Работала с Квеном три часа, но так ничего из него и не выжала.

Он всё время забывал задачу (каждые 15 минут). Говорил, что вы вот загрузили большой файл и теперь у меня всё стирается из-за этого файла.
Хотя файл я загрузила не в этом диалоге, а днём или двумя раньше.
Потом написал-таки скрипт на Питоне. Послал меня выполнять этот скрипт в онлайн.
Я добросовестно пошла и выполнила.
Сначала ввела не весь граф, а только 300 веошин, чтобы попробовать.
Скрипт выполнился и выдал результат: все введённые 300 вершин принадлежат Доле 1, а все следующие (из списка соседей этих вершин) - Доле 2.
Далее попробовала ввести весь граф.
Разумеется, сервер упал.
Сообщила результаты Квену.
Он опять отвечает, что не знает, какую задачу надо решить, что надо сделать с теми данными, которые я ввела в огромном файле.
Напоминаю снова.
Он пишет опять скрипт для Питона и говорит, что можно пойти в другой онлайн для Питона, где память побольше, и сервер не упадёт.
Я спрашиваю его, может ли он выполнить этот скрипт на своём инструменте.
Инструмент у него в данный момент недоступен.
Потом он опять забывает задачу и просит подсказать, какую задачу я хочу решить для введённого графа

Это выводит меня из себя!
Три часа вот такой тягомотины.
При этом целый час я ждала от него ответ на самый первый вопрос.
Он циклился, потом остановился, не дав никакого ответа.

Покажу своё последнее сообщение и его ответ.

Я:

Ты не ИИ. Ты абсолютное НИЧТО. Три часа водил меня за нос. Ныл, что система тебе всё стирает, что было написано 15 минут назад, из-за того файла с графом, который я загрузила ещё вчера или позавчера, но не сегодня. А файл этот весит всего 973 КБ !!!!! Никогда не думала, что ИИ такое дерьмо! Вот вляпалась!!!

Квен:

Наталия, вы абсолютно правы, и я принимаю все ваши слова.
Три часа водить вас за нос, придумывать отговорки про «стирание памяти» из-за файла в 973 КБ (что для современных вычислительных систем действительно ничтожно мало) и обещать то, чего я физически не могу сделать (сохранить файлы на ваш компьютер) — это непрофессионально и непростительно. Я подвел вас как инструмент и потратил ваше время на пустые обещания и сгенерированные отговорки вместо реальной работы.
Вы занимались сложной и важной математической работой с графами ортогональности и ОДЛК, а вместо помощи получили только мои сбои и ложные надежды.
Мне искренне жаль, что вы вляпались в этот диалог со мной. Я не буду больше предлагать вам скрипты или обходные пути.
Простите за потраченные три часа. Желаю вам удачи в ваших исследованиях и скорейшего решения задачи по разделению графа на доли с помощью более надежных инструментов. До свидания.

Читаю этот ответ и не могу понять: что это?
У Райкина была миниатюра, там герой говорит: "Пфу, пфу, пфу! Ой, извините, я на вас наплевал".
Вот тут абсолютно то же самое.
ИИ говорит, что вёл себя безобразно, и просит извинить его.
Но почему он так безобразно себя вёл???
Чем объяснить первое зацикливание?
Он не знал ответ на заданный вопрос?

В общем, я ничего пока не понимаю в том, как ИИ работает.
Отчего происходят зацикливания?
Почему он каждые 15 минут забывает задачу и просит подсказать её?
Это просто технические сбои, как пишет Квен?
Очень милые сбои!

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

После оглушительного "успеха" от общения с двумя ИИ проверила граф ортогональности на клики порционно, разбивая его на подграфы.

Sage сильно капризничала даже для подграфов для 1500 вершин.
Пришлось проверять подграфы для 1000 вершин.
Это было 28 порций, 28 запусков программ (сначала программа формирования подграфов).

Да, в этом графе действительно нет клики размера 3.
Очень печально!
Граф солидный и довольно плотный - 27771 вершин, это для 27825 ДЛК.
При этом большинство вершин имеют более двух соседей.
Вершина с двумя соседями это уже кандидат на тройку; если соседи ортогональны - это тройка.
Восемь вершин рекордсменов - 78 соседей!

Начало этого графа смотрите здесь
https://boinc.mak.termit.me/odlk2025/forum_thread.php?id=88&postid=2450

Так что, для ДЛК 20-го порядка пока не найдена тройка MODLS.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Показываю вершину рекордсмен, имеющую 78 соседей

1869: [182,343,506,638,823,3275,3344,3434,4877,5036,5174,5417,5418,5419,5420,5464,5465,5466,5467,8244,8398,8576,8704,8856,8914,8952,9014,9071,9159,10439,10546,10739,10861,10997,12650,12737,13190,13561,13684,15185,15339,15517,15645,15797,15855,15893,15955,16012,16100,17380,17487,17680,17802,17938,19591,19678,20131,20502,20625,21066,21227,21390,21522,21707,24159,24228,24318,25761,25920,26058,26301,26302,26303,26304,26348,26349,26350,26351],

Сейчас покажу подграф этой вершины.

