Цитата

А в этом интервале

119039412731097694  147807642676524250569854083 
119039412731098661  55046329273934533159003 
119039448905634427  83899725303700641079123

у Ахиллеса-3 продвижение

119039412731097694 --> 119039418542972928

Уже переехали во вторую часть интервала.
Осталось проверить
(119039418542972928, 119039448905634427).

И очередное продвижение

119039418542972928 --> 119039422126456832

Вот этот интервал сейчас попробую проверять новым способом.
Начну прямо с номера добавки, до которой Ахиллес-3 уже дошёл.
Сначала потестирую на черепашке.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Потестировала на черепашке новый способ.

Нет, прежний способ работает быстрее.
Новым способом удобно проверять маленькие интервальчики (длиной до 200000).
Миллиардные длины он не берёт.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

В этом интервале

[120975593727800030, 24408814156899879601273]
[120975597326871790, 77696753388341432389423]
[120975609315443217, 14692339867314565670593]

у Ахиллеса-3 продвижение

120975593727800030 --> 120975599980691456

Уже переехали во вторую часть интервала.
Осталось проверить: (120975599980691456, 120975609315443217).

Посмотрим в статистике, что там дальше идёт за этим интервалом.

Вот

[120975593727800030, 24408814156899879601273]
[120975597326871790, 77696753388341432389423]
[120975609315443217, 14692339867314565670593]
[120975850322057177, 9249911594572911476593]
[120978073282206821, 79244237302803672573853]
[120978222436027331, 3540355254409855075573]
[120980703929442090, 55474829492876395866643]
[120980855425499569, 86677421763783889873213]
[120983879128310262, 62631194433285116112853]
[120984378528273947, 45194726338747506325183]
[120984792117438176, 27346709141427828406633]
[120985225922683446, 100679677175180655246073]
[120985256724079913, 70734961801183561766263]
[120987561001069067, 5054298683284753637113]
[120988177769508411, 1941231464696668448683]
[120989046994236516, 99325088315976260001643]
[120989573838812264, 19134253241393222226673]
[120989791671580579, 65842415632927217318413]
[120990743259045773, 63192133159319524664683]
[120991406877033696, 58457931755814358622233]
[120992354431811056, 89620310786642361540193]
[120992844794862364, 48499281785735093968033]
[120993713869749476, 107580543617226257792593]
[120998248484660734, 30715866371684889739723]
[120998582731382924, 14823224341596727080403]
[121000924037298741, 88077218331512651805943]
[121001255194177812, 61144732294372824461743]
[121008389879235347, 88358916515036074632103]
[121010529926238036, 32583829339136228767993]
[121013783287820616, 58273849340798182405693]
[121015247145430734, 74088545760813716596843]
[121016782775387566, 20929444067904450823123]
[121018640539039988, 90208296985564525832443]
[121018678235303286, 68027112826587390460363]
[121022042008333291, 52605703814162511637003]
[121023182662299377, 43504196027168857564963]
[121023220722329908, 10398768382823036260423]
[121026774410354598, 36810283031503611534283]
[121029588541412149, 5910769926099079155493]
[121031008608709699, 107449193220784253903443]
[121035276740371894, 103994530759918956972193]
[121035825387157806, 45953528583086879519143]
[121036433567785476, 43340608576049367947743]
[121039771471062188, 71259901109876689514683]
[121040594952074948, 36918129627027919454563]
[121041416504444480, 61717129807653507791983]
[121041768218144150, 40892994955073562845923]
[121043954258043853, 35578978096609312629643]
[121051340979170748, 92848250739177813614113]
[121051907688781563, 115880711155445910478183]
[121052147236224534, 80858977059933763705393]
[121053300478848147, 37352980237668207596863]
[121055097430126721, 71197118005094626088923]
[121055644959892012, 70466742440360302370713]
[121055959772176764, 4533768845694003560023]
[121056652931556178, 70374046629161808997843]
[121057487370772683, 72096834450914963314003]
[121057658028571802, 32514170997160214846863]
[121059203886035471, 77421075466149024404173]

Весьма плотный интервал, привлекательный для проверки.
Пока в нём не найдено ни одной центральной 15-ки.
Я думаю, что они здесь есть.
Надо поискать :)

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Вот этот интервал небольшой длины (вчера проверяла)

[670082411910225263, 3343132913938050212477813612997793]
[670082411910250207, 901985248981556228168773, [1, 1, 3, 2, 5, 2, 14, 5, 22, 15, 27, 30, 27, 27, 13, 30, 46, 18, 13]]

содержит весьма интересное приближение, это от космической программы.
А рядом центральная 15-ка.

