В третьем потоке программа Белышева нашла уже четыре 13-ки

11618548684726487201: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192
11618565353416252339: 0 54 108 114 138 150 174 198 210 234 240 294 348
11618595753725351089: 0 12 24 30 54 90 132 174 210 234 240 252 264
11618626040334858481: 0 6 30 96 180 186 198 210 216 300 366 390 396

Первая - известная центральная, с неё была начата проверка.
Три другие не центральные.

Последняя матрёшечная!
То есть найдена 15-ка !!

11618626040334858469: 0 12 18 42 108 192 198 210 222 228 312 378 402 408 420

Это вообще очень редкое событие в ручном поиске.

Я не смотрела в результаты проекта SPT.
Возможно, все эти кортежи там есть.
Можете проверить.

Считаем дальше!
Вдруг всё-таки найдётся новая центральная 13-ка хотя бы в одном из трёх потоков.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Собираюсь в гости к раку.

А пока покажу интересное приближение.
Запустила на черепашке космическую программу для чёртово-дюжинных.
Вот космическую программу я ещё не пробовала в настоящее время; раньще пробовала, конечно, но в основном для центральных 15-к, ключевых 17-к и 19-к с минимальным диаметром.
Для чёртово-дюжинных тоже крутила, но мало.

И вот нашлось интересное космическое приближение к центральной 13-ке

2789698013285043366876135395584351: [0, 40, 42, 60, 66, 82, 102, 112, 126, 132, 150, 180, 192]
2789698013285043366876135395584351: [0, 28, 0, 0, 0, -8, 6, 10, 0, 0, 0, 0, 0]
2789698013285043366876135395584351: [1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=9
code=911

Думаю: надо вставить в статистику - интересное приближение.
Иду в статистику и обнаруживаю, что такой номер добавки уже существует.
ВотЪ!

. . . . . . . . . 
[28081594168222578131, 117107048728459621335901]
[28096007113818916028, 48637376790601948933981]
[28105864567838231515, 679955727629087153641]

[28105864567838231515, 2789698013285043366876135395584351] - приближение

[28117664272285278076, 15862373064331038319471]
[28123561737370125140, 60076197983012111715211]
[28130837920307924979, 10106925618847379616691]
[28136472229493726768, 2936920197996753993421]
. . . . . . . . 

Интересненько!

Просто формула найденного приближения на периоде 71# будет такая:

2789698013285043366876135395584351 = 4999989*557940830126698960967415390 + 679955727629087153641

Хорошая добавка 679955727629087153641.
Она дала полную центральную 13-ку.
Кроме того, она дала космическое приближение к центральной 13-ке.

Побольше бы таких хороших добавок!
А я всё надеюсь на такие добавки наткнуться, которые дадут полные центральные 13-ки на разных периодах.
Это проблематично, но теоретически вполне возможно.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Рака навестила.

Он жив-здоров и весел!
Рад, что запущен поиск чёртово-дюжинных в хвосте с генерацией добавок в обратном порядке.
Но в этом поиске пока н-и-ч-е-г-о!!
Даже приближения не находятся с valids>8.

Очередное продвижение у рака:
4701640839220884352 --> 4701640836230912281

Найдено 11764 приближений, из них только пять с valids=10.

Рак не унывает :)
И я тоже.

Кстати, "бесконечную" программу для чёртово-дюжинных сделала так, что результаты копировать не надо.
Решения (приближения и точные центральные 13-ки) выводятся и в консоль, и в выходной файл.
Приближения выводятся только с valids>8, которых очень мало.
Так что, выходной файл разрастаться не будет (как это происходит у рака в поиске центральных 15-к).

Вот и пусть работает программа "бесконечно" (пока Ахиллес-3 её держит).

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Возвращаюсь к ключевым 17-м.

Ядряра писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1701363.html#p1701363

Напомню, что в интервале 0-67# ожидается примерно 213 таких кортежей и только 15 из них известны. А в интервале 0-71# ожидается примерно 5273 таких кортежа и только 18 из них известны.

Смотрю я на этот прогноз и на статистику ключевых 17-к и сомнения меня терзают.

Где это столько ключевых 17-к попрятались?!
Ужас!
За 11 лет работы проекта найдено ВСЕГО 18 ШТУК !!!
А должны быть тысячи штук.