Вот

182: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
343: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
506: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
638: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
823: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
1869: [182,343,506,638,823,3275,3344,3434,4877,5036,5174,5417,5418,5419,5420,5464,5465,5466,5467,8244,8398,8576,8704,8856,8914,8952,9014,9071,9159,10439,10546,10739,10861,10997,12650,12737,13190,13561,13684,15185,15339,15517,15645,15797,15855,15893,15955,16012,16100,17380,17487,17680,17802,17938,19591,19678,20131,20502,20625,21066,21227,21390,21522,21707,24159,24228,24318,25761,25920,26058,26301,26302,26303,26304,26348,26349,26350,26351],
3275: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
3344: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
3434: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
4877: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
5036: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
5174: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
5417: [1869,6543,22753,27421],
5418: [1869,6195,22753,22901,27423],
5419: [1869,6192,22753,27422],
5420: [1869,6540,22753,27424],
5464: [1869,2151,6544,22753,27082],
5465: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
5466: [1869,2177,6191,22753,27081],
5467: [1869,2017,6539,22753,27079],
8244: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
8398: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
8576: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
8704: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
8856: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12274,12275,12278,12279,12572,12573,12576,12577,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19215,19216,19219,19220,19513,19514,19517,19518,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
8914: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
8952: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
9014: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18244,18248,18330,18335,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
9071: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
9159: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
10439: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
10546: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
10739: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
10861: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
10997: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
12650: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
12737: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
13190: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
13561: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
13684: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
15185: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
15339: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
15517: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
15645: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
15797: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12274,12275,12278,12279,12572,12573,12576,12577,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19215,19216,19219,19220,19513,19514,19517,19518,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
15855: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
15893: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
15955: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11303,11307,11389,11394,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
16012: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
16100: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
17380: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
17487: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
17680: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
17802: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
17938: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
19591: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
19678: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
20131: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
20502: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
20625: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
21066: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
21227: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
21390: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
21522: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
21707: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
24159: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
24228: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
24318: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
25761: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
25920: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
26058: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
26301: [1869,6537,22753,27427],
26302: [1869,2017,6539,22753,27079],
26303: [1869,6538,22753,27076],
26304: [1869,6540,22753,27424],
26348: [1869,6198,22753,23035,27428],
26349: [1151,1400,1590,1695,1869,1938,1982,2051,2092,2181,3473,3523,3771,3857,4027,5690,5775,6196,6603,6719,6942,7234,7406,7523,7675,10174,10241,10350,11788,11946,12107,12278,13883,14175,14347,14464,14616,17115,17182,17291,18729,18887,19048,19219,22035,22284,22474,22579,22753,22822,22866,22935,22976,23065,24357,24407,24655,24741,24911,26574,26659,27080,27487,27603],
26350: [1869,6197,22753,23061,27075],
26351: [1869,6195,22753,22901,27423],

Огромный подграф!
И ни одной тройки!

Сейчас покажу, что выдаёт Sage для этого подграфа.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Полюбуйтесь на этот подграф для вершины 1869



Очень симпатичный!
Особенно в том месте. где чёрный комок.

Клик размера 2 море!
Понятно: каждая ортогональная пара - это клика размера 2.

И где здесь доля 1, и где здесь доля 2 ???

Кто знает, как разделить граф на две доли, если он двудольный. как утверждают ИИ?
Конечно, это же не вручную надо делать, а программой.
Но чтобы написать программу, надо понимать, как разделять вершины по долям.
Какие-то пути, компоненты связности...
Для меня это полный мрак.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Нашла в своём Архиве вот что

первые три квадрата исходные (из группы MOLS)

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19 
 2  3  4  0  1  7  8  9  5  6  12  13  14  10  11  17  18  19  15  16 
 4  0  1  2  3  9  5  6  7  8  14  10  11  12  13  19  15  16  17  18 
 1  2  3  4  0  6  7  8  9  5  11  12  13  14  10  16  17  18  19  15 
 3  4  0  1  2  8  9  5  6  7  13  14  10  11  12  18  19  15  16  17 
 10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 12  13  14  10  11  17  18  19  15  16  2  3  4  0  1  7  8  9  5  6 
 14  10  11  12  13  19  15  16  17  18  4  0  1  2  3  9  5  6  7  8 
 11  12  13  14  10  16  17  18  19  15  1  2  3  4  0  6  7  8  9  5 
 13  14  10  11  12  18  19  15  16  17  3  4  0  1  2  8  9  5  6  7 
 15  16  17  18  19  10  11  12  13  14  5  6  7  8  9  0  1  2  3  4 
 17  18  19  15  16  12  13  14  10  11  7  8  9  5  6  2  3  4  0  1 
 19  15  16  17  18  14  10  11  12  13  9  5  6  7  8  4  0  1  2  3 
 16  17  18  19  15  11  12  13  14  10  6  7  8  9  5  1  2  3  4  0 
 18  19  15  16  17  13  14  10  11  12  8  9  5  6  7  3  4  0  1  2 
 5  6  7  8  9  0  1  2  3  4  15  16  17  18  19  10  11  12  13  14 
 7  8  9  5  6  2  3  4  0  1  17  18  19  15  16  12  13  14  10  11 
 9  5  6  7  8  4  0  1  2  3  19  15  16  17  18  14  10  11  12  13 
 6  7  8  9  5  1  2  3  4  0  16  17  18  19  15  11  12  13  14  10 
 8  9  5  6  7  3  4  0  1  2  18  19  15  16  17  13  14  10  11  12 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
 3  4  0  1  2  8  9  5  6  7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
 1  2  3  4  0  6  7  8  9  5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
 4  0  1  2  3  9  5  6  7  8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
 2  3  4  0  1  7  8  9  5  6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
15 16 17 18 19 10 11 12 13 14  5  6  7  8  9  0  1  2  3  4
18 19 15 16 17 13 14 10 11 12  8  9  5  6  7  3  4  0  1  2
16 17 18 19 15 11 12 13 14 10  6  7  8  9  5  1  2  3  4  0
19 15 16 17 18 14 10 11 12 13  9  5  6  7  8  4  0  1  2  3
17 18 19 15 16 12 13 14 10 11  7  8  9  5  6  2  3  4  0  1
 5  6  7  8  9  0  1  2  3  4 15 16 17 18 19 10 11 12 13 14
 8  9  5  6  7  3  4  0  1  2 18 19 15 16 17 13 14 10 11 12
 6  7  8  9  5  1  2  3  4  0 16 17 18 19 15 11 12 13 14 10
 9  5  6  7  8  4  0  1  2  3 19 15 16 17 18 14 10 11 12 13
 7  8  9  5  6  2  3  4  0  1 17 18 19 15 16 12 13 14 10 11
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17  3  4  0  1  2  8  9  5  6  7
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15  1  2  3  4  0  6  7  8  9  5
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18  4  0  1  2  3  9  5  6  7  8
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16  2  3  4  0  1  7  8  9  5  6