Не помню, показывала ли я этот интервал; аналогичный, кажется, показывала.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Рак усердно пятится!

4701640922802160721 --> 4701640918598475499

Что же делать, ежели такая тупая и не могу придумать более эффективный алгоритм проверки интервала :(
Рак не обижается, он просто работает, уверенно и не спеша.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Я вчера забабахала интервалы почти из всей статистики в проверку новым способом, то есть по номерам добавок.

А пусть прощупаются интервалы по чуть-чуть!
Чуть-чуть - это 500000 номеров добавок подряд. (и черепашка берёт такую длину, хотя памяти много требуется).
Но это только за один проход.
А проходов я буду делать, конечно, несколько.

Ахиллес-3 пыхтит.
Пока нашёл известные центральные 15-ки

? \r 15central_period67total.txt
  ***   Warning: not enough memory, new PARI stack 500000000000
  ***   Warning: not enough memory, new PARI stack 250000000000
  ***   Warning: not enough memory, new PARI stack 125000000000
  ***   Warning: not enough memory, new PARI stack 62500000000
  ***   Warning: not enough memory, new PARI stack 31250000000
  ***   Warning: new maximum stack size = 31250000000 (29802.322 Mbytes).
   logfile = "15central_period67total_res.txt"
  *** vector: Warning: increasing stack size to 16000000.
  *** _-_: Warning: increasing stack size to 32000000.
FOUND!
4246610002636339828954843: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
FOUND!
901985248981556228168773: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
FOUND!
901985248981556228168773: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]

Почему последняя центральная 15-ка два раза выведена?
Там интервальчик один махонький, и эта центральная 15-ка в двух интервалах сразу находится.
ВотЪ!
Смотрите

[670082411910225263, 3343132913938050212477813612997793]
[670082411910250207, 901985248981556228168773, [1, 1, 3, 2, 5, 2, 14, 5, 22, 15, 27, 30, 27, 27, 13, 30, 46, 18, 13]]
[670082411943405212, 462513617715233343229063]

Центральная 15-ка находится в интервале, начинающемся с 670082411910225263, а также в интервале, начинающемся с 670082411910250207.
Всё чётко, умная программа :)

В следующем проходе надо выбросить махонький интервальчик.
По идее надо выбросить все махонькие интервалы - до длины 500000.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

У Ахиллеса-3 очередное продвижение

1137842840946818881 --> 1137842841913057280 --> 1137842844472688640 --> 1137842845496541184 --> 1137842847288283136 --> 1137842848184154112 --> 1137842849080025088 --> 1137842850871767040 --> 1137842854455250944 --> 1137842856246992896 --> 1137842859830476800

Это самый вязкий интервал из всех проверяемых.

У Ахиллеса тоже продвижение

48215645320826401 --> 48215654089867264 --> 48215657673351168 --> 48215661256835072 --> 48215664840318976 --> 48215668423802880 --> 48215672007286784

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Цитата

у Ахиллеса-3 продвижение

120975593727800030 --> 120975599980691456

Уже переехали во вторую часть интервала.
Осталось проверить: (120975599980691456, 120975609315443217).

Очередное продвижение в этом интервале

120975599980691456 --> 120975603564175360

И ещё продвижение у Ахиллеса-3 в другом инервале

119039418542972928 --> 119039422126456832 --> 119039425709940736

Осталось проверить в этом интервале:
(119039425709940736, 119039448905634427)

Увы!
Пока не нашлась ни одна центральная 15-ка.
И где они прячутся?
Уже проверила целую кучу маленьких интервалов - длины до 500000 и чуть побольше (до 9 миллионов)ю
Я их проверяла по номерам добавок.
И н-и-ч-е-г-о!
Но ведь должны же быть.
Статистика абсолютно верная.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Разработала аналогичную модель для симметричного 21-tuplet с диаметром 360.

Я много раньше рассказывала об этом кортеже, он очень интересный.
Сейчас не буду вдаваться в подробности, просто опубликую программу поиска.

