Решила открыть специальную тему для поиска центральных 11-к.

После много-много-многократных экспериментов, прощупывания методов поиска центральных кортежей, начиная с длины 9 и далее, установила, что оптимальнее всего искать центральные 11-ки.
Потому что центральных 9-к безобразно много; понятно, что находятся они хорошо именно потому, что их много.
Центральные 13-ки ни черта не находятся - совсем!
Следовательно, жребий падает точно на центральные 11-ки.
Они находятся хорошо, их не много и не мало - золотая середина.

К тому же, мы имеем очень хорошее начало БД из BOINC-проекта TBEG.
Это 14300 центральных 11-к !!
Причём это непрерывная часть БД (ну, если в проекте не было случайных пропусков).
Вот отсюда я и начинаю.

ЗАДАЧА-МИНИМУМ: составить полную БД центральных 11-к в диапазоне (0, 53#).

Это БД, начиная с последнего кортежа полной части БД (2147999801201801663)
и до конца диапазона (0, 53#)
247 кортежей

2147999801201801663, 2162340821309048243, 2211981473498456369, 2287480654647217453, 2340719042583491539, 2352939510668616733, 2352964120516043443, 2395881037604209579, 2471987077466546063, 2484326920901485369, 2515493075987457143, 2541747186116223509, 2550131387381397683, 2674974492601947113, 2677743243160459883, 2695625376192494323, 2894485774484624443, 2936602930622426489, 3031999351885804423, 3079616503897177213, 3096444749446298659, 3162966145385182259, 3186415899409788623, 3222219486998896093, 3241648437603927929, 3282767234977109849, 3336305588836446349, 3369321533573605033, 3407866161686156293, 3444356540727417893, 3519431297683595549, 3547548469412787263, 3593956761578828053, 3603907153349082989, 3607780647540700039, 3665619319531504913, 3691209032300115449, 3694354730530744249, 3703374309709930279, 3708255663747484273, 3720413147141906639, 3745555989870014443, 3767557397733559399, 3789170069190319783, 3798968086852634119, 3891084247157576893, 3901526069826829853, 3927943343304714703, 3983850736512937259, 3986146508940089903, 4015847819599665913, 4072248798829199243, 4096759014090042269, 4130073883352707259, 4142123207730122023, 4153179876729803629, 4172681114134608499, 4219902427094580349, 4244451916898989919, 4259678964460405349, 4273219938795882329, 4333643948938217623, 4431963500323803853, 4433540325487853549, 4510041409664625089, 4562395882350129533, 4620361398866869519, 4627598729361597413, 4655370413804210069, 4695861047917389319, 4800295914170340839, 4801915213940184749, 4887254764886530159, 4908582056043581779, 4958268923153051369, 5056116626025313103, 5064597206418405233, 5081754393702091969, 5154020923551309779, 5177865449056250359, 5272061120090938883, 5274459076607520509, 5295461415259491599, 5298397695164187869, 5323054178356526189, 5399115706499494949, 5446793225310501319, 5457300427330179683, 5489506938939158999, 5547566724498692603, 5628333974508845023, 5651655407449942013, 5651665747048195129, 5736050483438911499, 5774922180427595773, 5787666885543632513, 5848083324368204783, 5858876497317579599, 5945630520732837343, 5960874817022916199, 6011335684508964779, 6055908245681868829, 6150520901591150053, 6170064225722537003, 6239897593258813193, 6310239031186385873, 6322902263969110789, 6324258749843480023, 6341013627099961673, 6362093275873170413, 6364333587724492243, 6372954494816114783, 6402252208683390923, 6517756993810041689, 6524637964487862643, 6572013008215924979, 6617463747108414323, 6625259351674447193, 6684362802012375343, 6685325083500603949, 6870466192359493979, 6884493860771648699, 6896093661996138023, 6931319014788808063, 6947087924504017153, 6966074684666833859, 7041490249810602163, 7059804246444819733, 7104201033213158129, 7113627041480844139, 7204544196923753389, 7210689261679233739, 7422049836115903243, 7438677298357028693, 7447957431670669883, 7542462099012324193, 7642046724351133349, 7741166999714278253, 7842599855066005453, 8054030268396211963, 8203473252345436643, 8225090350135298609, 8245423017819998419, 8296494844824485723, 8300219963306992129, 8421952759754289179, 8470429089744827629, 8533351897373793353, 8546323226694232843, 8560317076865713583, 8677404716190380293, 8715007862896274909, 8854975042860577039, 9035209616091919229, 9047858012249718239, 9077863801265559269, 9120158129331713873, 9153806495525111389, 9170747899837687873, 9172510963390759393, 9190378489555104419, 9263347979564458489, 9391346125970494109, 9412507796260543229, 9450798618955378093, 9492565717618653379, 9526974418387614443, 9556820127521832743, 9599643914361807169, 9629999434347031709, 9633607413909975073, 9687571205573180783, 9779213400414113233, 9920250559572037093, 9995348564889375943, 10013230717641471289, 10130392328070474169, 10153185061549088983, 10236355150921661339, 10246017460829141569, 10304613318488232713, 10326541662008009693, 10371425130288542029, 10383682450304082889, 10408168773472119073, 10499493692947708873, 10540143033014354623, 10560397483948992103, 10567963099523203783, 10607521634695145023, 10716366929681877173, 10717708445691097259, 10723236960793555453, 10732242437627290549, 10861110627532434979, 10960719362282020909, 10962757032949087229, 10965448136607379993, 11070581141365956179, 11078368620926405053, 11096278536551398159, 11105460360098104123, 11140114989890936473, 11181682116549734759, 11182823717768638799, 11305347207854373929, 11371503434668585463, 11375188534014109213, 11421826857603431693, 11456364018989229463, 11618548684726487213, 12001292179547585323, 12377818266978929173, 13685663783960332573, 14261113584839996129, 14867042524276537003, 14906587987975814099, 15517782351298641823, 15906921046783731373, 15948459486628343083, 16131933107531956123, 16322183838055515389, 17133115891065234029, 17558796779453043523, 17607312172338052573, 18300943821848021743, 18522013963445226643, 18568676751399214409, 19384052920989401053, 20668297563529660453, 21758501594173944463, 24777257754275666609, 24888335186702021443, 25013281478664583513, 25088564873183576173, 25483565091741226333, 25850593829462241809, 26489289678458661463, 26728791338623493983, 26782877549886922873, 27371055726264554713, 28004211909452723353, 30364665871165590373, 30929522674475074513, 31419168796931399893, 
32051002751375672473, 32561053164570124603