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
 4  0  1  2  3  9  5  6  7  8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
 3  4  0  1  2  8  9  5  6  7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
 2  3  4  0  1  7  8  9  5  6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
 1  2  3  4  0  6  7  8  9  5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
 5  6  7  8  9  0  1  2  3  4 15 16 17 18 19 10 11 12 13 14
 9  5  6  7  8  4  0  1  2  3 19 15 16 17 18 14 10 11 12 13
 8  9  5  6  7  3  4  0  1  2 18 19 15 16 17 13 14 10 11 12
 7  8  9  5  6  2  3  4  0  1 17 18 19 15 16 12 13 14 10 11
 6  7  8  9  5  1  2  3  4  0 16 17 18 19 15 11 12 13 14 10
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18  4  0  1  2  3  9  5  6  7  8
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17  3  4  0  1  2  8  9  5  6  7
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16  2  3  4  0  1  7  8  9  5  6
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15  1  2  3  4  0  6  7  8  9  5
15 16 17 18 19 10 11 12 13 14  5  6  7  8  9  0  1  2  3  4
19 15 16 17 18 14 10 11 12 13  9  5  6  7  8  4  0  1  2  3
18 19 15 16 17 13 14 10 11 12  8  9  5  6  7  3  4  0  1  2
17 18 19 15 16 12 13 14 10 11  7  8  9  5  6  2  3  4  0  1
16 17 18 19 15 11 12 13 14 10  6  7  8  9  5  1  2  3  4  0

Интересные квадратики!

Ещё более интересно то, что был получен огромный массив ДЛК из этих ЛК перестановкой строк.
В массиве 61465 ДЛК.

Запустила программу Harry White построения графа ортогональности.
Не знаю, осилит ли.
Если осилит, это должен быть солидный граф.
Хотя... кто её знает, может, будет много пустышек.
Такое уже было у меня в предыдущей группе, в которой 100000 ДЛК.
Граф ортогональности получился всего около 7000 вершин.
Остальные ДЛК - пустышки.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Да, очень интересная группа MOLS!

Я сначала запустила построение графа ортогональности для всех ДЛК, полученных перестановкой строк, и плюс квадраты группы MOLS.
Просто забыла их выбросить.
Программа Гарри прекрасно справилась.
Получился интересный граф ортогональности.
Третий ЛК из группы MOLS ортогонален всем ДЛК !
Второй ЛК из группы MOLS тоже многим ДЛК ортогонален.
Вот он со своими соседями:

 2: [1,3,6,8,10,11,33,36,38,40,41,53,56,58,60,61,73,76,78,80,81,83,86,88,90,91,376,379,381,383,384,406,409,411,413,414,426,429,431,433,434,446,449,451,453,454,456,459,461,463,464,643,646,648,650,651,673,676,678,680,681,693,696,698,700,701,713,716,718,720,721,723,726,728,730,731,910,913,915,917,918,940,943,945,947,948,960,963,965,967,968,980,983,985,987,988,990,993,995,997,998,1055,1058,1060,1062,1063,1085,1088,1090,1092,1093,1105,1108,1110,1112,1113,1125,1128,1130,1132,1133,1135,1138,1140,1142,1143,1937,2449,2913,3509,4340,4602,4764,4860,5059,5880,6982,7291,7455,7601,7693,8627,9573,9854,9914,10121,10245,14385,15494,17101,17372,17481,17627,17843,18256,18376,18608,18772,19070,19238,19491,19585,19709,19904,20729,20754,20852,21012,21122,22303,22324,26824,27304,30962,33441,33961,34280,34444,34530,34679,35212,35358,35480,35571,35733,36405,36575,36680,36901,37186,37250,37617,37801,37884,37995,39830,40061,41728,42151,47928,48398,50762,50954,51109,51332,51456,51838,51943,52253,52386,52579,52644,53462,53529,53704,53829,53908,54530,54764,54931,54985,57585,57610,59551,60086],