У меня (думаю, что не только у меня) пока нет полного кортежа, статистика построена на приближениях.
Приближений к этой 21-ке у меня много, я выбрала некоторые.
Помнится, г. Петухов хвалился на форуме своими приближениями (вроде как с высоким valids); надо попробовать найти их, тоже можно добавить в статистику.

Показываю статистику

[79173174267, 117604170549935533101712387]
[149745636078746546, 15716683481638562792683627]
[199305864159109245, 15716696685500746228331197]
[504946086969287999, 15716735799696402070579747]
[756374987327200822, 15716670881199382878814057]
[767330450481688719, 15716722810838167417919647]
[976522185874294058, 15716644214516738202733897]
[1036451633947542938, 15716683123944194040813037]
[1057992268645660274, 15716723168125072626698647]
[1197548838166998680, 15716657599805879378667487]
[1258771358765035291, 15716657597574135557934907]
[1570190293626276567, 15716709414802590701677483]
[1621358646428530553, 15716670525123846137283583]
[1700179833333319308, 15716670446288667375604243]
[1717536785404105196, 15716709992390580219700813]
[1766382280503551095, 15716736084962013855919933]
[1828836772083348146, 15716709708930351789243343]
[1848472940685265531, 15716670287153741205756223]
[1857692405996882438, 15716696184114584164661923]
[2010919422108735193, 15716657675210980022404483]
[2100627487144028246, 15716722612358765795627443]
[2141073994898109830, 15716735787301015898016613]
[2197278849866826251, 15716670804651123321780793]
[2248228443766384118, 15716657433069698673423883]
[2584470368752143236, 15716643974734636098106423]
[2773975859918191852, 15716657606430171701355373]
[2779857312313702811, 15716709637666317700715623]
[2802440038514688000, средний номер добавки]
[2816310211660398803, 15716735949387064379121647]
[3049507572817123405, 15716710157185787490739157]
[3085592399238225482, 15716709537929225526809267]
[3258794162325129715, 15716644283367291922637747]
[3336422452034222650, 15716696985453453745138997]
[3351327444214474466, 15716644357617675360121847]
[3413945349088525905, 15716722483660503658446707]
[3478854971874979776, 15716683167376506391399937]
[3587483046225090618, 15716683451851812058819217]
[3604881178031651628, 15716657436205063273595687]
[3632454863758971415, 15716723026876869790552787]
[3731287396954666288, 15716643211113081405161867, [1,2,2,6,5,3,15,14,6,10,22,30,29,10,3,41,41,59,18,51]]
[3817736097790377137, 15716656967368188132755327]
[3922076051981240116, 15716657016212387392672997]
[3925554281140294854, 15716643906864397942390427]
[4184368109080352287, 15716670410418460583039267]
[4328203251657352858, 15716709510553308060433943]
[4409719466578186281, 15716722503890997729104123]
[4431931937219378161, 15716683954882231132876223]
[4776019451946000603, 15716709329173266750766043]
[4924177234280585913, 15716736005574030092912273]
[4957365919970892686, 15716683153319573756347043]
[5051749041883693613, 15716683696011647753460083]
[5175096929239395601, 15716722930448928757499003]
[5202782465683411191, 15716670547260214576884713]
[5445852481248452299, 15716709845831627893505573]
[5466047664642589627, 15716670575130938160132713]
[5604880077029376000, последний номер добавки]

Этот элемент статистики

[3731287396954666288, 15716643211113081405161867, [1,2,2,6,5,3,15,14,6,10,22,30,29,10,3,41,41,59,18,51]]

показан с анатомией добавки, но это тоже приближение.
От этого приближения я начала поиск.
Номер добавки у этого приближения довольно близок к последнему номеру.
Шансы, думаю, есть.