Это на момент начала моего текущего поиска центральных 11-к.
Таким образом, в БД, которую предстоит составить, было всего: 14300 + 247 = 14547 кортежей.

Сейчас их стало побольше.
Но в полной БД их будет сильно больше, возможно, до ста тысяч.
Точный прогноз Квену получить не удалось, он что-то совсем запутался.
Надо ещё раз попробовать, может, получится.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Это моё пополнение в начале новой части БД (на стыке с непрерывной частью из 14300 кортежей)
47 кортежей

2148023873888744429,
2148159882333502439,
2148461248958546183,
2148763629338996093,
2148763656654423239,
2148845716086978163,
2149135322231923889,
2149225980473623453,
2149591378210644029,
2149693012097345123,
2149761809313365909,
2150300401853115683,
2150484897934655453,
2150654930203497119,
2150888806923428149,
2151074372673985013,
2151326513989404923,
2151398661843502649,
2151461576610953723,
2151762819134198239,
2151781927581328759,
2151943695079435373
2152068533231532779
2152507752285876409,
2152563460561826483,
2153170690681760719,
2153298082733397023,
2153411118736297283,
2153583282712597159, 
2153604494722681123, 
2153604494722681123, 
2153804140236574249,
2153856657219200903, 
2153923458859147399, 
2153975155467056869, 
2153980889606319659,
2154101328902869469,
2154158903436104989, 
2154356652658091459,
2154438458941684493, 
2154555911220937109,
2154708292381784563,
2154849411911859779,
2155096448578665253,
2155103325312927853,
2155155390417568963,
2155162772938310713,

Неплохое пополнение.
Но... надо много-много-много больше!
Нужны мощности.

Кроме этой области, я ищу центральные 11-ки ещё в нескольких областях, разными алгоритмами.
Ну, пусть мало. но это лучше, чем совсем ничего.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

А это хвост БД в диапазоне (0, 53#) - встречайте!

. . . . . . . . 
32051002751375672473, известный кортеж
32560266974651328083, новый кортеж (найден другим алгоритмом, по номерам добавок)
32561053164570124603, известный кортеж
32561401134600462533, новый
32561564219307520799, новый
32562806318886178913, новый
32563061331270349589, новый
32563116199085840539, новый
32563528962183239429, новый
32563982909031517913, новый, последний на сегодня

Конец диапазона: 32589158477190044730.

Думаю, что хвост скоро досчитается, тут не так много осталось.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Что даст нам полная БД центральных 11-к в диапазоне (0, 53#) ??