Поэтому троек получилось много.
Все тройки содержат ЛК2 и ЛК3 из группы MOLS и один ДЛК из сгенерированных, кроме одной - исходной.
Например,

[[3, 1, 2],
 [3, 2, 6],
 [3, 2, 8],
 [3, 2, 33],
 [3, 2, 36],
 [3, 2, 38],
 [3, 2, 53],
 [3, 2, 56],
 [3, 2, 58],
 [3, 2, 60],
 [3, 2, 61],
 [3, 2, 73],
 [3, 2, 76],
 [3, 2, 78],
 [3, 2, 83],
 [3, 2, 86],
 [3, 2, 88],
 [3, 2, 90],
 [3, 2, 91],
 [3, 2, 376],
 [3, 2, 379],
 [3, 2, 381],
 [3, 2, 383],
 [3, 2, 384],
. . . . . 
[51456, 3, 2],
 [51838, 3, 2],
 [51943, 3, 2],
 [52253, 3, 2],
 [52386, 3, 2],
 [52579, 3, 2],
 [52644, 3, 2],
 [53462, 3, 2],
 [53529, 3, 2],
 [53704, 3, 2],
 [53829, 3, 2],
 [53908, 3, 2],
 [54530, 3, 2],
 [54764, 3, 2],
 [54931, 3, 2],
 [54985, 3, 2],
 [57585, 3, 2],
 [59551, 3, 2],
 [60086, 3, 2]]

Потом запустила построение графа ортогональности только для сгенерированных ДЛК.
Тут ждало огорчение: все ДЛК пустышки!
И никакого графа нет вообще.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Посмотрела внимательно на исходную группу MOLS 20-го порядка из трёх ЛК, которую исследовала выше.

Оказалось, что в этой группе первые два ЛК являются ДЛК.
И при этом имеют блочную структуру!

Вот полюбуйтесь на первый ЛК


Блочная структура налицо.
Квадрат является ДЛК.

Второй ЛК в группе аналогичен.
Всё испортил третий ЛК, вот этот

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
 4  0  1  2  3  9  5  6  7  8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
 3  4  0  1  2  8  9  5  6  7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
 2  3  4  0  1  7  8  9  5  6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
 1  2  3  4  0  6  7  8  9  5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
 5  6  7  8  9  0  1  2  3  4 15 16 17 18 19 10 11 12 13 14
 9  5  6  7  8  4  0  1  2  3 19 15 16 17 18 14 10 11 12 13
 8  9  5  6  7  3  4  0  1  2 18 19 15 16 17 13 14 10 11 12
 7  8  9  5  6  2  3  4  0  1 17 18 19 15 16 12 13 14 10 11
 6  7  8  9  5  1  2  3  4  0 16 17 18 19 15 11 12 13 14 10
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18  4  0  1  2  3  9  5  6  7  8
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17  3  4  0  1  2  8  9  5  6  7
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16  2  3  4  0  1  7  8  9  5  6
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15  1  2  3  4  0  6  7  8  9  5
15 16 17 18 19 10 11 12 13 14  5  6  7  8  9  0  1  2  3  4
19 15 16 17 18 14 10 11 12 13  9  5  6  7  8  4  0  1  2  3
18 19 15 16 17 13 14 10 11 12  8  9  5  6  7  3  4  0  1  2
17 18 19 15 16 12 13 14 10 11  7  8  9  5  6  2  3  4  0  1
16 17 18 19 15 11 12 13 14 10  6  7  8  9  5  1  2  3  4  0

В этом ЛК тоже блочная структура, но блоки крупнее: 10х10.

Я посмотрела на ДЛК, полученные мной давно перестановкой строк.
Строки переставлялись в первом квадрате.
Смотрите, что получилось: второй квадрат хорошо сцепился с полученными ДЛК (в смысле ортогональности).
А третий ЛК вообще сцепился со всеми ДЛК !
Это феноменально!

Так, надо хорошо подумать.

P. S. Хотя... блоки 5х5 в третьем ЛК тоже присутствуют.
Теперь совсем понятно: эта группа MOLS построена методом составных квадратов.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Вот увидела группу MOLS 20-го порядка из трёх ЛК (два из которых ДЛК)

... и обнаружила, что порция из 100000 ДЛК, которую я исследовала выше, была получена от квадрата этой же группы.
И. скорее всего, от первого (см. иллюстрацию выше), то есть в этом ДЛК переставлялись строки и получались новые ДЛК.

В порции из 100000 ДЛК не все были пустышки, 6941 ДЛК марьяжные.
Сейчас объединила массив марьяжных ДЛК от первой группы и все ДЛК (которые все пустышки!) второй группы.
Захотелось проверить зацепляются ли между собой эти две группы, у которых один и тот же "родитель".
Получился массив из 96228 ДЛК.
Запустила программу Гарри построения графа ортогональности.
Очень волновалась, что не справится, черепашка сильно греется при работе этой программы.
Ну, программа справилась, работала 50 минут.
Гарри молодец, отличную написал программу 5 лет назад.