Повторю статистику ключевых 17-к на периоде 71#
часть приближений пропущена

[1111351735076, 1396723344020369537291947]
[1162302206580, 5085650216182561165650337]
[2146686488251, 4445145606401081959046497]
[2607383025174, 1878313568400725061786007]
[3058708993386, 1891809912387486709777987]
[3397606119151, 3095975379486680825894587]
[6487297629474, 3257489912603271130165207]
[8213472056884, 6219872191574097814968037]
[8888161483952, 2459581340862718874291317]
[10340402081571, 6268835262098847709080637]
[11106342693182, 4160230792424216966956327]
[14777945099286, 1373897309825514762558097]
[15181150114982, 4163154085765346350939087]
[20300511931392, 4221667535607538438962367]
[26068103493469, 2598229642997956402024417]
[26376316871545, 5227901640677129721557077]
. . . . . . . . . . . 
[84017492972294, 2870832855810971533391737]
[84805716073665, 7212028154806942725077647]
[86671602338567, 6509470907719405627231057]
[86986667528252, 7797931704023525228804467]
[87286031073190, 2730914191483581943549537]
[88003247438891, 4503035141797054807113997]
[90287439919367, 7726506313291292419592527]
[92168135743687, 2177326690489117469792317]
[95529438619349, 2376729308692383672116917]
[95728858545747, 7720414241102805995862937]
[96450329844148, 3202282470951411794656537]
[99800939556152, 3280336339118553862216897]
[100015304754753, 3571570602088613984269237]
[101320618334584, 1618116600395065266866197]
[104259712903372, 5199154398610897591636597]
[104401415863952, 2610592623883073809379227]
[106028828403473, 7716168284907307079934907]
[107824442740348, 6884897435449749564007987]
[107867070939797, 1288436619037184142986287]
[108004919731351, 1240332386777655255684427]
[108448146344869, 3738579371339774146304947]
[110889435992545, 4762019341151021929619467]
[110927345080674, 6387417238442670888447817]
[111262788136960, 7121832109661913157323637]
[111921852356255, 6022468298590708614549727]
[113112819002855, 4976541695685125570003827]
[113544822966457, 5327863572474129378771907]
[114339433287787, 7683257138814851980776217]
[114513601947489, 3367180666303129135509877]
[114988855537096, 6370039545845045958377317]
[115112114894845, 4398599520556187867009917]
[115989496246081, 7081435899156617731963057]
[116140988988175, 2251338672179446958968687]
[117513952407165, 6750256398729251295827767]
[117699354449287, 5462561019947381681661157]
[118041102434863, 3241111815347714560532107]
[118098169078693, 4218805267059110703595447]
[119881524573161, 6040219631186923644041407]
[120197809525691, 1320501112749522678013867]
[120211823251948, 4761149931280794100038817]
[6107298418702135468, 3954328349097827424397,      [1, 1, 2, 2, 3, 11, 9, 3, 21, 8, 20, 12, 26, 27, 37, 48, 30, 6, 13, 33]]
[7618859797756396567, 4246610002636339828954837,   [1, 1, 2, 2, 10, 9, 7, 1, 7, 1, 2, 16, 21, 23, 16, 15, 1, 58, 46, 37]]
[11318253488953876454, 55053047001821807847127,    [1, 1, 2, 2, 10, 11, 7, 6, 7, 13, 11, 20, 2, 21, 39, 13, 24, 17, 58, 38]]
[22743203336981836480, 901985248981556228168767,   [1, 1, 2, 3, 10, 9, 8, 18, 16, 9, 21, 24, 21, 21, 7, 24, 40, 12, 7, 12]]
[24969997905818762532, 14451615724941305041645447, [1, 1, 2, 3, 10, 11, 7, 8, 20, 8, 23, 2, 11, 35, 39, 32, 36, 60, 39, 14]]
[31388613407580745404, 91673655035269822654813,    [1, 1, 3, 2, 3, 11, 7, 3, 16, 8, 2, 16, 19, 13, 45, 52, 31, 30, 57, 43]]
[34778642161508520618, 55698964154995659768643,    [1, 1, 3, 2, 10, 9, 7, 3, 20, 10, 20, 15, 40, 28, 6, 1, 47, 11, 7, 61]]
[52903469119492166064, 6751407944109046348063,     [1, 1, 3, 3, 10, 11, 8, 9, 16, 11, 6, 10, 34, 14, 9, 5, 7, 58, 13, 29]]
[55624616477767972430, 154787380396512840656507,   [1, 2, 2, 2, 3, 9, 7, 18, 9, 20, 15, 14, 4, 4, 46, 50, 19, 20, 35, 31]]
[65409815091124632601, 1006882292528806742267,     [1, 2, 2, 2, 10, 11, 7, 8, 7, 8, 11, 9, 18, 38, 44, 35, 25, 45, 21, 45]]
[71936902048832087613, 187749702383119068641837,   [1, 2, 2, 3, 3, 11, 7, 4, 6, 10, 20, 23, 29, 23, 20, 13, 56, 41, 25, 40]]
[72012184911497442277, 7768326730875185894807,     [1, 2, 2, 3, 3, 11, 7, 4, 21, 6, 20, 4, 7, 33, 26, 37, 25, 22, 36, 23]]
[72502578777571426254, 9701757886114895320879547,  [1, 2, 2, 3, 3, 11, 7, 18, 15, 9, 18, 2, 11, 34, 30, 43, 56, 41, 54, 61]]
[78978184353576978251, 71421740092615021993817,    [1, 2, 2, 3, 10, 11, 7, 8, 21, 13, 11, 33, 25, 26, 35, 19, 39, 49, 41, 27]]
[80839105124672346342, 19252814175273852997757,    [1, 2, 2, 3, 10, 11, 9, 17, 15, 15, 21, 32, 15, 29, 24, 27, 15, 20, 22, 29]]
[102464774622433751746, 4896552110116770789773,    [1, 2, 3, 3, 10, 9, 7, 6, 16, 10, 18, 14, 26, 31, 46, 6, 31, 60, 30, 4]]
[102563673395806495944, 9425346484752129657862223, [1, 2, 3, 3, 10, 9, 7, 8, 15, 20, 19, 2, 10, 8, 18, 14, 17, 20, 4, 43]]
[103211260131752698604, 70764084517274829456863,   [1, 2, 3, 3, 10, 9, 8, 4, 20, 4, 16, 9, 29, 8, 35, 50, 30, 18, 23, 38]]