Я об этом уже писала.
Мы получим все центральные кортежи, начиная с длины 13, в этом диапазоне.
Ну, 19-ка с минимальным диаметром и 21-ка с преемственным паттерном в этот диапазон не попадают.

А вот
ЗАДАЧА-МАКСИМУМ: составить полную БД центральных 11-к в диапазоне (0, 71#).
В этот диапазон уже могут попасть и 19-ка с минимальным диаметром. и 21-ка с пеемственным паттерном.

Ну, про 19-ку с минимальным диаметром все уже знают.
На данный момент она известна всего одна

9425346484752129657862217: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252]

Автор кортежа г. Петухов.

Покажу преемственный паттерн симметричной 21-ки

0, 54, 60, 66, 84, 96, 126, 144, 150, 174, 180, 186, 210, 216, 234, 264, 276, 294, 300, 306, 360

Почему говорится о преемственном паттерне?
Потому что в этом паттерне 21-ки содержатся паттерны всех центральных кортежей до ключевой 17-ки включительно, а также паттерн 19-ки с минимальным диаметром.
Такая вот грандиозная матрёшка!

Представляете, как заманчиво найти 21-ку с преемственным паттерном в полной БД центральных 11-к в диапазоне (0, 71#) !!!
Но эту БД надо ещё составить.
Что было бы совсем не трудно, если бы была команда.
Или действующий BOINC-проект перестал бы работать на старье и перешёл на новые алгоритмы и программы.
Увы!
Помнится, в BOINC-проекте центральные 11-ки находились сотнями в сутки (в Приложении 4, которое сейчас не работает; а возобновить его ну очень легко!).

Ну что я могу поделать?!
Corporal просто ушёл в молчанку!
Это непробиваемая стена.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

С Интернетом у нас чёрт-те что творится!!!

Здесь вот в подписи ссылка приведена на результаты BOINC-проекта TBEG.
Некоторое время назад ссылка работала.
Сейчас у меня сайт не открывается.
Кому и чем помешал сайт с научным проектом???!!!
Или закрывают всё иностранное?
Ужас, мракобесие!

Кое-что из результатов я копировала, но ведь далеко не всё.
Слава Богу, БД центральных 11-к скопирована.

Интересно, у кого-нибудь этот сайт открывается?

Может быть, у Томаша проблемы, но это вряд ли.
Он очень долго сайт поддерживал.

Да если бы только сайт Томаша перестал открываться!
У меня ещё несколько иностранных сайтов не открываются, форумы, где я раньше активно участвовала, например, форум французской команды.
Сайт Formula-BOINC тоже не открывается.

Ну, всё с заботой о людях!
Конечно, надо ограждать людей от научных сайтов, пусть лучше думают о хлебе насущном (как бы он вдруг не пропал с полок магазинов), а не о науке.
Я не понимаю...
Огромная масса пользователей в огромной стране!
И какой-то ркн ... (самоцензура).

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

У меня пополнение - три новые центральные 11-ки - в разных областях

31763456155974737603: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
9061924846921240703: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
2155546927544143843: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]

Как абсолютно в точку сказал дядя Демис Demis: "Ищет 11-ки и радуется." (это про меня)

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Показываю одну из областей, как она выглядит в статистике

начала проверять этот интервал новым алгоритмом
16 мая 2026 г.(поиск по номерам добавок, разработан с Квеном)

[2150484897934655453,  419725758637801] - новый кортеж (этот кортеж был найден другим алгоритмом)
[11051911106590926743, 419727327214153] - новый кортеж, этот кортеж найден новым алгоритмом
[12942211142926537643, 419730649732923] - новый кортеж
[9001771840701612143,  419737477345978] - новый кортеж
[11954968569189528053, 419744395494881] - новый кортеж
[17952529524264287123, 419744862720782] - новый кортеж
[5950507074729219173,  419753691763052] - новый кортеж
[5942415962598417473,  419754113272223] - новый кортеж
[9973736221625268263,  419762781513489] - новый кортеж
[16392009587630829323, 419763748779153] - новый кортеж
[28131260519788308053, 419763754139474] - новый кортеж
[32560266974651328083, 419764991516177] - новый кортеж
[14220714982687515473, 419766926168503] - новый кортеж
[17849565652814207483, 419768074794086] - новый кортеж
[17330042489474737193, 419768972419637] - новый кортеж
[22160356997339152763, 419772168312222] - новый кортеж

      дошла до добавки 419780030409890

[1430269100272885043, 419780193619271]
[652192216856102093,  419819518182833]
[1261169124174411623, 419903362230665]
[1132763152010271953, 419996050886578]
[84148101515680373,   420094086612434]
[733629845523346943,  420112021503383]
[485501933590065563,  420246756908109]
[1012607804222346503, 420267804421184]
. . . . . . . . . 