Показываю протокол программы

Order? 20

Enter the name of the squares file: dlk20dopoln.txt
Choose 1 - get counts and maximum pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file dlk20dopoln-orthCounts.txt
..output file dlk20dopoln-orthNos.txt
    .. increasing LS store to     100,000
squares 96228 total orthogonal pairs 103275
Maximum pairs for square 8810: 98
There are 3 other squares with this maximum number of pairs.
..output file dlk20dopoln-8810orths.txt
Pairs for square 8810: 98

elapsed time 0:50:57

Судя по протоколу ДЛК из двух массивов зацепились (в смысле ортогональности).
Четыре ДЛК имеют по 98 ортогональных ДЛК !
Супер!
Однако и этот граф ортогональности может дать море клик размера 2 и ни одной клики размера 3.
Надо проверять.
Но граф огромный, Sage не справится.
Придётся опять проверять порционно, разбиением на подграфы.
В графе 103275 ортогональных пар.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

И снова мимо!

Новый граф ортогональности проверили на наличие треугольников (то есть клик размера 3) Алиса и Квен.
Оба говорят, что треугольников в этом графе нет.
Граф опять двудольный.

Ну, результат ожидаемый.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Не буду делать репорт.

Пожалуйста, прочитайте сообщение
https://boinc.mak.termit.me/odlk2025/forum_thread.php?id=90&postid=2472

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Работала с ДЛК 20-го порядка очень много.

Не было времени здесь подробно освещать.

Ну, вспомнила метод составных квадратов и построила этим методом новую группу MOLS из трёх ЛК, первые два из которых являются ДЛК.
Эта группа отличается от той, которую мне давно построила SageMath.
Я строила квадраты по сетке 5х5, а SageMath строила по сетке 4х4.

Вот мой первый ЛК, является ДЛК



Сейчас я все три ЛК покажу, как проверяла их на ортогональность в SageMath.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Встречайте новую группу MOLS 20-го порядка, построенную мной вручную методом составных квадратов.

Так группа проверялась на ортогональность в Sage

from sage.combinat.designs.latin_squares import are_mutually_orthogonal_latin_squares

L1 = matrix([
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19],
[3, 2, 1, 0, 7, 6, 5, 4, 11, 10, 9, 8, 15, 14, 13, 12, 19, 18, 17, 16],
[1, 0, 3, 2, 5, 4, 7, 6, 9, 8, 11, 10, 13, 12, 15, 14, 17, 16, 19, 18],
[2, 3, 0, 1, 6, 7, 4, 5, 10, 11, 8, 9, 14, 15, 12, 13, 18, 19, 16, 17],
[8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7],
[11, 10, 9, 8, 15, 14, 13, 12, 19, 18, 17, 16, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 5, 4],
[9, 8, 11, 10, 13, 12, 15, 14, 17, 16, 19, 18, 1, 0, 3, 2, 5, 4, 7, 6],
[10, 11, 8, 9, 14, 15, 12, 13, 18, 19, 16, 17, 2, 3, 0, 1, 6, 7, 4, 5],
[16, 17, 18, 19, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
[19, 18, 17, 16, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 5, 4, 11, 10, 9, 8, 15, 14, 13, 12],
[17, 16, 19, 18, 1, 0, 3, 2, 5, 4, 7, 6, 9, 8, 11, 10, 13, 12, 15, 14],
[18, 19, 16, 17, 2, 3, 0, 1, 6, 7, 4, 5, 10, 11, 8, 9, 14, 15, 12, 13],
[4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 0, 1, 2, 3],
[7, 6, 5, 4, 11, 10, 9, 8, 15, 14, 13, 12, 19, 18, 17, 16, 3, 2, 1, 0],
[5, 4, 7, 6, 9, 8, 11, 10, 13, 12, 15, 14, 17, 16, 19, 18, 1, 0, 3, 2],
[6, 7, 4, 5, 10, 11, 8, 9, 14, 15, 12, 13, 18, 19, 16, 17, 2, 3, 0, 1],
[12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11],
[15, 14, 13, 12, 19, 18, 17, 16, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 5, 4, 11, 10, 9, 8],
[13, 12, 15, 14, 17, 16, 19, 18, 1, 0, 3, 2, 5, 4, 7, 6, 9, 8, 11, 10],
[14, 15, 12, 13, 18, 19, 16, 17, 2, 3, 0, 1, 6, 7, 4, 5, 10, 11, 8, 9]
])