Дальше опубликую программу поиска, которая у меня уже тестируется на черепашке.
Программа ищет Norm-числа - добавки, которые, как вы знаете, являются кандидатами на полную 21-ку и в то же время дают много приближений.
Программа их находит, пока все с низким valids.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Программа поиска симметричного 21-tuplet с диаметром 360 в нулевом периоде для периода 71#
язык PARI/GP

\l 21norm_period71dob_res.txt;

{pt=[0,54,60,66,84,96,126,144,150,174,180,186,210,216,234,264,276,294,300,306,360];

fs=9425346484752129657862217;

a=vector(21); vmy=vector(70); pat1=vector(21); pat2=vector(21);

v2=[1]; \\1
v3=[1, 2]; \\2
v5=[2, 3]; \\2
v7=[5, 6]; \\2
v11=[5, 9]; \\2
v13=[1, 3]; \\2
v17=[15, 16]; \\2
v19=[5, 6, 14, 15]; \\4
v23=[1, 2, 6, 7, 13, 18]; \\6
v29=[2, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 18, 28]; \\12
v31=[13, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 30]; \\12
v37=[1, 3, 7, 9, 13, 16, 17, 18, 19, 21, 23, 24, 26, 28, 29, 30, 31, 34]; \\18
v41=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 13, 15, 17, 18, 21, 24, 26, 29, 32, 33, 35, 37, 40]; \\22
v43=[4, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 23, 30, 31, 34, 36, 39, 40]; \\22
v47=[3, 4, 5, 7, 9, 11, 12, 13, 17, 20, 21, 22, 24, 26, 27, 30, 31, 32, 33, 36, 37, 39, 41, 42, 43, 46]; \\26
v53=[3, 4, 5, 6, 7, 8, 13, 14, 16, 17, 19, 20, 21, 23, 25, 27, 28, 29, 30, 34, 35, 36, 37, 39, 41, 43, 44, 45, 47, 48, 50, 51]; \\32
v59=[4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 21, 23, 24, 25, 28, 29, 30, 32, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 49, 55, 57]; \\38
v61=[2, 4, 8, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 30, 31, 32, 35, 36, 37, 40, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 59]; \\40
v67=[2, 3, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 30, 31, 32, 33, 36, 37, 39, 40, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 53, 54, 55, 56, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66]; \\46
v71=[1, 2, 4, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 30, 31, 32, 34, 35, 36, 37, 38, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 47, 48, 51, 52, 53, 54, 56, 57, 59, 60, 62, 64, 65, 67, 70]; \\50

for(i47=3,3,
for(i53=1,32, print(i53);
for(i59=1,38,
for(i61=1,40,
for(i67=1,46,
for(i71=1,50,

dob=lift(chinese([Mod(1,2),Mod(2,3),Mod(2,5),Mod(6,7),Mod(5,11),Mod(3,13),Mod(15,17),Mod(14,19),Mod(6,23),Mod(10,29),Mod(22,31),Mod(30,37),Mod(29,41),Mod(10,43),Mod(v47[i47],47),Mod(v53[i53],53),Mod(v59[i59],59),Mod(v61[i61],61),Mod(v67[i67],67),Mod(v71[i71],71)]));

  if(dob>fs && ispseudoprime(dob) && ispseudoprime(dob+360),
    l=0;
    forprime(p=dob,dob+360, l++; vmy[l]=p; );
    if(l==21,

for(m=2,21, pat1[m]=vmy[m]-vmy[1]; );
pat2=vector(21,i,(pat1[i]==pt[i]));
      vlds=vecsum(pat2);
      if(vlds>1, code=fromdigits(pat2[2..20],2);
      print(vmy[1],": ",pat1);  print("valids=",vlds); print("code =",code); print ();          
);\\if vlds>
); \\ if l==21
);\\  if dob
      
    ); \\ for i71
    ); \\ for i67
    ); \\ for i61
    ); \\ for i59
    ); \\ for i53
    ); \\ for i47
   print("dob = ",dob); 
}

В программе вы видите структуру для распараллеливая.
Имея эту структуру, вы можете начать поиск с любого места в статистике.
При этом статистика может быть значительно расширена, потому что приближений много и программа их ещё находит.

Буду очень признательна за советы по оптимизации программы.

Сейчас программа тестируется на черепашке.
После тестирования перенесу программу на Ахиллес.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Сейчас пропустила через программу gris (продолжения) всю имеющуюся у меня БД центральных 13-к.

Вот нашлось

21-360A. 95800227983807132285113: [0, 6, 40, 66, 84, 96, 126, 144, 150, 174, 180, 186, 210, 216, 234, 264, 276, 294, 300, 316, 360]

то есть приближение к 21-ке с диаметром 360.