Область проверяется программой, недавно написанной нами с Квен.
Понятно, что проверка идёт по номерам добавок (они во втором столбце, в первом столбце добавка с этим номером, которая начинает кортеж).
Хорошая область!
Центральные 11-ки находятся и дальше будут находиться, судя по плотности номеров добавок, давших уже найденные кортежи.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

gris понравилась моя идея :)

Цитирую

Хорошая затея: создать банк одиннадцаток! Это надо, конечно, в боинк-проект.

Ну, он и сам ещё очень давно предлагал искать центральные 9-ки, и искал их!
Однако, как я писала выше, с центральными 9-ми запаришься - только собирать их.

Кстати, у меня до сиз пор крутятся две программы поиска центральных 9-к на Ахиллесе.
Бесконечные программы :)
А результаты давно не снимала.
Надо как-то дойти до этих результатов.

Конечно, это надо в BOINC-проект.
К сожалению, этот BOINC-проект ещё не создан.
Кто готов создать?
Я вполне серьёзно спрашиваю, господа!
Ну, не хочет Corporal развивать действующий BOINC-проект.
Не входит это в круг его интересов.
Я понимаю.

Ищем новые возможности!
Пишите мне, господа.
Адрес не изменился
natalimak1@yandex.ru

Вот Ядряра беспардонно и публично критиковал созданные по моей инициативе BOINC-проекты.
Путь создаст свой BOINC-проект - ИДЕАЛЬНЫЙ во всех отношениях.
Дядя Демис Demis ему поможет, он же у нас крупный спец по BOINC-проектам!

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Г. Петухову, конечно, совсем не интересны какие-то центральные 11-ки.

Тоже понимаю.
Пусть глупая Макарова их ищет, ей делать нечего.

А он мог бы на своём сервере (с 64 процессорами) тысчонку новых центральных 11-к найти за несколько часов.
Да если ещё программу напишет, которая в 730 тысяч раз быстрее моих программ работает :)))

Вспоминаю историю...
Я сейчас вернулась к "Задаче века".
Этой задаче (с момента моей постановки) уже 12 лет.
Так вот, 12 лет назад Макс Алексеев решал эту задачу, не пренебрегал!
А потом, лет через 5, когда я вернулась к этой задаче и написала ему письмо с просьбой продолжить поиск, он ответил, что не собирается искать какие-то антимаги.
Вот так.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Вчера искали с gris тему "Задача века" на форуме BOINC-проекта ОДЛК.

У меня этот сайт совсем не открывается, браузер зависает и висит до бесконечности.
gris удалось войти в проект и даже открыть и скопировать некоторые страницы темы "Задача века".
Оказалось, что темы аж две, в первой 13 страниц, во второй 4 страницы.

У меня есть копии трёх страниц второй темы.
Читаю взахлёб!
Очень интересно!
Решила вот продолжать исследование этой задачи.
ИИ-ассистент Qwen мне помогает :)
Кстати, теорию о квадратах Стенли Квен не знает. Её просто не включили в его обучающую выборку.
Эта теория есть только на форуме dxdy.ru.
Ну, есть ещё немного в головоломке у Carlos Rivera.
Китайские разработчики не добрались ещё до этих источников.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Ну вот, наконец-то руки дошли до центральных 9-к.

Удивительно: обе бесконечные программы работают и выдают результаты.
Расскажу здесь о девяточках, они мне дают центральные 11-ки.

Итак, на периоде 53# найдено 2848 центральных 9-к.
Порадовали девяточки - много матрёшечных.
11-ки с другими диаметрами не показываю, а вот 14 центральных 11-к показываю

18275811155479018543,
22736023452563852833,
29640114629005592113,
13897147900649985373,
22371918354594239833,
31176360101056301533,
17086738427866088383,
19854996820268231023,
21185970728558637403,
15734917401733271143,
12710330044626445633,
13692989456271727003,
20420353232414256523,
20295012444940154323

Супер!
Такое пополнение мне не помешает в БД центральных 11-к.
К сожалению, эти центральные 11-ки до чёртово-дюжинной не продолжаются.
Ну хоть бы одна!
Нету.