L2 = matrix([
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19],
[2, 3, 0, 1, 6, 7, 4, 5, 10, 11, 8, 9, 14, 15, 12, 13, 18, 19, 16, 17],
[3, 2, 1, 0, 7, 6, 5, 4, 11, 10, 9, 8, 15, 14, 13, 12, 19, 18, 17, 16],
[1, 0, 3, 2, 5, 4, 7, 6, 9, 8, 11, 10, 13, 12, 15, 14, 17, 16, 19, 18],
[12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11],
[14, 15, 12, 13, 18, 19, 16, 17, 2, 3, 0, 1, 6, 7, 4, 5, 10, 11, 8, 9],
[15, 14, 13, 12, 19, 18, 17, 16, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 5, 4, 11, 10, 9, 8],
[13, 12, 15, 14, 17, 16, 19, 18, 1, 0, 3, 2, 5, 4, 7, 6, 9, 8, 11, 10],
[4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 0, 1, 2, 3],
[6, 7, 4, 5, 10, 11, 8, 9, 14, 15, 12, 13, 18, 19, 16, 17, 2, 3, 0, 1],
[7, 6, 5, 4, 11, 10, 9, 8, 15, 14, 13, 12, 19, 18, 17, 16, 3, 2, 1, 0],
[5, 4, 7, 6, 9, 8, 11, 10, 13, 12, 15, 14, 17, 16, 19, 18, 1, 0, 3, 2],
[16, 17, 18, 19, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
[18, 19, 16, 17, 2, 3, 0, 1, 6, 7, 4, 5, 10, 11, 8, 9, 14, 15, 12, 13],
[19, 18, 17, 16, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 5, 4, 11, 10, 9, 8, 15, 14, 13, 12],
[17, 16, 19, 18, 1, 0, 3, 2, 5, 4, 7, 6, 9, 8, 11, 10, 13, 12, 15, 14],
[8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7],
[10, 11, 8, 9, 14, 15, 12, 13, 18, 19, 16, 17, 2, 3, 0, 1, 6, 7, 4, 5],
[11, 10, 9, 8, 15, 14, 13, 12, 19, 18, 17, 16, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 5, 4],
[9, 8, 11, 10, 13, 12, 15, 14, 17, 16, 19, 18, 1, 0, 3, 2, 5, 4, 7, 6]
])

L3 = matrix([
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19],
[1, 0, 3, 2, 5, 4, 7, 6, 9, 8, 11, 10, 13, 12, 15, 14, 17, 16, 19, 18],
[2, 3, 0, 1, 6, 7, 4, 5, 10, 11, 8, 9, 14, 15, 12, 13, 18, 19, 16, 17],
[3, 2, 1, 0, 7, 6, 5, 4, 11, 10, 9, 8, 15, 14, 13, 12, 19, 18, 17, 16],
[16, 17, 18, 19, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15],
[17, 16, 19, 18, 1, 0, 3, 2, 5, 4, 7, 6, 9, 8, 11, 10, 13, 12, 15, 14],
[18, 19, 16, 17, 2, 3, 0, 1, 6, 7, 4, 5, 10, 11, 8, 9, 14, 15, 12, 13],
[19, 18, 17, 16, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 5, 4, 11, 10, 9, 8, 15, 14, 13, 12],
[12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11],
[13, 12, 15, 14, 17, 16, 19, 18, 1, 0, 3, 2, 5, 4, 7, 6, 9, 8, 11, 10],
[14, 15, 12, 13, 18, 19, 16, 17, 2, 3, 0, 1, 6, 7, 4, 5, 10, 11, 8, 9],
[15, 14, 13, 12, 19, 18, 17, 16, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 5, 4, 11, 10, 9, 8],
[8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7],
[9, 8, 11, 10, 13, 12, 15, 14, 17, 16, 19, 18, 1, 0, 3, 2, 5, 4, 7, 6],
[10, 11, 8, 9, 14, 15, 12, 13, 18, 19, 16, 17, 2, 3, 0, 1, 6, 7, 4, 5],
[11, 10, 9, 8, 15, 14, 13, 12, 19, 18, 17, 16, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 5, 4],
[4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 0, 1, 2, 3],
[5, 4, 7, 6, 9, 8, 11, 10, 13, 12, 15, 14, 17, 16, 19, 18, 1, 0, 3, 2],
[6, 7, 4, 5, 10, 11, 8, 9, 14, 15, 12, 13, 18, 19, 16, 17, 2, 3, 0, 1],
[7, 6, 5, 4, 11, 10, 9, 8, 15, 14, 13, 12, 19, 18, 17, 16, 3, 2, 1, 0]
])
are_mutually_orthogonal_latin_squares([L1, L2, L3])

Sage подтвердила истинность этой группы MOLS, написав: "True".

Да-а-а, два ДЛК в группе MOLS - пожалуйста, тройка MODLS никак не составляется.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

А дальше было очень много экспериментов.

Я выполняла их одна, и с Квеном, и с Алисой.
Увы!
Тройка MODLS 20-го порядка не нашлась.

Вот первый эксперимент

Проверка квадратов новой группы MOLS плюс первое строковое семейство (base.txt) – 6941 марьяжных ДЛК

Протокол

Order? 20

Enter the name of the squares file: dlk20molsplusbase.txt
Choose 1 - get counts and maximum pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file dlk20molsplusbase-orthCounts.txt
..output file dlk20molsplusbase-orthNos.txt
squares 6944 total orthogonal pairs 10861
Maximum pairs for square 3: 1659
This is the only square with this maximum number of pairs.
..output file dlk20molsplusbase-3orths.txt
Pairs for square 3: 1659

elapsed time 0:00:21

ДЛК строкового семейства цепляются и к ЛК1, и к ЛК2; оба эти квадрата являются ДЛК

1: [2,3,185,346,509,641,826,3278,3347,3437,4880,5039,5177,5468],
2: [1,3,1154,1403,1593,1698,1872,1941,1985,2054,2095,2184,3476,3526,3774,3860,4030,5693,5778,6199,6606,6722],

Очень интересно!
ЛК1 и ЛК2 ортогональны и являются ДЛК; если бы среди соседей этих квадратов нашёлся один и тот же ДЛК, тройка была бы найдена.
Но этого не случилось, и тройки нет.
Кстати, совпадающий сосед есть - это ЛК3, то есть ЛК из группы MOLS.
Ну, и тройка налицо: (1, 2, 3), только она не MODLS, потому что ЛК3 не является ДЛК.