Номер последней добавки: 107981681700372480000.

Здесь всего 130 кортежей, 18 из них - полные ключевые 17-ки (они показаны с анатомией добавок), остальные - приближения.

Хочу ещё добавить приближений, чтобы расширить данную статистику.
Просто жутко интересно: почему ключевых 17-к так мало найдено при сногсшибательном прогнозе.

При этом напомню, что в диапазоне (0, 61#) БД центральных 15-к у нас полная, если верить Ядряре.
Следовательно, и БД ключевых 17-к в этом диапазоне тоже полная.
Остаётся диапазон (61#, 71#), и в этом диапазоне ключевых 17-к должно быть, согласно прогнозу, несколько тысяч.

Вот чего поискать-то надо!

Но!
Как уже сказано выше, лучше поискать полную БД центральных 11-к на периоде 71#.
И будут нам все центральные 13-ки, центральные 15-ки, ключевые 17-ки, 19-ки с минимальным диаметром и 21-ки с диаметром 360 (с преемственным паттерном) в этом диапазоне!!

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Снова о ключевой 17-ке.

Взяла несколько приближений к ключевой 17-ке с BOINC-проекта ODLK2025 (Приложение 1, которое в настоящее время остановлено).
Там было найдено очень много разных приближений, причём с nalids>10.

Так вот, у меня получились 9 приближений, которые дали добавки на периоде 71#.
Вставила их в статистику.
Получилось замечательно!
Приближения разбавили известные точные кортежи!