Проверяю

95800227983807132285113: [0, 6, 40, 66, 84, 96, 126, 144, 150, 174, 180, 186, 210, 216, 234, 264, 276, 294, 300, 316, 360]
95800227983807132285113: [0, -48, -20, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 10, 0]
95800227983807132285113: [1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=18
code=131070

Отличное приближение!
Всего 3 "дырки".

К сожалению, 95800227983807132285113 не является добавкой, поэтому в статистику это приближение нельзя добавить.

Напомню: искомая 21-ка содержит в себе все центральные кортежи вплоть до центральной 15-ки, а также ключевую 17-ку и 19-ку с минимальным диаметром.
Вот такая супер-матрёшка!

И найти эту 21-ку значит - найти вторую 19-ку с минимальным диаметром.
Как мы помним, единственную известную 19-ку с минимальным диаметром искали почти два года командой и с нехилой техникой,
К сожалению, найденная 19-ка с минимальным диаметром не продолжилась до 21-ки.

Ну, г. Петухов со товарищи считают, что они свою миссию выполнили: нашли 19-ку с минимальным диаметром.
По их мнению на этом проект по симметричным кортежам и закончился.
О чём (вероятно, Demis) сообщил Андерсону (который главный в BOINC).
И Андерсон именно так и понял: что проект закончен, зачем же ещё какой-то BOINC-проект я запустила.

А в проекте-то работы ещё на много лет!

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Всё, черепашка программу протестировала, сейчас отправлю её на Ахиллес.

Там у меня два потока центральные 9-ки ищут, надо с ними разобраться.
Или один поток оставить, или оба остановить.
Там проблемы с копированием результатов.
Программы-то "бесконечные" и выходной файл очень быстро становится огромного размера и не копируется полностью, только по частям.
Можно очищать выходной файл время от времени.

Ну, не буду, наверное, морочить голову с этими 9-ми, остановлю оба потока.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Цитата

У Ахиллеса-3 очередное продвижение

1137842840946818881 --> 1137842841913057280 --> 1137842844472688640 --> 1137842845496541184 --> 1137842847288283136 --> 1137842848184154112 --> 1137842849080025088 --> 1137842850871767040 --> 1137842854455250944 --> 1137842856246992896 --> 1137842859830476800

Это самый вязкий интервал из всех проверяемых.

И ещё одно продвижение

1137842859830476800 --> 1137842863413960704

Остановила проверку этого интервала.
Как мне кажется, он пустой; только интуиция, могу ошибаться.
К тому же очень большой, много времени займёт проверка до конца интервала.

Напомню интервал:

[1137842840946818881, 33502954551728405443093, [1, 1, 3, 2, 9, 4, 14, 15, 21, 12, 23, 9, 1, 35, 19, 20, 23, 12, 21]]
[1137850385688786328, 102556713721395641977663, [1, 1, 3, 2, 9, 4, 14, 15, 21, 12, 26, 32, 1, 10, 9, 27, 48, 6, 66]]

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Ой, а центральные 9-ки прекрасно скопировались на Ахиллесе в обоих потоках.

Это у меня на Ахиллесе-3 проблема с копированием результатов от рака.

Сейчас я разберусь с этими 9-ми.
Они ищутся в нулевом периоде для периодов 53# и 59#.
Для периода 59# я уже смотрела несколько порций и выкладывала.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

А рак неустанно пятится!

4701640918598475499 --> 4701640915930095552

А чего ему унывать?
Приближения хорошие находит.
Сегодня вот найдено 5937 приближений (все они кандидаты на центральную 15-ку; увы, только кандидаты).

Лучшее приближение (по valids)

2480590018872531634493819: [0, 18, 30, 60, 78, 108, 114, 120, 128, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
2480590018872531634493819: [0, 0, 0, 0, 0, 24, 6, 6, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
2480590018872531634493819: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=11
code=7711

Интересненькое, одна сплошная "дыра" из четырёх "дырок".