Кстати, посмотрите на окончание файла логов на данный момент

. . . . . . . .
14126352584717594653: [0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
number form =678015162810
14153246258414584753: [0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
number form =678081709940
23948762107963804543: [0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
number form =678115812920
17729078061571427983: [0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108]
number form =678133194676

Вы видите номер последней добавки, давшей кортеж.
Солидный номер - 678133194676.
А номера добавок следуют в порядке возрастания.
При этом сами добавки гуляют по периоду.

Сейчас проверю центральные 9-ки на периоде 59#.

На этом периоде найдено 1519 центральных 9-к.
Матрёшечные тоже есть, но больше получено 11-к с другими диаметрами.
Центральных 11-к всего 9 штук, вот они

1088467165193810763763,
1155474506988423613393,
1094028280320105061333,
1887892323851985232183,
57983513784583888903,
1169836318702564234123,
1121625084842704053013,
641799386104304779753,
983892688314363809383

Итак, всего я получила от новых центральных 9-к 23 центральные 11-ки.
Хорошее пополнение.
Не зря центральные 9-ки искались.
Пусть дальше ищутся.

И эти 9 центральных 11-к до чёртово-дюжинной не продолжаются.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Новые центральные 11-ки в разных областях

2155642266568274453: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
2155678992659706769: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
32564009850115496183: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
32564144303163520163: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]

И ещё одна в довольно урожайной области

14334049877897544203: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]

И ещё одна в самой урожайной области

2156121531648344123: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]

Ещё одна прибыла, не очень урожайная область

27685254418055276213: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Новая центральная 11-ка в хвосте БД на периоде 53#

32564265935661097523: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Ой, как интересно! :)

Г. Петухов проводит сеанс доработки кода на PARI/GP, написанного ИИ

https://dxdy.ru/topic162861-15.html#p1725957

Высший пилотаж!
Когда gris попросил оптимизировать мою программу, ничего подобного не было.
Нечего учить глупую Макарову!
Она всё равно ничего не поймёт!
Более того, Ядряра во все лопатки пустился оптимизировать мою программу, но! - ничего не показывал!
Чтобы, не дай Бог, глупая Макарова что-то поняла и применила.
К тому же, его сначала заинтересовал вопрос: "А можно ли вообще помогать глупой Макаровой?", который он задал maxal.
Ему ответили, что помогать можно всем.
Ну, это не для Ядряры и г. Петухова.
Они твёрдо уверены, что глупой Макаровой помогать не надо.

Что касается кода, написанного ИИ.
Я коды, написанные Квеном, не улучшала.
Только доводила до состояния, когда они начинали работать.
Но изменения в коде делал сам Квен по диагностике ошибок, которую я ему сообщала.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Вчера поглядела на всю, имеющуюся у меня, БД центральных 11-к.

Дьявольски интересно!
Разложила БД по диапазонам.
Как вы знаете, сейчас у меня ведётся поиск центральных 11-к в диапазоне (0, 53#).
Это, конечно. нужный поиск, однако... искомая 21-ка с преемственным паттерном в этот диапазон не попадает.
Она попадает в диапазон (0, 71#) (если, конечно, она в этом диапазоне есть), так же, как и известная 19-ка с минимальным диаметром.

Поэтому я решила прощупать поиск именно в этм диапазоне, причём в той его части, где 21-ка точно может быть, а известная 19-ка с минимальным диаметром точно есть.

Вот начало БД центральных 11-к в исследуемом диапазоне
показываю частично

9236599776049218586718113, 9425346484752129657862259, 9701757886114895320879583, 10716154469110425882761623, 12397502360875123673565793, 14094931683982135363791823, 14105132950219593905357143, 14109495640123918098518863, 14451615724941305041645483, 16283371226711492842858783, 16458739232476866185620883, 16458739441373099853722449, 16458739467185107182081569, 16458739502334027038128243, 16458739592290242509626333, 16458739606805408508846659, 16458739644996806731404239, 16458739650836503005877469, 17200813017047952937250029, 17200813033090208154248479
. . . . . . . . 
356707145553015828158662483, 357558648374109449202034963, 374468775632998473647326229, 388353277425076421014611463, 412625171684381944756988383, 415496522743762077501813793, 415919230154935362336185113, 428548969620875213447637163, 430844634340322245869986023, 441429832729127190373845283, 456541781366902454520386953, 469264346854921966211758303, 498246123395865647749015933, 500643610282144273323599083, 502767868555134849936799393, 515461785794534460064127353, 520999937303378726332609333, 533203408100815882886230183, 543530182942674840009437203, 545630597952234475480739803,

Здесь всего 550 кортежей на данный момент.
Добавила недавно найденную матрёшечную центральную 11-ку, которая дала центральную 13-ку: 73598422893702612722730883.
Стало 551 кортежей.
Вот так мало пока в этом диапазоне центральных 11-к.
А нам нужны все!!