Показываю фрагмент новой статистики

. . . . . . . . . . 
[118041102434863, 3241111815347714560532107]
[118098169078693, 4218805267059110703595447]
[119881524573161, 6040219631186923644041407]
[120197809525691, 1320501112749522678013867]
[120211823251948, 4761149931280794100038817]
[6107298418702135468, 3954328349097827424397,      [1, 1, 2, 2, 3, 11, 9, 3, 21, 8, 20, 12, 26, 27, 37, 48, 30, 6, 13, 33]]
[7618859797756396567, 4246610002636339828954837,   [1, 1, 2, 2, 10, 9, 7, 1, 7, 1, 2, 16, 21, 23, 16, 15, 1, 58, 46, 37]]
[9739493817412277195, 62866582161843823745706697]
[11318253488953876454, 55053047001821807847127,    [1, 1, 2, 2, 10, 11, 7, 6, 7, 13, 11, 20, 2, 21, 39, 13, 24, 17, 58, 38]]
[13265468661929232355, 9268653906467893943203417]
[14990989879932802342, 62866582134051330981531727]
[16210870153188810353, 62866582144875370486370287]
[22743203336981836480, 901985248981556228168767,   [1, 1, 2, 3, 10, 9, 8, 18, 16, 9, 21, 24, 21, 21, 7, 24, 40, 12, 7, 12]]
[24969997905818762532, 14451615724941305041645447, [1, 1, 2, 3, 10, 11, 7, 8, 20, 8, 23, 2, 11, 35, 39, 32, 36, 60, 39, 14]]
[25630533814674868186, 9268653044601192311783647]
[31388613407580745404, 91673655035269822654813,    [1, 1, 3, 2, 3, 11, 7, 3, 16, 8, 2, 16, 19, 13, 45, 52, 31, 30, 57, 43]]
[34349433532851831750, 392916086909429790134888833]
[34778642161508520618, 55698964154995659768643,    [1, 1, 3, 2, 10, 9, 7, 3, 20, 10, 20, 15, 40, 28, 6, 1, 47, 11, 7, 61]]
[49116943204733043488, 62866582219601713125539053]
[52903469119492166064, 6751407944109046348063,     [1, 1, 3, 3, 10, 11, 8, 9, 16, 11, 6, 10, 34, 14, 9, 5, 7, 58, 13, 29]]
[55624616477767972430, 154787380396512840656507,   [1, 2, 2, 2, 3, 9, 7, 18, 9, 20, 15, 14, 4, 4, 46, 50, 19, 20, 35, 31]]
[65409815091124632601, 1006882292528806742267,     [1, 2, 2, 2, 10, 11, 7, 8, 7, 8, 11, 9, 18, 38, 44, 35, 25, 45, 21, 45]]
[68208975498862164241, 62866582198806314950316837]
[71936902048832087613, 187749702383119068641837,   [1, 2, 2, 3, 3, 11, 7, 4, 6, 10, 20, 23, 29, 23, 20, 13, 56, 41, 25, 40]]
[72012184911497442277, 7768326730875185894807,     [1, 2, 2, 3, 3, 11, 7, 4, 21, 6, 20, 4, 7, 33, 26, 37, 25, 22, 36, 23]]
[72502578777571426254, 9701757886114895320879547,  [1, 2, 2, 3, 3, 11, 7, 18, 15, 9, 18, 2, 11, 34, 30, 43, 56, 41, 54, 61]]
[78978184353576978251, 71421740092615021993817,    [1, 2, 2, 3, 10, 11, 7, 8, 21, 13, 11, 33, 25, 26, 35, 19, 39, 49, 41, 27]]
[80839105124672346342, 19252814175273852997757,    [1, 2, 2, 3, 10, 11, 9, 17, 15, 15, 21, 32, 15, 29, 24, 27, 15, 20, 22, 29]]
[102258647719385874711, 62866581900413066998518383]
[102464774622433751746, 4896552110116770789773,    [1, 2, 3, 3, 10, 9, 7, 6, 16, 10, 18, 14, 26, 31, 46, 6, 31, 60, 30, 4]]
[102563673395806495944, 9425346484752129657862223, [1, 2, 3, 3, 10, 9, 7, 8, 15, 20, 19, 2, 10, 8, 18, 14, 17, 20, 4, 43]]
[103211260131752698604, 70764084517274829456863,   [1, 2, 3, 3, 10, 9, 8, 4, 20, 4, 16, 9, 29, 8, 35, 50, 30, 18, 23, 38]]

Напомню: у приближений не показана анатомия добавок.

