64,66,72,76,82,84,90,94,100,106

.
При этом первый и последний элементы паттерна должны в точности удовлетворяться.

Если я не сделала в программе ошибку, то вывод такой: здесь самая большая проблема - вписаться в паттерн, потому что очень маленький диаметр.

Например, при поиске центральных 13-к по аналогичной программе проблемы с вписыванием нет: кандидатов находится много тысяч.
(Правда, сами центральные 13-ки пока не нашлись.)
Потому что у центральной 13-ки такой паттерн

0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192

(обратите внимание на диаметр)
и в него надо вписать всего 13 последовательных простых чисел.
Это делается без проблем.

Вот такая интересная задача!

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Отмечу, что симметричных 22-к из последовательных простых чисел (22-tuplet) найдено много.

Например, вот эти кортежи из BOINC-проекта SPT
https://boinc.termit.me/adsl/tuples.php?spt=22&p=1

Показываю начало и конец страницы

# page=1, count=(?), batch=(?)
# Copyright boinc.termit.me Natalia Makarova & Alex Belyshev & Tomas Brada, ask on forum about reuse or citation.
# where `start`>=0 and `start`<= 1898337310272981169 and kind='spt' and k=22 limit 0,200000
4676155904912057087: 0 14 26 44 92 114 120 126 140 144 170 186 212 216 230 236 242 264 312 330 342 356
4678104267894419837: 0 12 30 60 102 122 192 210 216 230 242 264 276 290 296 314 384 404 446 476 494 506
4686452527338185713: 0 16 58 120 124 160 168 184 208 300 390 394 484 576 600 616 624 660 664 726 768 784
4692029895952939783: 0 34 60 64 78 88 90 124 138 178 196 438 456 496 510 544 546 556 570 574 600 634
4693076445883775023: 0 18 28 46 60 64 70 78 88 114 118 126 130 156 166 174 180 184 198 216 226 244
4713042919216574443: 0 4 40 48 70 78 96 118 124 138 204 250 316 330 336 358 376 384 406 414 450 454
4733127819834382151: 0 32 60 72 108 128 156 170 242 248 252 266 270 276 348 362 390 410 446 458 486 518
4735024492987431683: 0 6 8 20 24 50 54 66 84 134 140 144 150 200 218 230 234 260 264 276 278 284
4736030436948370363: 0 6 18 84 100 118 126 144 160 178 226 228 276 294 310 328 336 354 370 436 448 454
4758435963610459433: 0 50 84 86 120 234 254 276 344 380 396 398 414 450 518 540 560 674 708 710 744 794
4759226109099169243: 0 46 60 84 90 118 144 156 160 186 198 226 238 264 268 280 306 334 340 364 378 424
4761347335942225907: 0 14 36 60 90 120 126 162 194 204 264 302 362 372 404 440 446 476 506 530 552 566
4762953285608182957: 0 4 12 22 84 166 172 190 264 270 292 294 316 322 396 414 420 502 564 574 582 586
4771536832556536711: 0 22 60 82 100 120 132 180 252 268 282 298 312 328 400 448 460 480 498 520 558 580
4779873334195631447: 0 54 74 102 152 156 240 254 284 314 320 426 432 462 492 506 590 594 644 672 692 746
. . . . . . . . . 
11599418322590904271: 0 12 16 58 72 90 168 240 270 286 306 412 432 448 478 550 628 646 660 702 706 718
11604126061345801063: 0 36 64 66 78 100 106 148 196 276 286 318 328 408 456 498 504 526 538 540 568 604
11622445335741535871: 0 2 6 146 176 200 252 272 300 312 330 632 650 662 690 710 762 786 816 956 960 962
11629469450268048307: 0 10 12 36 40 96 102 126 210 214 232 234 252 256 340 364 370 426 430 454 456 466
11633033732417502101: 0 2 36 48 56 98 140 152 162 170 186 212 228 236 246 258 300 342 350 362 396 398
11633275391546091509: 0 14 20 30 90 108 150 162 182 204 210 212 218 240 260 272 314 332 392 402 408 422
11635785409634053621: 0 6 30 72 90 100 126 130 156 202 210 328 336 382 408 412 438 448 466 508 532 538
# page=1 count=800 

Здесь 800 кортежей.
Это не начало БД, начало было в BOINC-проекте TBEG.

Обратите внимание на диаметры этих кортежей, здесь и близко нет к минимальному диаметру 106.

Примечание: БД мной не проверена, достоверность гарантировать не могу.
По крайней мере, г. Петухов находил ошибку в этой БД, когда проверял результаты проекта SPT.
Именно из-за недостоверности БД проект SPT был остановлен.
Я не знаю, исправил ли Demis (руководивший проектом) все ошибки.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php