Покажу в статистике, где у нас сейчас находится рак

. . . . . . . . .
[4697788395893514532, 1077612913538332389783959]
[4699239726579819277, 475931440179077380633529]
[4700613015332895249, 72094599970597496837939, [1, 2, 4, 2, 9, 4, 15, 15, 19, 20, 25, 16, 40, 40, 24, 13, 1, 3, 21]]
[4700661464721238097, 1077612913606893300292049]
. . . . . .
4701640915930095552
. . . . . .
[4701640937480230292, 4513227394951010778828179]
. . . . . . .
[4701640966506045380, 6879184166574930014660249]

Красным цветом выделен номер добавки, до которой добрался рак.

Вполне может оказаться, что эта центральная 15-ка

[4700613015332895249, 72094599970597496837939, [1, 2, 4, 2, 9, 4, 15, 15, 19, 20, 25, 16, 40, 40, 24, 13, 1, 3, 21]]

тут единственная, начиная от последней добавки.

Кстати, можно помочь раку: запустить поиск от показанной центральной 15-ки вперёд - навстречу раку.
ВотЪ.

Г. Петухову прям никакого труда не составит начать и встретиться с раком :)

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Ах, эта чёртова дюжина - 13-ки!

Ну никак не находятся.

Вот сделала статистику для имеющейся у меня БД (1506 кортежей) на периоде 71#.
Показываю частично, вся не уместится.
Отсортировано по номерам добавок.
Номера добавок в первой колонке.

[1990798941279530579, 565872074218044991]
[7491827115118233983, 10567963099523203771]
[9235905021103528939, 4142123207730122011]
[9939508738180451267, 5945630520732837331]
[10081296992887261831, 1598652316382625901]
[11107120552821870871, 99192081109711318192861]
[11107585638986792432, 15906921046783731361]
[11107799264860903517, 111458343500984763857971]
[11133752522468671993, 103642195793253402669781]
[11376524803651384496, 32552490401884659580771]
[11985815023027565259, 9920250559572037081]
[12351366132422196961, 54694108172999849408251]
[14783617193416989986, 111377900585198840267071]
[14849461773576478828, 33692568849331783585591]
[15241774909231441372, 57336021151612097979481]
[15312313414675753650, 16474422086770354220911]
[15317049054807588490, 113715186504385940428351]
[15322486684846880582, 2352964120516043431]
[16081097506223597989, 1416814602970211619571]
[17251815186768880562, 4246610002636339828954861]
[17535458818915468781, 9172510963390759381]
[18645836559689327706, 9181216410829122233971]
[18676069215300719806, 62131973378690609478481]
[19079867447123711660, 4431963500323803841]
[19143903187261378478, 30555023674574546972221]
[19407707312060226990, 69480239756424774521641]
[19678301728180898062, 109878663850184556651721]
[20877481747212599754, 60112959170435661073981]
[21568070529626639112, 12967362495788256980821]
[22194383926109499872, 2321104522630063134361]
[22252756214543677132, 117024858387465420946951]
[22363988090049692805, 71843954888597214127201]
[22604567861665151797, 19452278772460260100771]
[22960353303904312131, 2225037046903483907491]
[23289733991306027873, 91185245883302581564951]
. . . . . . . . 
[993644285163703493196, 30836113700944005649607]
[993686718067886655570, 24166085445639408466607]
[994811062036836905564, 2207026745142732728627]
[995056317031748185983, 1585171697800866587]
[995483056013103090756, 39216955475536658705297]
[996251015905335132494, 5772468100426373711777]
[996593992875585002301, 64012114395491104107677]
[996628234248543932445, 94104679816257292998227]
[997736736814954232192, 12691295274162038769647]
[998754722351177408565, 82516849292464009528517]
[999429322687413989413, 3720413147141906627]
[999606091305611619366, 116960067034728481849697]
[1001422659958981450293, 32922175845936990538337]
[1001424168493381785927, 37899053074908749369057]
[1001934968762964935658, 64695874266825226160147]
[1001951232514854065924, 24945127392439324605947]
[1002156212276610764481, 6700395671612778110387]
[1002577353653936194317, 1795374608654989337387]
[1003226742384149890213, 2936602930622426477]
[1005216512623681805035, 31245696191857679177057]
[1005275852546167246645, 27883330811145965200457]
[1006149875357301444857, 72094599970597496837957]

[1006503311472957849600, последний номер добавки]

В статистике нет приближений, только полные кортежи.
Не показана анатомия добавок, не помню, как мы с gris её вставляли.