Да, надо вставлять ещё приближения.
Это даст более полную картину для анализа.
Можно попробовать взять приближения из спектра приближений.
Многие приближения, найденные в ODLK2025, в спектр добавлены.
Но, к сожалению, не все, потому что я добавляла в основном приближения с уникальными кодами.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Люблю ходить в гости к раку :)

Набираюсь от него оптимизма.
Рак радуется, у него сегодня есть приближение с valids=12

784682762780570994145199: [0, 18, 30, 72, 78, 84, 108, 114, 120, 132, 150, 174, 198, 210, 228]
784682762780570994145199: [0, 0, 0, 12, 0, 0, 0, 0, 0, -12, 0, 6, 0, 0, 0]
784682762780570994145199: [1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=12
code=7147

Всего в сегодняшней порции 9828 приближений.

Продвижение: 4701640836230912281 --> 4701640833444216079

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Плохая новость про чёртово-дюжинные.

Поиск в хвосте с помощью генерации добавок в обратном порядке за двое суток не выдал н-и-ч-е-г-о!
Даже ни одного приближения с valids>8.
Вот дают эти чёртово-дюжинные!
Уж программу проверила и перепроверила, ошибок не вижу.

У рака хотя бы приближений находится куча.
Он тоже сильно удивляется, глядя на этот реверсный поиск.

Напомню. что это у меня альтернативный поиск в хвосте.
Основной поиск тоже пока ничего не выдал, но в нём вывод приближений не задан, там только полные кортежи ищутся.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Рака навестила.

Он прекрасно себя чувствует.
Очередное продвижение:
4701640833444216079 --> 4701640829202843404

В реверсном поиске центральных 13-к в хосте по-прежнему н-и-ч-е-г-о!
Ну хоть бы одно приближение...

Напоминаю: альтернативный поиск центральных 13-к в хвосте начат с этого кортежа

[72094599970597496837957, 145492918378384, [1, 2, 2, 6, 5, 9, 16, 14, 14, 9, 12, 34, 17, 15, 42, 31]]

Последнее продвижение в этом поиске:
145512441446400 --> 145520337715200

Ни одной центральной 13-ки пока не найдено.

Проверять надо до последнего номера, который равен 145544026521600.
Больше половины пути пройдено.

Это поиск, как вы видите, в естественном порядке генерации добавок.
Здесь хвост однозначно скоро закончится.
Хвост в реверсном поиске может продолжаться бесконечно.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

В очередном проходе поиска центральных 11-к программа выдала

(13:01) gp > \r 11period53poisk.txt
   logfile = "11period53poisk_rez.txt"
i29= 1
i29= 2
i29= 3
FOUND !!!
9388033848717757349: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
i29= 4
i29= 5
i29= 6
i29= 7
i29= 8

Ура, ура. ура!
Это новая центральная 11-ка.

Напомню: проверяется интервал

. . . . . . . . . . 
[220371682816868699,  730196378642489]
[500668061317176869,  730198235422342]
[342236909746204589,  730202603651205]

[9388033848717757349, 730220833869437] - новый кортеж

[1370092568585854229, 730347756759648]
[1617649814980162079, 730349089477772]
[604052995232469899,  730362094991025, [1, 2, 4, 4,  6, 12, 13, 18, 19, 17, 23, 32, 1, 25, 22, 26]]
. . . . . . . . . 

От кортежа

[604052995232469899,  730362094991025, [1, 2, 4, 4,  6, 12, 13, 18, 19, 17, 23, 32, 1, 25, 22, 26]]

до конца хвоста уже проверено; найдено пять новых центральных 11-к, выше они показаны.

Если не обсчиталась, теперь в статистике центральных 11-к 22324 кортежа.

Ядряра сетовал, что мало центральных 11-к найдено.
Ну, не так уж и мало.
Правда, здесь 14300 кортежей из БД BOINC-проекта TBEG.

Конечно, центральных 11-к должно быть очень много.
Сейчас я пытаюсь закрыть БД на периоде 53#.
Это задача-минимум.
А потом надо будет искать на периоде 71#.

Повторюсь: центральные 11-ки пока единственные центральные кортежи (не считая, конечно, меньшие длины), которые у меня реально находятся.
С центральными 13-ми вообще мрак.
Ни один метод их не берёт!
Надо делать глобальное распараллеливание и запускать в BOINC-проекте.
Ну, распараллеливание я сделаю, а вот запускать в BOINC-проекте некому.