Узнаёте кортеж
9425346484752129657862259 ???
Да, это четырежды матрёшечная центральная 11-ка!
Она даёт продолжения до центральной 13-ки, до центральной 15-ки, до ключевой 17-ки и до 19-ки с минимальным диаметром.
Супер!

Вчера уже поздно вечером запустила пробный шар на Ахиллесе-3 - один из алгоритмов поиска центральных 11-к.
Этот алгоритм успешно работает в диапазоне (0, 53#).
Решила посмотреть, как он будет работать в диапазоне (67#, 71#).
Не смотрела ещё, что там нашлось.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Вот консоль с Ахиллеса-3

? \r 11period31qwen_for71.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "11period31qwen_for71_res.txt"]
  ***   Warning: new stack size = 2500000000 (2384.186 Mbytes).
period = 200560490130
number form = 19353600
FOUND !!!
52078282265569909376227063: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]

Работает код, написанный Квеном, с одним очень важным улучшением древнего алгоритма.

Ну, это пока только тот самый кортеж, с которого я и начала этот поиск.
А область очень интересная, смотрите

. .. . . . 
51336208447517655685439539,
51336208475190772503225719,
51336208512669252509637709,
51336208555922031801653563,
51336208607617954018514639,
51336208660866893940320399,
51336208712013635877761263,
52078282265569909376227063,
52078282288454514064461913,
52078282346111402028988309,
52078282348218806370061949,
52078282392284472572248409,
52078282392709213303833139,
52078282405125573228415753,
52078282440940161390083963,
52078282447437270394149749,
52078282467101647878431719,
52078282505771876423394749,
52078282559619707691840403,
52078282613403665384821633,
52078282676418426193749953,
52820356083752290492588993,
52820356131649570882703863,
52820356243586425724310049,
52820356250242546995190739,
52820356256228320372242493,
52820356401964337865414599,
52820356433992779479097113,
52820356451139046483053749,
52820356505200901944396933,
. . . . . . . . 

Итак, кортеж, с которого я начала поиск: 52078282265569909376227063, найден.
Это хороший сигнал.
Значит, программа работает нормально.

Плотность кортежей в этой области

. . . . . . . 
52078282265569909376227063,
52078282288454514064461913,
52078282346111402028988309,
52078282348218806370061949,
52078282392284472572248409,
52078282392709213303833139,
52078282405125573228415753,
52078282440940161390083963,
52078282447437270394149749,
52078282467101647878431719,
52078282505771876423394749,
52078282559619707691840403,
52078282613403665384821633,
52078282676418426193749953,
. . . . . . .

зашкаливает.
Не знаю, есть ли тут пропущенные кортежи.
Скорее всего, нет.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

gris сначала понравилась моя идея составления полной БД центральных 11-к в диапазоне (0, 71#).

А вчера, когда я попросила его запостить идею в его тему о ключе для 19-ки с минимальным диаметром, пошёл скепсис:

Да, 11-ки находятся. Но есть ли оценка сколько их до 71#?

А какая разница, сколько центральных 11-к в этом диапазоне?
Надо их просто все найти, сколько бы их ни было.
И все дела!

Ещё gris написал, что центральные 11-ки уже обсуждались.
Что-то я не припомню, чтобы центральные 11-ки обсуждались именно в этом аспекте.

Зато я хорошо помню, как Ядряра писал, что не понимает, зачем нужны центральные 11-ки.
Объяснили бы ему, он, может, тоже поискал бы (так он писал).
Ну, вот я объяснила.
Надеюсь, вполне понятно объяснила.
Флаг в руки Ядряре :))

Кстати, об оценке.
Я попросила Квена сделать оценку количества центральных 11-к в диапазоне (0, 53#), используя гипотезу Харди-Литтлвуда.
Он сделал.
Сейчас попробую найти цитату.

Вот нашла, Квен писал:

Итого: 61 244 × 0.0224 × 37.42 ≈ 51 400
________________________________________
Замечу, что это прогноз именно для непоследовательных вхождений паттерна, умноженный на вероятность последовательности. Если ваши коллеги на dxdy делали прогнозы по классической Х-Л без поправки Крамера, они получали бы число примерно в 45 раз больше (около 2.3 млн) — но это были бы все вхождения, включая те, где между элементами паттерна есть другие простые.