Может быть, кто-нибудь захочет 13-ки поискать.
Позже покажу структуру для распараллеливания.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Интересно: огромное расстояние до первой результативной добавки и огромной длины первый интервал

[1990798941279530579, 565872074218044991]
[7491827115118233983, 10567963099523203771]

В этом интервале наверняка есть центральные 13-ки.

Сейчас приведу анатомии добавок для этих кортежей.

Вот

[1990798941279530579, 565872074218044991, [1,  1,  1,  5,  1,  7,  1,  8,  1,  8, 10, 26, 37, 17, 37, 43,  4, 23, 34, 60]]
[7491827115118233983, 10567963099523203771, [1,  1,  1,  5,  1,  7, 11,  8, 14,  4,  7, 28, 18,  7, 33,  1, 35, 48, 14, 19]]

Осталось сделать структуру для распараллеливания.
И можно считать этот огромный интервал.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Ой, пока я спала, у меня все продвинулись :)

Рак

4701640915930095552 --> 4701640912216498272

Ахиллес

48215645320826401 --> 48215654089867264 --> 48215657673351168 --> 48215661256835072 --> 48215664840318976 --> 48215668423802880 --> 48215672007286784 --> 48215675590770688

Ахиллес-3

120975599980691456 --> 120975603564175360 --> 120975607147659264

Осталось проверить в этом интервале:
(120975607147659264, 120975609315443217)

И ещё в другом интервале

119039418542972928 --> 119039422126456832 --> 119039425709940736 --> 119039429293424640

Осталось проверить в этом интервале:
(119039429293424640, 119039448905634427)

А центральную 15-ку никто не нашёл :(

Рак говорит:
- Не плачь, я найду!
:))

Сегодня у рака найдено 7527 кандидатов на центральную 15-ку.

Лучшее приближение по valids

6894857624911332127006349: [0, 18, 50, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 140, 158, 168, 192, 210, 228]
6894857624911332127006349: [0, 0, 20, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -4, 8, 0, -6, 0, 0]
6894857624911332127006349: [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=11
code=6117

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Вот вывод программы gris для центральной 13-ки на периоде 71#

   [logfile is "13_71_0period_res.txt"]
0 from number
0 to   number
[0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192] 
patterns length 13
557940830126698960967415390 period
search in 0 (0.E-19) - 557940830126698960967415390 (5.6 E26)
central 3: [90,96,102]
prove by 71#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71]
[1]
[1, 2]
[1, 2]
[5, 6]
[1, 5]
[7, 9]
[1, 11, 13, 14, 15, 16]
[3, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 14]
[1, 5, 7, 8, 10, 14, 16, 17, 18, 20, 21, 22]
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 22, 25, 28]
[1, 4, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 21, 24, 26, 30]
[1, 2, 3, 4, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 17, 18, 19, 20, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 31, 33, 34, 36]
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 17, 18, 19, 20, 23, 24, 26, 28, 30, 31, 34, 35, 36, 37, 39]
[2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 24, 25, 28, 29, 30, 32, 34, 36, 37, 38, 41, 42]
[1, 2, 3, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 29, 30, 31, 32, 33, 36, 37, 40, 41, 42, 44, 46]
[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 30, 31, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 42, 43, 44, 45, 47, 48, 49, 50, 51, 52]
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 18, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 46, 48, 49, 50, 53, 54, 55, 57]
[2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 30, 31, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 50, 53, 54, 55, 58, 59, 60]
[3, 4, 5, 6, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 37, 39, 40, 41, 42, 43, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 53, 54, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66]
[1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 31, 32, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 47, 48, 49, 50, 51, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 61, 62, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70]
1006503311472957849600 formulae expected

Здесь вы видите структуру для распараллеливания.