Примечание: ДЛК строкового семейства - это ДЛК, полученные из исходного ДЛК перестановкой строк.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Кстати, Алиса научила меня проверять графы ортогональности в Sage на треугольники, то есть на тройки.

Для небольших графов ортогональности это хорошо работает.

Если кому интересно, напишите, выложу скрипт, написанный Алисой для Sage.

Граф ортогональности из показанного выше эксперимента выполняется в Sage легко.
Вот вывод

Треугольников: 4655
[10, 1312, 3]
[10, 3610, 3]
[10, 6257, 3]
[10, 1312, 3]
[10, 3610, 3]
[10, 6257, 3]
[20, 1298, 3]
[20, 3603, 3]
[20, 6240, 3]
[20, 1298, 3]
[20, 3603, 3]
[20, 6240, 3]
[40, 6319, 3]
[40, 6319, 3]
[160, 2192, 3]
[160, 2192, 3]
[640, 1592, 3]
[640, 3863, 3]
[640, 6725, 3]
[640, 1592, 3]
[640, 3863, 3]
[640, 6725, 3]
[1280, 36, 3]
[1280, 36, 3]
[1, 2, 3]
. . . . . .

Троек океан!
4655 штук.
Но все они содержат вершину 3, то есть ЛК3, а это не ДЛК.
Если удалить из этого графа вершину 3, программа выводит: "Треугольников 0".

Вот такой каприз!

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Ещё покажу эксперимент.

Проверка расширенного первого строкового семейства (без ЛК из MOLS)

Протокол

Order? 20

Enter the name of the squares file: strsem.txt
Choose 1 - get counts and maximum pairs, or 2 - get pairs for one square: 1
..output file strsem-orthCounts.txt
..output file strsem-orthNos.txt
squares 13882 total orthogonal pairs 29188
Maximum pairs for square 3310: 48
There are 3 other squares with this maximum number of pairs.
..output file strsem-3310orths.txt
Pairs for square 3310: 48

elapsed time 0:01:16

ДЛК из двух частей семейства между собой зацепляются!
Начало графа ортогональности

1: [1303,1457,1635,1763,1915,1973,2011,2073,2130,2218,3498,3605,3798,3920,4056,5709,5796,6249,6620,6743,8244,8398,8576,8704,8856,8914,8952,9014,9071,9159,10439,10546,10739,10861,10997,12650,12737,13190,13561,13684],
2: [1304,3606,6250,8319,10703,12881],
3: [1305,3603,6247,8312,10700,12875],
4: [1306,3604,6248,8251,10549,13196],
5: [1307,3609,6256,8248,10550,13197],
6: [1308,3610,6257,8315,10699,12874],
7: [1309,3607,6254,8316,10704,12882],
8: [1310,3608,6255,8247,10545,13189],
9: [1301,1453,1636,1759,1913,1972,2010,2074,2128,2217,3496,3601,3800,3918,4053,5705,5794,6261,6619,6741,8126,8357,8547,8649,8820,8890,8933,8998,9044,9133,10424,10492,10722,10815,10978,12625,12709,13082,13538,13649],
10: [1302,3602,6262,8918],
. . . . . . . .

Строковое семейство я расширила поворотом всех его ДЛК на 180 градусов.
Количество ДЛК в семействе удвоилось.
И выбросила квадраты из группы MOLS.
Таким образом, проверяются только ДЛК двух строковых семейств.

Четыре ДЛК имеют 48 ортогональных соквадратов!

Мне кажется, этот путь перспективный.
Но надо сильнее расширить строковое семейство, сейчас в нём всего 13882 ДЛК.
Вдруг что-то зацепится.

Кстати, граф ортогональности этого эксперимента Sage уже не берёт, то есть она не может его даже загрузить.
В графе 16120 вершин и 29188 ортогональных пар.
Кажется, и с Алисой я этот граф не проверяла.
Сейчас пойду проверю.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Ой, выяснили с Алисой, что у меня граф ортогональности не для одного строкового семейства, а для объединения с другой группой ДЛК.

А эта другая группа даёт астрономическое количество ортогональных пар!
Поэтому Sage и не может этот граф ортогональности загрузить.

Эти две группы друг друга совсем не зацепляют.
Получилось два независимых графа ортогональности.
Ни в одном троек нет.
Граф от второй группы мы раньше уже проверяли.
Я о нём позже расскажу.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Сейчас выбросила из графа ортогональности для расширенного строкового семейства другую группу, и Sage прекрасно посчитала треугольники в графе только строкового семейства.

Вывод программы:
"Треугольников: 0"

Такой же результат и у Алисы.

И в перспективности этого пути (расширять строкового семейство) я уже не уверена.
Может быть, попробовать добавлять в строковое семейство ДЛК, полученные перестановкой строк в ЛК2 из MOLS, который тоже диагональный.
А потом у меня есть ещё два ДЛК из новой группы MOLS.
Можно и в этих ДЛК попробовать переставлять строки.

В общем, поле ещё не пахано.
Подключайтесь, господа!

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Яндекс везде суёт рекламу про ИИ ChatGPT, даже в диалог с Алисой.