Кстати, для поиска центральных 11-к я не делала глобальное распараллеливание.
Хорошо работает метод интервалов плюс локальное распараллеливание.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Рак бедняжка, наверное, заскучал.

Я тут гриппую или ковидую, а может, банальное ОРЗ.
Но самочувствие прескверное!
Температура упала на вторые сутки.
Время тянулось так бесконечно долго, что я ожидала сейчас увидеть в компьютере понедельник. а черепашка мне говорит: воскресенье :)
При высокой температуре у меня бред.
Так вот, в бреду я всё пыталась загрузить задания в BOINC-проект.
Всё пыталась что-то нажать, чтобы загрузилось :)

Пойду навещу рака.

Навестила.
Продвижение: 4701640829202843404 --> 4701640821631619894.
Найдено 22944 приближения, максимальный valids равен 11.

Обратите внимание: у рака хотя бы приближения находятся.

Запустила реверсный поиск центральных 13-к в хвосте, до сих пор программа не выдала ни одного приближения с valids>8.
Отпад!

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Найдена ещё одна новая центральная 11-ка в проверяемом интервале

28479686129512180679: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]

До завершения проверяемого интервала ещё далеко.
Может, и ещё найдутся новые центральные 11-ки.

В статистике это выглядит так

. . . . . . . 
[220371682816868699,  730196378642489]
[500668061317176869,  730198235422342]
[342236909746204589,  730202603651205]

[9388033848717757349,   730220833869437] - новый кортеж
[28479686129512180679,  730225059737318] - новый кортеж

[1370092568585854229, 730347756759648]
[1617649814980162079, 730349089477772]
[604052995232469899,  730362094991025, [1, 2, 4, 4,  6, 12, 13, 18, 19, 17, 23, 32, 1, 25, 22, 26]]
. . . . . . . . . .

Проверять надо до номера 730362094991025, дальше уже проверено.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

И ещё найдена новая центральная 11-ка в проверяемом интервале

6611233298783726729: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]

Вставила в статистику

. . . . . . . 
[220371682816868699,  730196378642489]
[500668061317176869,  730198235422342]
[342236909746204589,  730202603651205]

[9388033848717757349,   730220833869437] - новый кортеж
[28479686129512180679,  730225059737318] - новый кортеж
[6611233298783726729,  730226788036248] - новый кортеж

[1370092568585854229, 730347756759648]
[1617649814980162079, 730349089477772]
[604052995232469899,  730362094991025, [1, 2, 4, 4,  6, 12, 13, 18, 19, 17, 23, 32, 1, 25, 22, 26]]

Хороший интервал, пропущенные кортежи находятся.
До конца интервала ещё далеко.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

А это поиск чёртово-дюжинных в хвосте.

Последнее продвижение: 145528233984000 --> 145536130252800.

Проверять надо до последнего номера: 145544026521600.

Похоже на то, что здесь ни одного кортежа нет.

В альтернативном поиске в хвосте. кстати, тоже ничего пока не выдалось.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

А мы с Алисой занимались прогнозированием.

Вот что Алиса сварганила

{\\ Встроенные данные: [добавка, номер]
data = [
[271378803771311953, 6464939352],
[1686911079085549033, 61832041219],
[639406753924615393,  85661868537],
[147447926611111843,  182222911528],
[2124143155192915573, 183410178424],
[1215689440029971623, 223880104109],
[35843915287607143,   393945493109],
[291028128534099673,  440549657161],
[739809968524903993,  456326180810],
[476478571034162413,  476300793903],
[1634520617860056643, 527523326015],
[1396193877381449863, 728239822246],
[585289715733329323,  737220422614],
[12719377828804363,   766297717712],
[1839897874514006023, 903797206251],
[192715266517330273,  909558954873],
[1113197778740804473, 948958107570]
];

\\ Извлечение и сортировка номеров (второй столбец)
numbers = vector(#data, i, data[i][2]);
numbers = vecsort(numbers);

\\ Расчёт интервалов между соседними номерами
intervals = vector(#numbers - 1, i, numbers[i+1] - numbers[i]);