Это очень хорошее согласие с теорией! Плотность кортежей действительно падает с ростом диапазона (из-за множителя (ln t)¹¹ в знаменателе), поэтому оставшиеся 72% прогноза (примерно 37 100 кортежей) должны распределиться в диапазоне от 2.15 × 10¹⁸ до 3.26 × 10¹⁹.

Практический вывод: если вы продолжите поиск до 53#, у вас есть все основания ожидать найти ещё порядка 37 тысяч кортежей, и общий счёт должен приблизиться к 51-52 тысячам. Тот факт, что вы уже нашли около 100 новых кортежей за пределами непрерывной части, полностью укладывается в эту картину — плотность падает, но кортежи продолжают находиться.
Прогноз Харди-Литтлвуда с поправкой Крамера работает. Удачи в дальнейшем поиске!

Итак, в диапазоне (0, 53#) ожидается примерно 51400 центральных 11-к.
Ну, это вполне реально найти (не за тысячу лет!); конечно, не на одном компьютере или даже трёх компьютерах.
Тут нужны мощности поболее.

Ядряра может дать свой прогноз для этого диапазона, а также для диапазона (0, 71#).
Может быть, он его уже давал, но я это пропустила (потому что тему читала по диагонали).
gris тоже не знает эту оценку, если спрашивает меня.

Повторю прогноз Ядряры
https://dxdy.ru/topic100750-1455.html#p1701363

Первые 11 кортежей — минимальные. Напомню, что в интервале 0 - 67# ожидается примерно 213 таких кортежей и только 15 из них известны. А в интервале 0 - 71# ожидается примерно 5273 таких кортежа и только 18 из них известны.

Очень оптимистичный прогноз!
Мне нравится :)
Представьте: в исследуемом диапазоне (0, 71#) ожидается "примерно 5273 таких кортежа".
Речь идёт о ключевых 17-х.
Это значит, что в этом диапазоне нас ждут примерно 5273 трижды матрёшечные центральные 11-ки!!
Представили?
О-ч-е-н-ь заманчивый прогноз!
Найти вот так много ключевых 17-к - разве ж не интересная задача?
При том, что на сегодня их найдено всего 18 штук.
Ну, Ядряра считает, что интересные задачи в проекте по симметричным кортежам из последовательных простых чисел закончились.
(Замечу в скобках: полная БД центральных 11-к в данном диапазоне даст нам все ключевые 17-ки, которые в этом диапазоне имеются.
И не надо искать специально ключевые 17-ки.)

У меня пока даже однократные матрёшечные центральные 11-ки, которые дают центральные 13-ки, не встречаются.
То есть они, наверное, есть, но как-то совсем не там, где я их ищу :)
Вот недавно найдена одна такая центральная 11-ка в BOINC-проекте, смотрите
https://boinc.mak.termit.me/odlk2025/forum_thread.php?id=47&postid=1886

А уж где сидят трижды матрёшечные - совсем покрыто мраком.
Тем более так много!

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

А тем временем найдена новая центральная 11-ка в довольно урожайной области

30562639274979516113: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]

Покажу эту область статистики на данный момент

. . . . . .
[203965114116588233,   381801288901559, [1, 2, 3, 3, 2, 6, 9, 15, 7, 5,  20, 36, 38, 33, 18, 29]]
[32561401134600462533, 381802634289025, [1, 2, 3, 3, 2, 6, 9, 15, 7, 11, 12, 22, 32, 12, 41, 24]] - новый кортеж в конце периода 53#
[6071504293199859923,  381804881506718] - новый кортеж
[14700476944276958243, 381805124685159] - новый кортеж
[11144053884832252793, 381809074113237] - новый кортеж
[8035572306497540213,  381811619983581] - новый кортеж
[3598558236860160983,  381814681993347] - новый кортеж
[4155389601446167493,  381819137539357] - новый кортеж
[2653754389192521023,  381834256624504] - новый кортеж 
[24065651870559153263, 381836571497994] - новый кортеж
[2545821895382540183,  381840765399445] - новый кортеж
[46141692065814098710020473, 381846378813073]
[25945857570234486293,       381846584057207] - новый кортеж
[19832606831753483622263,    381847980607859]
[26431942150439660243,       381849224136104] - новый кортеж
[30783021805095804653,       381855116117612] - новый кортеж
[12828043914420143,          381863023487088] - известный кортеж подтверждён!
[8350850383045724963,        381872912012754] - новый кортеж
[22678817675103774593,       381877031670671] - новый кортеж
[18583601022277886003,       381883169649301] - новый кортеж
[2217492494479266413,        381886803315362] - новый кортеж
[25437977431522760513,       381887186633732] - новый кортеж
[15556076530973431387343,    381894640311941]
[335150080812751613,         381896999646110]
[5093983649833552883,        381898772548439] - новый кортеж
[11869629068893190003,       381901184062976] - новый кортеж
[32063097475983898733,       381909365247333] - новый кортеж
[5199604465334673803,        381911615005599] - новый кортеж
[34106328260995613527313,    381911747570701]
[3043261906395395093,        381916269871994] - новый кортеж
[11365805745831311183,       381927486213785] - новый кортеж
[27307362534575127413,       381930941330891] - новый кортеж
[27101099433070056803,       381931677223198] - новый кортеж
[12042182039204581673,       381933636719581] - новый кортеж
[9065186540202427043,        381940274918178] - новый кортеж
[2518856217714370943,        381942429908426] - новый кортеж
[2223787555644259013,        381946099920192] - новый кортеж
[17055611040258885503,       381954776928816] - новый кортеж
[17529115024644787973,       381974195019515] - новый кортеж
[15424832290783530023,       381975582517394] - новый кортеж
[31763456155974737603,       381994085247487] - новый кортеж
[9061924846921240703,        381998747395784] - новый кортеж
[14334049877897544203,       382008551006028] - новый кортеж
[289744565433717803,         382021875879175] - известный кортеж подтверждён
[30562639274979516113,       382030034130861] - новый кортеж