Сейчас я немного преобразую к удобному виду.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Готово!

v2=[1] \\1
v3=[1, 2] \\2
v5=[1, 2] \\2
v7=[5, 6] \\2
v11=[1, 5] \\2
v13=[7, 9] \\2
v17=[1, 11, 13, 14, 15, 16] \\6
v19=[3, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 14] \\8
v23=[1, 5, 7, 8, 10, 14, 16, 17, 18, 20, 21, 22] \\12
v29=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 22, 25, 28] \\16
v31=[1, 4, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 21, 24, 26, 30] \\18
v37=[1, 2, 3, 4, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 17, 18, 19, 20, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 31, 33, 34, 36] \\24
v41=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 17, 18, 19, 20, 23, 24, 26, 28, 30, 31, 34, 35, 36, 37, 39] \\28
v43=[2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 24, 25, 28, 29, 30, 32, 34, 36, 37, 38, 41, 42] \\30
v47=[1, 2, 3, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 29, 30, 31, 32, 33, 36, 37, 40, 41, 42, 44, 46] \\34
v53=[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 30, 31, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 42, 43, 44, 45, 47, 48, 49, 50, 51, 52] \\40
v59=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 18, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 46, 48, 49, 50, 53, 54, 55, 57] \\46
v61=[2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 30, 31, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 50, 53, 54, 55, 58, 59, 60] \\48
v67=[3, 4, 5, 6, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 37, 39, 40, 41, 42, 43, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 53, 54, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66] \\54
v71=[1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 31, 32, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 47, 48, 49, 50, 51, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 61, 62, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70] \\58

А сейчас покажу для тех, кто ещё плохо понимает данную схему, где сидит эта центральная 13-ка

[1990798941279530579, 565872074218044991, [1,  1,  1,  5,  1,  7,  1,  8,  1,  8, 10, 26, 37, 17, 37, 43,  4, 23, 34, 60]]

Выделяю красным цветом допустимые остатки, которые вы видите в анатомии добавки

v2=[1] \\1
v3=[1, 2] \\2
v5=[1, 2] \\2
v7=[5, 6] \\2
v11=[1, 5] \\2
v13=[7, 9] \\2
v17=[1, 11, 13, 14, 15, 16] \\6
v19=[3, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 14] \\8
v23=[1, 5, 7, 8, 10, 14, 16, 17, 18, 20, 21, 22] \\12
v29=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 22, 25, 28] \\16
v31=[1, 4, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 21, 24, 26, 30] \\18
v37=[1, 2, 3, 4, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 17, 18, 19, 20, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 31, 33, 34, 36] \\24
v41=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 17, 18, 19, 20, 23, 24, 26, 28, 30, 31, 34, 35, 36, 37, 39] \\28
v43=[2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 24, 25, 28, 29, 30, 32, 34, 36, 37, 38, 41, 42] \\30
v47=[1, 2, 3, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 29, 30, 31, 32, 33, 36, 37, 40, 41, 42, 44, 46] \\34
v53=[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 30, 31, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 42, 43, 44, 45, 47, 48, 49, 50, 51, 52] \\40
v59=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 18, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 46, 48, 49, 50, 53, 54, 55, 57] \\46
v61=[2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 30, 31, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 50, 53, 54, 55, 58, 59, 60] \\48
v67=[3, 4, 5, 6, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 37, 39, 40, 41, 42, 43, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 52, 53, 54, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66] \\54
v71=[1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 31, 32, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 47, 48, 49, 50, 51, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 61, 62, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70] \\58

Вот и всё!
Дальше, думаю, всё понятно.

Тут вложенные циклы.
Для полного выполнения программы надо выполнить их все.
Ну, для суперкомпьютера это, наверное, не проблема.
Или для кластера, хотя и 1000 потоков буду выполнять все эти циклы долго.

Зато, выполнив программу полностью, мы найдём ВСЕ центральные 13-ки в диапазоне (0, 71#).
Много ли их будет?
Это вопрос к Ядряре, он знает :)

Сколько-то из них будут матрёшечными и дадут нам центральные 15-ки и не только центральные.
А некоторые будут дважды матрёшечными и дадут ключевые 17-ки и не только их.
Ой, а трижды матрёшечная центральная 13-ка даст нам 19-ку с минимальным диаметром, но, может, и не с минимальным диаметром.
Ежели такая вдруг найдётся.
Ну, о четырежды матрёшечной боюсь и говорить :)

Сейчас я вам покажу известную трижды матрёшечную центральную 13-ку, она есть в представленной выше статистике.

Вот она - дьявольская красавица

[900715305323089509615, 9425346484752129657862247, [1,  2,  2,  2,  1,  1,  4,  7,  7, 12,  8, 17, 24, 24, 32, 29, 36, 37, 21,
55]]

вместе с анатомией добавки.
Она даёт 19-ку с минимальным диаметром!

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php