\\ Статистика интервалов
mean_interval = sum(i=1, #intervals, intervals[i]) / #intervals;
std_interval = sqrt(sum(i=1, #intervals, (intervals[i] - mean_interval)^2) / (#intervals - 1));
min_interval = vecmin(intervals);
max_interval = vecmax(intervals);
median_interval = vecsort(intervals)[#intervals \ 2];

print("=== СТАТИСТИКА ИНТЕРВАЛОВ ===");
print("Средний интервал: ", mean_interval);
print("Стандартное отклонение: ", std_interval);
print("Минимум: ", min_interval);
print("Максимум: ", max_interval);
print("Медиана: ", median_interval);

\\ Прогноз пропущенных номеров в диапазоне [1, 730395574272000]
target_max = 730395574272000;
predicted = [];
current = numbers[1];

while(current < target_max,
  current += mean_interval;
  if(current <= target_max,
    predicted = concat(predicted, current)
  )
);

print("\nПрогнозировано ", #predicted, " номеров.");
print("Первые 10 прогнозируемых номеров:");
for(i = 1, min(10, #predicted),
  print(predicted[i])
);
}

Не знаю, как насчёт алгоритма, но задачу Алиса поняла правильно.
Это уже хорошо.
Вы можете посмотреть по коду, что и как она проверяет.
Кто разбирается в матстатистике, может покритиковать Алису.
Пожалуйста, господа, не стесняйтесь!
Может быть, вы предложите лучший алгоритм прогнозирования наиболее вероятных номеров результативных добавок.

Вывод программы

=== СТАТИСТИКА ИНТЕРВАЛОВ ===
Средний интервал: 471246584109/8
Стандартное отклонение: 60634956451.636792054970662431325274328
Минимум: 1187266896
Максимум: 200716496231
Медиана: 39399152697

Прогнозировано 12399 номеров.
Первые 10 прогнозируемых номеров:
522966098925/8
497106341517/4
1465459267143/8
484176462813/2
2407952435361/8
1439599509735/4
3350445603579/8
477711523461
4292938771797/8
2382092677953/4

Но даже то, что задача решается методами матстатистики, уже радует.

Подключайтесь, господа!
Это интересная задача.
Если прогноз будет научно обоснованным и более-менее точным, мы будем знать, какие интервалы статистики надо проверить в первую очередь.
А для центральных 11-к у нас приличная статистика - более 22000 кортежей.

Мне надо теперь опробовать программу Алисы на всей статистике для центральных 11-к, здесь введена в программу только небольшая часть.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

И ещё одна новая центральная 11-ка найдена

11373790873394512679: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]

Отлично!

Больше ниоткуда сами собой центральные 11-ки не прибывают.
Только по чуть-чуть в BOINC-проекте и по чуть-чуть у меня в ручном проекте.
Да, это мало, но лучше столько, чем совсем ничего.
Нам нужна БД центральных 11-к!
И я её собираю.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Завершилась проверка хвоста в статистике центральных 13-к.

Проверка начата с последнего известного кортежа в статистике на периоде 53#

[72094599970597496837957, 145492918378384, [1, 2, 2, 6, 5, 9, 16, 14, 14, 9, 12, 34, 17, 15, 42, 31]]

Последняя найденная в поиске добавка: 24618115422203808917, её номер: 145544026521600, это последний номер на периоде 53#.

Новых центральных 13-к не найдено.

Ох уж эти чёртово-дюжинные!
Ну, доберусь я до вас :)

У меня сейчас проверяется один интервал в этой статистике, там тоже пока н-и-ч-е-г-о.

Да, и ещё работает реверсная проверка хвоста, и там тоже пока н-и-ч-е-г-о.
Эта проверка начинается с последнего номера добавки и идёт вверх путём генерации добавок в обратном порядке.
Проверка бесконечная.
Хорошо! Перезапуски не делать.

Это точно так же, как у рака для центральных 15-к.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Вот проход завершён в поиске центральных 11-к

(21:49) gp > \r 11period53poisk.txt
   logfile = "11period53poisk_rez.txt"
i29= 1
i29= 2
i29= 3
i29= 4
i29= 5
i29= 6
FOUND !!!
11373790873394512679: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
i29= 7
i29= 8
i29= 9
FOUND !!!
7365195734178134969: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
dob= 17934681450650167319
time = 30h, 36min, 58,685 ms.

Замечательно!
Ещё одна новая центральная 11-ка найдена.