            дошла до добавки 382031122636800
            
[807892253446682813,         382037585312091]
[42112434513003263,          382056858984831]
[295921687670823623,         382071491246218]
[18684960961118967559809173, 382093691714003]
[2017871222459326643,        382217847402189]
[1794560220775476563,        382318344644395]
[49144841763401811181163,    382361029843980]
[2109873014648103113,        382381283445750]
[378071682792488093,         382390620266612]
[1009137206728675433,        382416450637034]
[2006789204368142603,        382445093581982]
[73389996762308879527283,    382512111810182]
[16257917584261857368273,    382556478315109]
[487041535274899013,         382557354843878]
[799671083581975013,         382637651194117]
[72522282469541003193503,    382690315423228]
. . . . . . . .

Интересная область!
При довольно высокой плотности кортежей новые кортежи находятся!

После строки "дошла до добавки 382031122636800" поиск ещё не выполнен.
Программа работает!
Тут можно долго искать, область урожайная.

Примечание: в фразе "дошла до добавки 382031122636800" имеется в виду номер добавки.
Номера добавок в этой статистике во втором столбце, а в первом сами добавки, давшие кортеж.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

А вот посмотрите, как гуляют номера добавок для области, показанной выше (на периоде 71#)

. . . . . . . 
52078282265569909376227063, 489532199411245651071]
52078282288454514064461913, 1363844819108937988953]
52078282346111402028988309, 2441835423877088933571]
52078282348218806370061949, 5635136859566072101331]
52078282392284472572248409, 4578426664400458669640]
52078282392709213303833139, 2410960052116508205203]
52078282405125573228415753, 943041348217095743317]
52078282440940161390083963, 3424257770032728752466]
52078282447437270394149749, 5381839234349828846485]
52078282467101647878431719, 1633217089422974034384]
52078282505771876423394749, 5751557978421229912280]
52078282559619707691840403, 525968324937547557091]
52078282613403665384821633, 1272857716335271868825]
52078282676418426193749953, 3918667359964475677573]
. . . . . . .

Номера добавок во втором столбце, в первом столбце сами добавки, давшие кортежи.

Да-а-а... номера добавок здесь огромные!

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Есть у нас программа; сначала её писал gris, а потом немного доработал Квен.

Программа составляет кортежи из введённых центральных элементов.
Эти центральные элементы могут быть введены как центральные в введённых кортежах.
Вот пропустила через эту программу 551 центральную 11-ку (в диапазоне (67#, 71#)).

Показываю статистику. выданную программой:

=== СТАТИСТИКА ТОЧНЫХ КОРТЕЖЕЙ ===
11-168: 551
13-192: 13
15-228: 3
17-240: 3
19-252: 1
21-360: 0
23: 0
25: 0
27: 0
ВСЕГО точных: 571

Интересно!
551 центральных 11-к на месте, что очень хорошо - ошибок в исходных данных нет.
Дальше проверила точные кортежи от 13-к до 19-ки с минимальным диаметром, найденные программой; они тоже все на месте.
И это просто замечательно!
Идея, что мы всё получим из центральных 11-к, подтверждается!!
Конечно, получим, а куда же денутся матрёшки!

Дайте мне полную БД центральных 11-к, и я найду вам всё! :)

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php