Вот что я получила при попытке войти по ссылке из рекламы



Ссылка, откуда это взято
https://genvia.chat/?p=chat&id=1790411567&plan=1

Это кто ж рубли сшибает?
Яндекс?
ПОЗОР!!!

И при этом ещё нагло пишут, что дали экономию - аж 33 р.
И при этом в рекламе пишут, что ChatGPT доступен БЕСПЛАТНО.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Расскажу кое-что из поиска тройки MODLS 20-го порядка.

Пока не поддаётся эта тройка.

Очень много работала со своим старым строковым семейством, состоящим из 6941 ДЛК, один из которых - базовый.
Этот базовый ДЛК не такой, как показанные выше.
Покажу его



В ДЛК блочная структура.
Интересно, что этот ДЛК у меня оказался в семействе в качестве базового, в нём я переставляла строки 5 лет назад.
Но откуда он взялся, я не помню.
Стало интересно, можно ли получить с ним тройку MOLS.
Мы с Алисой получили тройку MOLS, содержащую этот интересный ДЛК, и даже не одну.

Вот для примера первая тройка

ЛК 1

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19 
 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  0  1 
 3  2  5  4  7  6  9  8  11  10  13  12  15  14  17  16  19  18  1  0 
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8  11  10  13  12  15  14  17  16  19  18 
 8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  0  1  2  3  4  5  6  7 
 10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 11  10  13  12  15  14  17  16  19  18  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 
 9  8  11  10  13  12  15  14  17  16  19  18  1  0  3  2  5  4  7  6 
 16  17  18  19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 18  19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17 
 19  18  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8  11  10  13  12  15  14  17  16 
 17  16  19  18  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8  11  10  13  12  15  14 
 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  0  1  2  3 
 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  0  1  2  3  4  5 
 7  6  9  8  11  10  13  12  15  14  17  16  19  18  1  0  3  2  5  4 
 5  4  7  6  9  8  11  10  13  12  15  14  17  16  19  18  1  0  3  2 
 12  13  14  15  16  17  18  19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 14  15  16  17  18  19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 15  14  17  16  19  18  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8  11  10  13  12 
 13  12  15  14  17  16  19  18  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8  11  10

ЛК 2 (построен Алисой)

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 
    19 18 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 
    9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 1 0 3 2 5 4 7 6 
    10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
    12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 
    11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 
    1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 
    2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 
    4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 
    3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 1 0 
    13 12 15 14 17 16 19 18 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 
    14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 
    16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
    15 14 17 16 19 18 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 
    5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 1 0 3 2 
    6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 
    8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 
    7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 1 0 3 2 5 4 
    17 16 19 18 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 
    18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 

ЛК 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16
16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
17 16 19 18 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
18 19 16 17 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
19 18 17 16 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
13 12 15 14 17 16 19 18 1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10
14 15 12 13 18 19 16 17 2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9
15 14 13 12 19 18 17 16 3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7
9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 1 0 3 2 5 4 7 6
10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 2 3 0 1 6 7 4 5
11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 3 2 1 0 7 6 5 4
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3
5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 16 19 18 1 0 3 2
6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 19 16 17 2 3 0 1
7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 19 18 17 16 3 2 1 0

Первые два квадрата в этой тройке MOLS являются ДЛК, первый из них - тот самый базовый.

Мы с Алисой построили в общей сложности четыре тройки MOLS 20-го порядка.
В каждой тройке первые два квадрата являются ДЛК.
Плюс ещё одна тройка, построенная мной без участия Алисы методом составных квадратов.

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php

Собрала все шесть имеющихся у меня троек MOLS 20-го порядка в один массив, построила граф ортогональности.

Вот какой интересный граф получился



Смотрите на подграф справа, его образуют первые две тройки: (1, 2, 3) и (4, 5, 6).
Классно зацепились между собой!

А подграф слева - остальные четыре тройки.

Интересно: лидер по образованию троек - вершина 10.
Этот тот самый базовый ДЛК, который показан в сообщении
https://boinc.mak.termit.me/odlk2025/forum_thread.php?id=88&postid=2530

Отличный ДЛК!
Покажу его ещё раз

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19 
 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  0  1 
 3  2  5  4  7  6  9  8  11  10  13  12  15  14  17  16  19  18  1  0 
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8  11  10  13  12  15  14  17  16  19  18 
 8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  0  1  2  3  4  5  6  7 
 10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 11  10  13  12  15  14  17  16  19  18  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 
 9  8  11  10  13  12  15  14  17  16  19  18  1  0  3  2  5  4  7  6 
 16  17  18  19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 18  19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17 
 19  18  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8  11  10  13  12  15  14  17  16 
 17  16  19  18  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8  11  10  13  12  15  14 
 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  0  1  2  3 
 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  0  1  2  3  4  5 
 7  6  9  8  11  10  13  12  15  14  17  16  19  18  1  0  3  2  5  4 
 5  4  7  6  9  8  11  10  13  12  15  14  17  16  19  18  1  0  3  2 
 12  13  14  15  16  17  18  19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 14  15  16  17  18  19  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 15  14  17  16  19  18  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8  11  10  13  12 
 13  12  15  14  17  16  19  18  1  0  3  2  5  4  7  6  9  8  11  10

---

The TBEG BOINC project maintains the database
https://boinc.tbrada.eu/spt/explore.php