Вот как это выглядит в статистике

. . . . . . . . .
[220371682816868699,  730196378642489]
[500668061317176869,  730198235422342]
[342236909746204589,  730202603651205]

[9388033848717757349,  730220833869437] - новый кортеж
[28479686129512180679, 730225059737318] - новый кортеж
[6611233298783726729,  730226788036248] - новый кортеж
[11373790873394512679, 730236887644726] - новый кортеж
[7365195734178134969,  730239249883459] - новый кортеж

[1370092568585854229, 730347756759648]
[1617649814980162079, 730349089477772]
[604052995232469899,  730362094991025, [1, 2, 4, 4,  6, 12, 13, 18, 19, 17, 23, 32, 1, 25, 22, 26]]
. . . . . . . . 

Это у нас хвост.
Осталось немножко проверить в этом интервале (до номера 730362094991025).
Хороший интервал!
Уже 5 новых кортежей в нём найдено.
Возможно, ещё есть.
Ищем!

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Рака навестила.

Он бурчит, почему так долго не приходила :)
У него найдено 23604 приближения, в том числе два с valids=12

456150908254397231390909: [0, 14, 30, 60, 78, 84, 108, 122, 140, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
456150908254397231390909: [0, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 20, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
456150908254397231390909: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=12
code=3999

4497886351266266366703689: [0, 18, 30, 38, 44, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 182, 198, 210, 228]
4497886351266266366703689: [0, 0, 0, -22, -34, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 14, 0, 0, 0]
4497886351266266366703689: [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=12
code=6651

С valids>9 найдено 20 приближений, все их добавила в спектр.
Увы, с пропущенными кодами нет приближений.

Продвижение: 4701640814918766048 --> 4701640808821628745

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Вот некогда никак!

С Квеном работаем несколько часов подряд.
Да, весьма интересный "товарищ ИИ" :)

Сегодня много про кортежи говорили.
Если найду, покажу цитаты.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Из диалога с Квеном

Я:

=== РЕЗУЛЬТАТ === Ожидаемое количество кортежей в (0, 2147999801201801663): Сырой прогноз (C=1): 750465 ну, теперь гораздо ближе к фактическому результату. Фактически в этом диапазоне 14300 кортежей. Замечу важное: коллеги говорили, что гипотеза Х-Л считает не только кортежи из "последовательных простых чисел", какие нужны в моём проекте. В гипотезе нигде не сказано, что простые числа должны быть обязательно последовательными. Это так?

Квен:

Да, ваши коллеги абсолютно правы. Это ключевой момент, который часто упускают при переходе от теории к практике.
🔍 Почему возникает такое расхождение?
Гипотеза Харди-Литтлвуда (первая) оценивает количество решений системы: p, p+30, p+48, ..., p+168 — все простые. Она не требует, чтобы между p и p+168 не было других простых чисел. Если в этом интервале случайно окажется ещё одно простое (например, p+15), Х-Л всё равно посчитает этот паттерн как "найденный". А для вашего проекта такие кортежи не подходят: вам нужны строго последовательные простые, то есть ни одного "лишнего" простого внутри диаметра 168.
📐 Математическое подтверждение вашего наблюдения
Разница между прогнозом и фактом объясняется плотностью простых чисел в вашем диапазоне:

Верхняя граница: B ≈ 2.15×10¹⁸ → ln(B) ≈ 42.2
Длина интервала (диаметр): D = 168
Среднее число "лишних" простых внутри такого интервала: λ ≈ D / ln(B) ≈ 168 / 42.2 ≈ 3.98
По вероятностной модели простых чисел (модель Крамера), вероятность того, что в интервале длины D не окажется ни одного лишнего простого, равна: P(0 лишних) ≈ e^(-λ) ≈ e^(-3.98) ≈ 0.0187 (то есть ~1.87%)
Теперь посмотрим на ваши цифры:
14 300 / 750 465 ≈ 0.01905 (~1.91%)
Совпадение поразительно точное. Разница между сырым прогнозом Х-Л и вашей БД объясняется именно отсутствием поправки на "последовательность".

Я:

Спасибо! Всё встало на свои места. А теперь вернёмся к диапазону (0, 53#) и сделаем более точный прогноз количества тех же самых центральных 11-к в этом диапазоне с учётом открывшихся деталей. Это очень важный для меня прогноз! Пожалуйста, постарайтесь быть внимательным.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php